【初中数学课件】两数和乘以它们的差课件

两们数和乘以它的差这节课，我们将一起学习两数和乘以它们的差这一重要数学知识通过公式推导、例题讲解和练习，掌握这一公式并将其应用于实际问题中课标程目两们运问题

11.理解数和乘以它

22.用公式解决的差公式熟练运用公式解题，提高解题掌握公式的推导过程效率运

33.灵活用公式在不同情境下运用公式，解决实际问题识知点梳理两两两们数和数的差数和乘以它的差两个数相加的结果两个数相减的结果两数和与两数差的乘积导公式推设两个数为a和b1两数和为a+b2两数差为a-b3两数和乘以它们的差4a+ba-b展开得到a²-b²5验证公式验证验证12设a=3，b=2，则a+ba-b=设a=5，b=1，则a+ba-b=3+23-2=5=3²-2²5+15-1=24=5²-1²验证3设a=10，b=8，则a+ba-b=10+810-8=36=10²-8²题讲例解题题骤例解步计算5+35-3根据公式a+ba-b=a²-b²，可得5+35-3=5²-3²=25-9=16题代入公式解123计计结算代入公式算果8+28-28²-2²64-4=60题巧用公式解维巧用平方差公式巧用逆向思一些题目看似复杂，实际上可以利用有些问题可以利用公式的逆向思维，平方差公式简化计算过程将结果分解成两个数的平方差值巧用特殊对于一些特殊的数值，可以利用平方差公式直接计算综应合用运用平方差公式求解几何问题，例如计算图形面积或体积1将平方差公式应用于代数运算，简化复杂表达式，提高运算效率2利用平方差公式解决实际问题，例如计算商品折扣或投资收益3时间思考题思考1两个数的和是10，它们的差是4，这两个数分别是什么？题思考2运用平方差公式计算101²-99²检测题1题目答案计算7+47-47²-4²=49-16=33解析1骤步11将题目代入公式a²-b²骤步22计算a²和b²骤步33相减得到结果检测题2题目答案计算12+512-512²-5²=144-25=119解析2检测题3题目答案已知两个数的和是15，它们的差是7，求这两个数的平方差根据公式a²-b²=a+ba-b=15*7=105解析31根据题意，设这两个数分别为a和b，则a+b=15，a-b=72运用平方差公式，可得a²-b²=a+ba-b=15*7=105结顾小回顾题公式回解方法a+ba-b=a²-b²代入公式、巧用公式、逆向思维识知拓展平方和公式平方差公式a+b²=a²+2ab+b²a-b²=a²-2ab+b²关相概念项多式因式分解完全平方公式由常数项和变量项组成的代数式将多项式分解成几个因式的乘积将两个相同的二项式相乘展开的公式应场用景1计积算面运用平方差公式计算长方形或正方形的面积计积算体运用平方差公式计算立方体或长方体的体积应场用景2计资折扣算投收益运用平方差公式计算商品折扣后的运用平方差公式计算投资收益率价格难点突破变运练习公式形灵活用多加有些题目需要将公式进行变形才能解题在不同的情境下，运用公式的灵活度至关重通过练习，熟练掌握公式并提高解题能力要见错误常错误

11.公式混淆

22.符号将平方差公式与平方和公式混在计算过程中出现符号错误，淆导致结果不正确运错误

33.算在计算过程中出现运算错误，导致结果不正确练习集中课后思考除了平方差公式，还有哪些常用的数学公式？12如何将平方差公式应用于其他学科或生活中的实际问题？课动堂互课问习堂提合作学积极参与课堂讨论，提出问题，解答问题与同学互相帮助，共同学习，共同进步总结评点习获议学收教学建通过本节课的学习，我们掌握了两数和乘以它们的差公式及其应用继续练习，巩固公式的运用，并尝试将其应用于实际问题中节课预下告下一节课，我们将学习另一个重要的数学公式完全平方公式，敬请期待！。