【初中数学课件】《数的开方》复习课件

《数的开方》复习课件开场今天我们复习什么内容:学习目标学习内容复习开平方的定义、计算方法和应用开平方的定义、步骤、平方根号的意义、完全平方数、性质和应用复习目标掌握开平方的计算方:法定义理解计算方法12理解开平方的概念，知道开平掌握短除法开平方的步骤，熟方是求一个数的平方根的过程练进行开平方运算应用场景3了解开平方在实际生活中的应用，例如面积计算、长度计算等开平方的定义定义公式开平方是指求一个数的平方根，若则称为的平方a²=b,a b即求一个数的平方根的过程根，记作a=√b短除法开平方的步骤第一步第二步第三步第四步将被开方数从个位起，每两位找到与第一个数段的平方根最将该整数写在商的上面，并将将第一个数段减去其平方，得分成一组接近的整数其平方写在第一个数段下面到一个新的数段第五步第六步第七步第八步将第二个数段并到第一个数段将新的数段除以商的两位数的将新的商写在商的上面，并将重复步骤四到七，直到所有数后面，得到新的数段两倍，得到新的商其与商的两位数的乘积写在新段都处理完的数段下面平方根号的意义表示求一个数的平方根1例如表示求的平方根，即2:√993完全平方数定义完全平方数是指一个整数的平方例子1,4,9,16,25,36,49,64,81,100…平方根号的性质性质11正数有两个平方根，一个是正数，一个是负数性质22的平方根是00性质33负数没有平方根平方根的使用场景12面积计算长度计算例如，求正方形的边长例如，求圆的半径3物理计算例如，求物体的速度练习计算开方1:示例解题步骤计算的值找到的平方根，即，所以√

161.164√16=4练习简化平方根2:示例1简化的值√27解题步骤2××√27=√93=√9√3=3√3练习判断是否为完全平方数3:练习应用题4:题目解题步骤一个正方形的面积为平方厘米，求它的边长设正方形的边长为厘米

641.x由题意可知，

2.x²=64因此，

3.x=√64=8所以，正方形的边长为厘米

4.8开方公式总结平方根的公式完全平方数的公式若则称为的平方若为整数，则为完全平方a²=b,a ba a²根，记作数a=√b开方的性质性质性质1212正数有两个平方根，一个是正的平方根是00数，一个是负数性质33负数没有平方根开方的近似值计算利用平方根表或计算器求近似值12例如，的近似值为√

21.414开方问题分类总结计算开方简化平方根判断完全平方数应用题求一个数的平方根将平方根化简成最简形式判断一个数是否为完全平方数将开平方应用于实际问题中练习综合应用5:题目一个正方形的周长为厘米，求它的面积20解题步骤设正方形的边长为厘米

1.x由题意可知，，所以

2.4x=20x=5因此，正方形的面积为平方厘米

3.5²=25错误类型分析错误11混淆平方与开平方错误22忘记平方根的性质错误33开平方运算步骤错误开方应用案例分享建筑工程物理实验开平方用于计算建筑物的面积、体积等开平方用于计算物体的速度、加速度等常见错误及纠正错误1√9=-3纠正2或√9=3-3课堂小结12定义理解性质运用掌握开平方的概念和计算方法熟练运用平方根的性质进行计算3应用场景了解开平方在实际生活中的应用本节重点梳理作业布置课后练习拓展阅读完成课本上的练习题阅读相关数学书籍，进一步学习开方知识课后思考题问题问题12开平方在实际生活中还有哪些应如何判断一个数是否为完全平方用？数？拓展阅读推荐《数学奥秘》1《数学之旅》2《趣味数学》3师生互动交流提问环节老师解答学生提出的问题讨论环节师生共同讨论开方相关的知识课堂总结与期望知识回顾未来展望回顾本节课学习的开方知识希望同学们能够将开方知识运用到实际生活中。