【初中数学课件】代数-分式课件

代数分式课件-ppt绪论分式的定义分式的重要性分式是两个多项式相除的表达式它们在数学、物理和工分式为解决复杂的数学问题提供了强大的工具它们允许程等各种领域中广泛应用它们表示的是比例关系，例如我们表示和操作比例关系，简化表达式，解决方程和不等速度、比例和比率式，并分析函数分式的概念分式的定义分式的分子和分母12分式是指两个多项式相除分式中的两个多项式分别的表达式，其中除数不为称为分子和分母零例如，，其中和a/b a是多项式，且b b≠0分式的值3分式的值表示分子与分母的商如果分母为零，则分式无意义分式的性质分式的加减分式的乘除分式的加减运算需要将分母化为相同的值通过分子相加分式的乘除运算分别对应分子与分子相乘，分母与分母相减，分母不变乘，或分子与分母相除分式的等价变换分式的等价变换分式的化简12将分式乘以或除以同一个利用分式的等价变换，将非零的表达式，其值不变分式化简为最简分式，即分子和分母互质的分式分式的通分3将分式的分母化为相同的值，以进行分式的加减运算分式的加减运算加法减法将分母化为相同的值后，分子相将分母化为相同的值后，分子相加，分母不变减，分母不变分式的乘除运算乘法除法分子与分子相乘，分母与分母相被除数乘以除数的倒数，即分子乘与分母互换分式的化简约分通分12将分子和分母中的公因式将多个分式的分母化为相约去，化简分式同的值，方便进行加减运算分式的基本性质分式的基本性质分式可以表示为两个多项式相除的表达式，其中除数不为零分式的值是分子与分母的商分式可以进行加减乘除运算，并可以化简为最简分式分式方程分式方程的定义分式方程的解分式方程是指含有未知数的等式，其中未知数出现在分式分式方程的解是指使等式成立的未知数的值解分式方程的分子或分母中需要将方程化为整式方程，然后求解分式方程的解的性质解的性质分式方程的解必须满足两个条件代入原方程后等式成立:

1.

2.解不能使原方程的分母为零如果解使原方程的分母为零，则该解是外解并应被舍弃extraneous solution分式方程的解法通分移项合并12将所有分式通分，将分式将所有含有未知数的项移方程化为整式方程到方程的一边，将常数项移到另一边解整式方程检验34解得到的整式方程，得到将所得的解代回原方程，未知数的值检验是否满足条件分式不等式分式不等式的定义分式不等式的解分式不等式是指含有未知数的不等式，其中未知数出现在分式不等式的解是指使不等式成立的未知数的值解分式分式的分子或分母中不等式需要将不等式化为整式不等式，然后求解分式不等式的解法通分移项合并12将所有分式通分，将分式将所有含有未知数的项移不等式化为整式不等式到不等式的一边，将常数项移到另一边解整式不等式检验34解得到的整式不等式，得将所得的解代回原不等式到未知数的值，检验是否满足条件复分式复分式的定义复分式的化简复分式是指分子或分母中包含分式的分式将复分式化简为最简分式，可以通过将分子和分母通分，然后约分得到复分式的化简通分约分12将分子和分母通分，使分子和分母都成为单一分式将分子和分母中的公因式约去，化简复分式复分式的运算加减乘除复分式的加减乘除运算可以根据分式运算规则进行，需要注意的是，在进行运算之前，需要将复分式化简为最简分式复分式方程复分式方程的定义复分式方程的解复分式方程是指含有未知数的等式，其中未知数出现在复复分式方程的解是指使等式成立的未知数的值解复分式分式的分子或分母中方程需要将方程化为整式方程，然后求解复分式不等式复分式不等式的定义复分式不等式的解复分式不等式是指含有未知数的不等式，其中未知数出现复分式不等式的解是指使不等式成立的未知数的值解复在复分式的分子或分母中分式不等式需要将不等式化为整式不等式，然后求解分式函数分式函数的定义分式函数的图像分式函数是指自变量出现在分式的分子或分母中的函数分式函数的图像可以根据函数的定义域、值域、渐近线等特征来绘制分式函数的概念定义域值域分式函数的定义域是指使分分式函数的值域是指自变量母不为零的自变量的取值范取遍定义域时，函数值所构围成的集合渐近线分式函数的图像可能存在垂直渐近线和水平渐近线垂直渐近线是函数图像无限接近但永远不接触的直线，水平渐近线是函数图像在趋于无穷远处无限接近但永远不接触的直线分式函数的图像绘制图像图像特征通过确定分式函数的定义域分式函数的图像可以呈现出、值域、渐近线、零点和极各种不同的形状，例如直线值点，可以绘制出分式函数、曲线、抛物线等不同的的图像分式函数具有不同的图像特征分式函数的性质单调性奇偶性周期性分式函数可能具有单调递增或单分式函数可能具有奇偶性奇函分式函数可能具有周期性周期调递减的性质单调性是指函数数是指，偶函数是指函数是指函数的值在某个周期内f-x=-fx的值随着自变量的增加或减小而重复出现f-x=fx单调变化分式函数的应用物理学工程学经济学分式函数在物理学中被用来描述各种分式函数在工程学中被用来分析电路分式函数在经济学中被用来描述供求物理现象，例如牛顿万有引力定律和、机械结构和流体动力学等问题关系、成本函数和利润函数库仑定律重要定理总结基本性质等价变换分式可以进行加减乘除运算将分式乘以或除以同一个非，并可以化简为最简分式零的表达式，其值不变方程与不等式分式方程和不等式可以转化为整式方程和不等式进行求解相关练习题基础题1练习分式的基本概念和运算中等题2练习分式方程和不等式的解法难题3练习复分式、分式函数和应用题课堂讨论与总结讨论讨论分式学习中的难点和疑惑总结总结分式的基本概念、性质和应用课后思考与拓展深入学习思考问题进一步学习分式的应用，例思考分式学习中遇到的问题如分式函数的图像和性质，，并尝试寻找解决方案以及分式在其他学科中的应用参考文献与致谢参考文献致谢列举课件中所参考的书籍、感谢所有参与课件制作和审文献和其他资料核的人员。