【初中数学课件】中考总复习课件有理数的运算复习课件

中考数学总复习之有理数的运算本课程旨在帮助同学们系统复习有理数的运算，为中考数学考试做好准备我们将从有理数的基本概念、运算规则到应用问题，循序渐进地进行讲解课程目标掌握有理数的概念熟练掌握有理数的运算运用有理数解决实际问题了解正数、负数、零的概念，以及有理数掌握有理数的加减乘除四则运算规则，并能够将有理数的知识应用于实际生活中的的分类能熟练进行运算数量关系、图形和计量等问题有理数的基本概念有理数整数有理数是指可以表示成两个整数整数包括正整数、负整数和零的比值的数，包括整数、分数、正整数通常省略正号，负整数用有限小数和无限循环小数负号表示分数分数是由两个整数（分子和分母）组成的，分母不能为零正数、负数、零正数负数表示比零大的数，用正号“+”表示，通表示比零小的数，用负号“−”表示常省略正号零既不是正数也不是负数，它表示没有数量，用“0”表示整数的比较和绝对值整数的比较绝对值在数轴上，右边的数比左边的数大；两个负数比较大小，绝对值一个数的绝对值是指这个数到原点的距离，用符号“||”表示，例如大的数反而更小|3|=3，|-5|=5有理数的加减法加法1同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值减法2减去一个数等于加上这个数的相反数有理数的加法运算同号相加异号相加一个数与零相加例如3+5=8，-2+-4=-6例如7+-3=4，-5+2=-3例如6+0=6，-9+0=-9有理数的减法运算减去正数1例如5-3=2，-8-4=-12减去负数2例如2--5=7，-3--1=-2减去零3例如4-0=4，-7-0=-7有理数的乘法同号相乘1结果为正数异号相乘2结果为负数任何数与零相乘3结果都为零有理数的乘法运算3-2正数负数例如3×5=15，2×7=14例如-2×4=-8，-3×-5=150零例如0×6=0，-4×0=0有理数的除法除以正数除以负数同号相除，结果为正数；异号相除，结果为负数同号相除，结果为负数；异号相除，结果为正数零除以任何非零数任何数除以零结果为零没有意义有理数的除法运算除以正数除以负数零除以非零数例如6÷3=2，-8÷4=-2例如10÷-2=-5，-12÷-3=4例如0÷5=0，0÷-7=0倒数的概念和性质倒数倒数的性质一个数的倒数是指与其相乘积为1的数只有非零数才有倒数，零

1.非零数的倒数与其本身的乘积为

12.正数的倒数是正数，负数没有倒数的倒数是负数

3.倒数的倒数是原数几种特殊的除法1任何数除以12任何非零数除以本身结果等于原数结果等于1零除以任何非零数3结果为零有理数的四则混合运算先算乘除1从左到右依次进行乘除运算再算加减2从左到右依次进行加减运算有括号的先算括号里的3先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的有理数运算的性质加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+b+c乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×b×c=a×b×c乘法分配律a×b+c=a×b+a×c有理数的应用问题数量关系1例如求两个数的和、差、积、商等图形和计量2例如求图形的面积、周长、体积等工程实际3例如求工作效率、工作时间、工作量等生活实际4例如求温度变化、利润、亏损等应用问题数量关系1104苹果斤小明买了一袋苹果，价格为10元，每10元÷

2.5元/斤=4斤斤苹果价格为

2.5元，请问小明买了多少斤苹果？应用问题图形和计量2半径1一个圆形蛋糕的半径为5厘米，请问该蛋糕的周长是多少？周长22×π×5厘米=10π厘米应用问题工程实际3效率数量一个工人每天能完成30件产品，5个工人×3天×30件/天=450件请问5个工人3天可以完成多少件产品？应用问题生活实际4气温气温今天早上气温为-5摄氏度，下午气温上升了8摄氏度，请问下午的气-5摄氏度+8摄氏度=3摄氏度温是多少？有理数运算的综合训练练习题1练习题2计算-3×4+5÷-2解方程2x+5=1有理数运算的典型错误符号错误运算顺序错误例如-3+2=-5例如3×2+4=3×2+4概念错误例如0的倒数是0如何避免有理数运算的错误认真审题1理解题意，明确运算顺序和运算规则细心计算2仔细核对每个步骤，避免计算错误检查结果3对结果进行验证，确保答案的正确性知识点小结有理数的概念包括正数、负数、零，以及有理数的分类有理数的运算掌握加减乘除四则运算规则，并能熟练进行运算有理数的应用能够将有理数的知识应用于实际生活中的问题练习与反思练习题错题分析完成课本上的习题，并对做错的找出错误的原因，并进行针对性题目进行反思练习课后作业课本习题拓展练习完成课本上第X页到第X页的习题完成老师布置的拓展练习，巩固所学知识总复习要点熟练掌握有理数的概念熟练掌握有理数的运算熟练掌握有理数的应用理解正数、负数、零的概念，以及有理数掌握加减乘除四则运算规则，并能熟练进能够将有理数的知识应用于实际生活中的的分类行运算问题。