《菱形性质+判定》课件

菱形性质判定+课程目标理解菱形定义掌握菱形性质12掌握菱形的定义并能正确识别菱形学习菱形四边、四个角、两条对角线的性质掌握菱形判定运用知识解决问题34了解并熟练运用菱形判定条件能够运用所学知识解决相关几何问题什么是菱形菱形是四边相等的四边形它有四条边都相等，这意味着它有四个相等的角菱形也是平行四边形的一种特殊情况，因为它的对边平行且相等因此，菱形也具有平行四边形的性质菱形的性质四边相等对角线垂直角的特点菱形的四条边都相等菱形的两条对角线互相垂直平分菱形的四个角，两组对角相等，并且相邻角互补角的特点对角相等邻角互补菱形中，同一组对角的大小相等菱形中，相邻两个角的大小互补边的特点四边相等平行菱形的四条边都相等这是一个重要的特点，可以用来判断一个菱形的对边互相平行这也是一个重要的特点，可以用来判断一图形是否为菱形个图形是否为菱形对角线的特点菱形的对角线互相垂直平分菱形的对角线互相平分，且将菱形分成四个全等的直角三角形如何判断一个图形是不是菱形四边相等1如果一个四边形的四条边都相等，那么这个四边形就是菱形对角线垂直2如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形就是菱形对角线等长3如果一个四边形的对角线等长，那么这个四边形就是菱形对角线平分4如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是菱形如何判断一个图形是不是菱形判断菱形的四个条件只要满足以下四个条件中的任意一个，就可以判定一个图形是菱形条件四边相等1:定义特点如果一个四边形的四条边都相等菱形的四条边都相等，也就是说，那么这个四边形就是菱形，它是一个等边四边形条件对角线垂直2:垂直平分12菱形的对角线互相垂直，并且在交点处平分彼此这意味着对角线将菱形分成四个全等的直角三角形条件对角线等长3:对角线等长判定条件菱形的对角线长度相等如果一个四边形两条对角线等长，且互相垂直平分，那么这个四边形是菱形条件对角线平分4:如果一个四边形的对角线互相平分，菱形的对角线互相垂直平分，所以菱那么这个四边形是平行四边形形也是平行四边形综合例题1已知四边形中，，∠，求证四边形ABCD AB=BC=CD=DA A=60°是菱形ABCD综合例题2已知平行四边形的对角线和互相垂直，且，ABCD ACBD AC=6，求菱形的边长BD=8ABCD.综合例题3已知四边形的对角线、互相垂直，且，求证四边形ABCD ACBD AC=BD ABCD是菱形综合例题4菱形判定证明已知四边形的对角线和互相垂直，且，试判断由于和互相垂直，且，因此四边形的对角线互ABCD ACBD AC=BD ACBD AC=BD ABCD四边形是否为菱形，并说明理由相垂直且平分，根据菱形判定条件，可知四边形为菱形ABCD ABCD综合例题5已知菱形的两条对角线长分别为和，求菱形的面积ABCD6cm8cm解∵菱形的对角线互相垂直平分，∴菱形的面积ABCD=1/2×AC×BD=1/2×6cm×8cm=24cm²小结菱形的性质1:四条边相等四个角都相等对角线互相垂直平分小结判断菱形的四个条件2:四边相等对角线垂直如果一个四边形的所有边都相等如果一个四边形的对角线互相垂，那么它就是菱形直，那么它就是菱形对角线等长对角线平分如果一个四边形的对角线互相垂如果一个四边形的对角线互相垂直且等长，那么它就是菱形直且平分，那么它就是菱形巩固练习1判断证明四边形中，根据菱形的定义，四边相等的四ABCD，判断是边形是菱形所以四边形AB=BC=CD=DA ABCD ABCD否是菱形？是菱形巩固练习2判断下列图形是否是菱形，并说明理由四条边都相等的四边形

1.对角线互相垂直的平行四边形

2.对角线互相平分的四边形

3.对角线互相垂直且相等的四边形

4.巩固练习3判断解答如图，已知四边形是菱形因为四边形是菱形，所以ABCD ABCD，∠，，求菱形，A=60°AB=4AB=BC=CD=DA=4的周长和面积∠∠，∠∠ABCDA=C=60°B=D=180°-60°=120°计算菱形的周长为，菱形的面积为ABCD4×4=16ABCD1/2×AC×BD=1/2×4×4√3=8√3巩固练习4请判断以下图形是否为菱形，并说明理由图形四边相等，且两条对角线互相垂直1:图形两条对角线互相垂直且平分，且四边相等2:图形两条对角线互相平分，且四边相等3:图形两条对角线互相垂直，且其中一条对角线平分另一条对角线4:巩固练习5判断解答如图，已知四边形中，，，∠∠因为，，所以四边形是菱形因为∠ABCD AB=AD BC=CD B=D AB=AD BC=CD ABCDB，判断四边形的形状∠，所以四边形是矩形所以四边形是=90°ABCD=D=90°ABCD ABCD正方形巩固练习6判断一个四边形是否为菱形，请同学们仔细观察图形，并根据菱形的性质进行分析判断巩固练习7判断一个四边形是否为菱形，需要满足哪些条件？请根据提供的条件，判断以下图形是否为菱形，并说明理由巩固练习8判断下列图形是不是菱形，并说明理由谢谢观看。