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石£彳屋z本科毕业论文题目广西粮食产量的灰色预测模型学生姓名王颖学号2020112278院系名数理科学与统计学院专业年级数学与应用数学金融数学级2020指导教师卢裕木职称单位数理科学与统计学院辅导教师职称单位完成日期年月日2024420a\设人则微分方程可以表示为Y=Ba对最小二乘法估计方程进行求解，即求解;求解微分方程即可得预测模型:戈⑴（K+l）=X（°）⑴—幺K=0J2・〃做累减还原，得到原始数列的灰色预测模型为:戈⑹（K+1）=戈⑴（K+1）-戈⑴（K）为了检验模型的拟合度，需要进一步进行误差检验，判断灰色预测模型是否合格,若合格可以基于该模型得出对实际问题的有效预测基于（）模型的广西粮食产量预测
3.3GM1,1样本选取
3.
3.1选取广西省年年间的粮食产量生产值构建灰色数列，借助软件建2016-20227MATLAB立灰色预测模型，得出预测值，对未来年的广西省粮食产量进行有效预5测表年间广西省粮食生产总量（万吨）12016-2022粮食年份产量
20161419.
0320171370.
4920181372.
8201913322020137020211386.
5420221393.15灰色预测
3.
3.2对（表1）数据进行灰色分析得到如下数据模拟图形（图1）144013001420-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------12801400201620172018201920202021202220232024202520262027真实值--------------拟合值--------------预测值13801360图广西省粮食产量预测数据拟合图形11340由图可知，预测值数据与原始值数据有较好的拟合趋势所以，可由此预测广西省
1.1320未来年的粮食产量5数据检验与处理
2.）级别检验1建立广西粮食产量原始序列如下X（）=X（°）
（2）,…X（°）
（7）｝=（
1419.03,
1370.49,
1372.8,1332,1370,
1386.54,
1393.15）X（o）（K-l）%（K）=（）X0（K）（）求级比，有12=（2
（2）,A
（3）,・・・A
（7））=（
0.9723,
0.988,
0.9723J.031,
0.998,
1.0354）
（2）级比判断由于所有的,，故可以用作令人满意的建模
3.建立模型
4.建模2对原始数据做一次累加，得1构造数据矩阵及数据向量有B Y,邓⑴⑴+X⑴⑵;13=-；[x⑴
（3）+X⑴⑵]1*-；型）⑺+X⑴⑹]*1，X⑵、7X03**⑼⑺,、
0.004T=B Y、
1348.5,计算:2于是得到2=-00044=
1348.5（）建立模型3以⑴v⑴+aX[}=a dt求解，得戈⑴幺以+幺=K+l=X°l—335167e°°°4J333748L a\a求生成序列预测值及模型还原值，令，由式的时间响应函数可算得，其中取，由，取,得Xo={x0l,X02,…%⑻⑺}=
1419.03,1357,
1362.5,1368,
1373.6,
1379.1,
1384.7检验预测值
5.模型检验3根据灰色模型的预测精度，采用后验差检验法检验模型是否合理，方法如下基于模型求出原始序列数据的估计值，计算出残差序列计算原始序列的方差和残差序列的方差:）；S^\=i±[x^K l-x]+〃K=0s；=%Z[e（K+l）_O（K+l）]K=0〃1式中，X^-tx^\K+\）K=U计算后验差比值；计算小误差概率基于两个指标，模型的精度检验等级划分（见表）C,p2表模型精度检验等级表2模型精度等级后验差比值小误差概率c P1级（优秀）C
0.
350.95p级（合格）
20.35C0,
50.8p
0.95级（勉强）
30.5v CV
0.
650.7p
0.8级（不合格）
40.65p
0.7表广西粮食产量的（）模型及检验结果3GM1,1发展系数灰色作用量以后验差比值小误差概率值a Cp-
0.
00401348.
54410.
40580.8571结果显示基于广西粮食产量数据拟合的模型，其后验差比值为小误差概C
0.4058,率为模型等级均为合格（见表）p
0.8571,3表（）模型检验4GM1,1序号原始值预测值残差相对误差级比偏差
11419.
0301419.
0300.
0000.000%—
21370.
4901357.
01813.
4720.983%-
0.
04031372.
8001362.
51210.
2880.749%-
0.
00241332.
0001368.028-
36.
0282.705%-
0.
03551370.
0001373.567-
3.
5670.260%
0.
02461386.
5401379.
1297.
4110.535%
0.
00871393.
1501384.
7128.
4380.606%
0.001由表可知，模型的平均相对误差值为意味着模型拟合效果达到较高要
6.
40.834%,求，预测能力较强对未来五年的粮食产量进行预测
7.表年广西省粮食产量预测值（万吨）52023-2027年份粮食产量预测值
20231390.
31920241395.
94820251401.
60020261407.
27420271412.972结果分析
8.基于模型预测的广西省粮食产量的平均相对误差值为模型拟合效果达到较
0.834%,高要求，预测能力较强从预测数据上看，年广西省粮食产量将维持相对稳定增长趋势，预测到2020—2027年广西省的粮食生产总量将达到万吨，广西全省的粮食产量还是有很大的
20271412.97发展空间结论与建议4本文基于灰色模型对广西省的粮食产量进行中短期预测，模型具有较高的预测精
1.度，完全具备科学预测的条件根据模型结论，提出如下建议提高耕地质量保护意识
2..耕地的生产能力结构中，地力占主导地位因此耕地质量保护是一个全社会系统3工程，应从经济安全、政治稳定、社会可持续发展的战略高度，充分认识提高耕地质量的重要性，从思想上认识到保护好耕地质量就是保护好我们的“生命线”通过全
[9]方面的教育和宣传，提高公众对耕地的保护意识，鼓励公众参与到耕地保护和可持续利用中提高稳定性耕地保有量
4..稳定性耕地是在相对时段内耕地利用方式保持为耕地属性不变的土地5年，耕地用途发生变化的耕地显著减少，主要分布在桂南，年后，耕地的2000-20152015转移数量显著增长，空间聚集性增加，桂南的中南部最为明显，具体表现为桂南的北部出现连片耕地向建设用地转型，南部为连片林地转变为耕地［］因此，保护稳定性耕10地存在迫在眉睫
一、相关部门应立法，加强对稳定性耕地的保护，确保不被非农业用途占用或破坏，包括限制工业和城市扩张对稳定性耕地的侵占，保护耕地不受污染和侵蚀
二、提出科学种植、合理布局、精准施肥等措施，提高单位面积耕地的产出，减少对新增耕地的需求
三、通过土壤改良、有机耕作等措施，加强对耕地质量的管理增加耕地的抗逆性和稳定性
四、加强耕地信息管理，建立和完善耕地信息管理系统，实时监控耕地使用状况，为耕地保护和管理提供数据支持提高农业科技水平
6..首先，为解决广西省部分地区粮食作物种植结构单一问题，可以利用科技赋能进7行良种培育，开展品种提纯，选育高产量、高品质、高抗性、适合加工的新品种，提升地方特色品种的生产效率其次，聚焦粮食产品初加工领域，重点推广烘干、储藏、脱壳、去杂、磨制等初加工技术与设备，实现保值增值最后，考虑到广西地形因素影响，可以尝试研发引进适合丘陵山地的高效多功能轻型农业作业机械与农产品产地处理装备等，弥补农业机械化发展短板，提高农业生产效率［］11落实惠农补贴政策
8.
一、惠农政策关乎民生，针对不同的粮食主体，应有不同的分类施策手段，多方面扶持农业发展，切实种粮农民得到实惠［］
二、为鼓励农民扩大粮食生产，保障农民种粮基12本权益，推行耕地补贴政策，可以极大的调动种植户的生产积极性现有提出的补贴政策中，耕地地力保护补贴，稻谷补贴，农机补贴和耕地轮作补贴都得到了相当不错的施行效果参考文献口]尧珏.广西粮食生产时空格局演变及影响因素研究.广西大学[D],
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1.
1.
1.
3.
520271412.97万吨最后，为确保粮食生产的可持续发展，建议增加对耕地质量保护的宣传，提高稳定性耕地的保有和监控关键词灰色预测模型；粮食产量；模型Grey predictionmodel forgrain yieldin GuangxiAbstract.I.thi.paper.th.grai.outpu.dato.Guangx.Provinc.fro.2016-
202.i.selected.an.th.gra.predictio.theor.i.applie.t.establis.th.grai.outpu.predictio.mode.o.Guangx.Province.Base.o.th.model.th.tren.o.th.grai.outpu.o.Guangx.i.analyzed.an.th.forecas.i.obtained.an.th.forecas.perio.i..years.Th.stud.show.tha.th.gre.mode.ha.hig.predictio.accurac.an,i.suitabl.fo.shor.an.mediu.term.th.grai.outpu.wiLmaintai..stead.growLtren.i.th.nex..years.predicte.Lreac.l
4.
12970.ton.i.
2027.Finally.i.orde.Lensur.th.sustainabLdevelopmen.9o.grai.production.i.i.suggeste.t.iiicreas.th.publicit.o.th.qualit.protectio.o.cultivate.laii.an.improv.th.retentio.an.monitorin.o.stabl.cultivate.land.Key words:Gray predictionmodel;grain yield;model绪论1研究的背景及意义
1.1研究背景
1.
1.1粮食是人们进行日常生活和经济活动的基本物质需求，对医药产业和化工产业的发展也起到了推动作用，粮食的产量变化具有重要的战略意义自年起中国粮食产量2016已不再实现持续增长，当前粮油生产的总体状况是粮油储备较为充裕、粮油供求初步达到紧平衡，粮食安全现象日益突出口］所以，对粮食产量进行有效预测是有必要的，预测有助于政府和相关部门制定科学的粮食生产计划和政策性策略，应对我国的粮食供需变化广西作为中国的一个重要农业区，其粮食生产对于整个国家的粮食安全起着不可忽视的作用广西的农业生产受到多种因素的影响，包括气候变化、土地利用变化、农业技术进步等这些因素的不确定性给粮食产量预测带来了挑战，但其重要性同样不可忽视灰色预测模型是处理小样本、不确定性信息的有效工具该模型不需要大量的历史数据，就能对未来的发展趋势进行相对准确的预测因此，采用灰色预测模型来研究广西粮食产量的变化趋势，对提高预测的准确性和可靠性具有重要意义研究意义
1.
1.2通过灰色预测模型对广西粮食产量进行预测研究，可以提前发现影响粮食生产的潜在问题，及时调整粮食生产计划，包括粮食的进口和出口，粮食分配的相关政策等，合理安排粮食储备，有效预防粮食短缺风险，确保区域乃至国家的粮食安全通过灰色预测模型在广西粮食产量预测中的应用，不仅可以为广西乃至中国的粮食生产提供科学的决策支持，还可以为灰色系统理论在农业经济管理领域的应用提供新的案例和经验通过这种模型的研究和应用，可以更好地理解和预测粮食产量的变化趋势，为粮食生产和管理提供更为科学、合理的依据国内外研究现状
1.2国内粮食产量研究现状
1.
2.1从古至今，中国始终高度重视粮食安全问题粮食安全以满足任何人任何时候日常饮食需求和生活为目的，其中涉及粮食生产，分配、获取和利用尤其，粮食生产和粮食安全之间的关系密不可分一方面，粮食产量的增长是保障粮食安全的基础另一方面，粮食安全也在推动粮食产量的提高两者相辅相成，共同构成了粮食安全保障体系的两大重要系统年的《政府工作报告》提出要实施粮食安2021全战略，将粮食产量直接纳入到了国家宏观经济调控指标［］2眼下，我国在粮食供需方面还面临着诸多问题随着我国人民生活水平不断提高,居民消费水平逐年上涨，粮食需求刚性增长，饲料和工业用粮增幅变大，由此继而造成产需缺口扩大，尤其是小麦、稻谷和玉米都出现了不同程度的阶段性过剩，为了解决这一问题，一方面调整优化种植结构，另一方面鼓励粮食加工转化，产销形势在不断变好［］3目前，关于粮食产量的预测，在方法上，国内学者通常从粮食产量时间序列和相关影响因素两个方面进行预测，常用的有时间序列模型法，回归分析模型和神经网络模型等国外粮食产量研究现状122近年来，受到气候变化加剧以及政治冲突日益紧张等因素影响，世界粮食总体安全形势不容乐观，粮食供需水平长期处于不平衡状态，一些地区粮食短缺现象严重在这一背景下，预测模型在粮食产量领域得到了广泛应用和研究国外在粮食产量预测方面常见的预测方法有遥感统计预测法、动力学模拟生长模型和气候生产力模型等，遥感统计预测法是国外最为常用的预测方法［］随着技术的不断4发展，在粮食产量领域的预测方法已逐渐变多在数据来源方面，国外粮食产量预测研究充分利用了遥感技术、地理信息系统和气象数据等在模型应用方面,国外粮食GIS产量预测研究不仅关注短期预测，还注重长期趋势分析和政策模拟总的说来，国内外预测研究都在趋于多元化、精细化、综合化，以上应用都将推动世界粮食安全格局发生变化，趋于向好，为农业可持续发展做出重要贡献2广西粮食产量的现状广西粮食产量现状
2.1为认真贯彻落实好习近平总书记在视察广西时关于粮食安全的重要指示精神，确保广西粮食生产的稳定增长和可持续发展，提出通过不断完善农村基础设施，提升产业链条，优化粮食种植结构，施行绿色生态农业，推行相关粮食生产优惠政策，保障农民权益，协调不同区域发展等根据国家统计局的数据公布显示年广西区内粮食播种的,2021面积为万亩，粮食总产量达到万吨、年广西的粮食种植面积
4234.
351386.520202021和粮食总产量，均超额完成了国家下达的任务指标，全区粮食安全基础得到进一步稳固［］年广西粮食生产喜获丰收，各地政府积极采取稳粮种植扶持和奖励政策，以52022高标准农田项目建设推动保证粮食生产稳定据国家统计局公告,2022年全区粮食播种面积
4243.95万亩，比上年增加9・6万亩，增长
0.2%；单产
328.27公斤/亩，比上年增加公斤/亩，增长再创历史新高；总产量万吨，比
0.
820.1%,
1393.1上年增加万吨，增长连续三年保持面积、单产、总产“三增长”
6.
60.5%,生产上存在的问题
2.2耕地资源紧张广西是中国南方典型的喀斯特石山区，多丘陵和山地，人均耕地
1.面积较少，许多耕地所处海拔较高，土层较薄，耕地质量整体水平较差，以中、低质量的耕地为主，随着经济社会的发展，耕地面积减少，城镇化进程加速，耕地被非农业建设占用，耕地资源紧张问题突出，耕地后备资源不足［为农业科技水平有待提高尽管近年来广西在农业科技方面取得了一定成就，但总
2.体上农业科技水平仍然较低，农业现代化程度不高，影响了粮食生产的效率和产量种植结构不合理部分地区粮食作物种植结构单一，缺乏多样化，不利于农业可持续发展和提高土地利用效率农村劳动力流失随着城市化的推进和农村经济条件的相对落后，大量农村劳动力流向城市，导致农业劳动力短缺，影响了粮食生产农业投入不足由于农业投入产出比较低，农民种粮积极性不高，导致农业投入不足，尤其是在农业基础设施和先进生产技术方面的投入不足，影响了粮食生产的持续发展灰色预测模型3灰色预测的概念
3.1灰色预测是灰色系统理论中的一种重要方法，由中国学者邓聚龙在Grey Prediction世纪年代初提出灰色预测是基于灰色系统理论进行的预测，它的核心思想是在2080部分信息未知、部分信息已知的情况下，通过对数据序列的生成和还原，揭示系统内在的规律性和发展趋势，进而进行预测灰色预测模型中最典型的是模型,这是一种一阶单变量的灰色预测模型，广泛应用于经济、技术、环境等领域的趋势预测网灰色系统理论的主要特点包括.不完全信息处理能力灰色预测不需要大量的、完整的历史数据，适用于信息不完1全的预测场景.数据序列要求不高即使数据序列较短，也能够进行较为准确的预测
2.简洁性与实用性模型构建和计算过程相对简单，易于操作和实际应用3灰色预测通常包括以下几个步骤数据预处理通过累加生成等方法对原始数据进行处理，增强数据的规律
1.AGO性.模型建立构建适合数据特点的灰色预测模型，如模型
2.参数估计利用最小二乘法等方法估计模型参数
3.模型检验通过残差检验、相关度检验等方法评估模型的预测精度和适用性
4.预测使用建立的模型进行未来趋势的预测5灰色预测是处理小样本、不完全信息预测问题的有效工具，尤其在预测新技术、新产品的发展趋势、市场需求等方面显示出了独特的优势目前，国内关于粮食产量常用历史数据进行统计分析，建立各种统计模型，如时间序列分析、回归分析等，预测粮食产量的变化趋势模型
6.2GM1,1建立灰色似模型的具体步骤如下选取初始非负序列G1,1有个观察值，累加生成新序列nGM模型相应的白化形式微分方程为其中称为发展灰数；称为内生控制灰数记-⑴1+X⑴⑵[1B=-张⑴1+X⑴⑵]1••••••,1[OO-J1X H+X H1匕=X®3称z⑴为X⑴的紧邻均值生成序列Z⑴K={z⑴⑵,Z“3,…Z⑴®}ZDK」X⑴K—1+X⑴⑹则f1**-z⑴
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（3）,1。
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