【初中数学课件】函数思想课件

函数思想课件ppt本课件将带你深入学习函数思想，并掌握运用函数解决实际问题的技巧，为你的数学学习提供助力课程目标了解函数概念掌握函数性质掌握函数的定义、表示方法和分理解函数的单调性、奇偶性、周类期性等重要性质灵活运用函数学会用函数解决实际问题，建立函数模型函数概念定义表示方法函数是将一个集合中的元素与另一个集合中的元素建立对应关系函数可以用解析式、图像、表格等方式表示函数性质单调性1函数值随自变量的变化而变化的趋势奇偶性2函数关于原点对称的性质周期性3函数的图像在一定范围内重复出现的性质比例与函数正比例函数反比例函数函数图像是一条过原点的直线函数图像是一个双曲线线性函数定义线性函数是形如y=kx+b的函数图像线性函数的图像是一条直线性质线性函数具有单调性，且图像过点0,b二次函数定义1二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数图像2二次函数的图像是一个抛物线性质3二次函数的顶点、对称轴、开口方向等性质常见函数图像函数转换平移伸缩将函数图像向上、向下、向左或向右将函数图像沿x轴或y轴方向拉伸或压移动缩对称将函数图像关于x轴或y轴对称函数应用12生活科学例如手机话费、出租车计价等例如物理中的运动学公式、化学中的浓度计算等3经济例如商品的价格、利润等函数建模问题分析1理解实际问题，确定变量之间的关系模型构建2选择合适的函数模型来描述变量之间的关系模型求解3利用数学方法求解模型，得到答案模型检验4验证模型是否符合实际情况函数与方程函数方程表示变量之间的关系表示变量之间的一种等量关系联系函数关系可以转化为方程，方程的解可以表示函数的零点一次函数选择题讲解例题1例题2已知一次函数y=kx+b的图像过点1,2和2,5，求k和b的值已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点3,0，求k和b的值二次函数选择题讲解例题1例题2已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点1,0和2,0，求a,b,c的值已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，顶点坐标为1,2，求a,b,c的值函数综合素养题讲解例题11已知函数y=fx的图像关于原点对称，且f1=2，求f-1的值例题22已知函数y=fx的定义域为-1,1，求函数y=fx-1的定义域例题33已知函数y=fx的图像经过点1,2和2,4，求函数y=fx-1的图像经过哪些点实际问题建模案例1问题1两人从相距100米的A,B两地同时出发，相向而行，速度分别为5米/秒和4米/秒，求相遇时间建模2设相遇时间为t，则两人走过的距离分别为5t和4t，总距离为100米求解3列方程5t+4t=100，解得t=

11.11秒实际问题建模案例2问题1某公司生产一种产品，每件产品成本为20元，售价为30元，固定成本为1000元，求利润函数建模2设生产量为x件，总成本为Cx=20x+1000，总收入为Rx=30x，利润为Px=Rx-Cx=10x-1000求解3利润函数为Px=10x-1000实际问题建模案例3问题一个水池容积为100立方米，用两个水管注水，其中一个水管每小时注水5立方米，另一个水管每小时注水8立方米，求注满水池需要的时间建模设注满水池需要t小时，则两个水管注水的总量为5+8t立方米求解列方程5+8t=100，解得t=

8.33小时函数思维拓展练习1例题思路已知函数y=fx的图像经过点1,2，求函数y=fx+1的图像经过哪函数y=fx+1的图像可以看作是函数y=fx的图像向左平移1个单些点位得到的函数思维拓展练习2例题思路已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和2,5，求k和b的值将两点坐标代入函数解析式，得到两个关于k和b的方程，解方程组即可求得k和b的值函数思维拓展练习312例题思路已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与将两点坐标代入函数解析式，得到两x轴交于点1,0和2,0，求a,b,c的值个关于a,b,c的方程，联立方程组即可求得a,b,c的值函数综合测评1选择题填空题1210道选择题，涵盖函数概念、5道填空题，考察函数的计算性质、图像、应用等内容、推理、应用等能力解答题33道解答题，综合考察函数的建模、求解、分析等能力函数综合测评2问题解决能力批判性思维能力创造性思维能力通过实际问题的建模和求解，考察学生解决鼓励学生对题目进行分析、推理，并得出结鼓励学生用不同的方法解决问题，并进行创问题的能力论新函数综合测评3评估内容1包括函数概念、性质、图像、应用等方面的知识和技能评估方式2采用选择题、填空题、解答题等多种题型进行评估评估目的3了解学生对函数知识的掌握程度，并为教学改进提供依据本课程重点与难点梳理重点难点函数的概念、性质、图像、应用等函数建模、实际问题解决、函数思维拓展等本课程延伸拓展方向教学反思与改进建议反思通过课堂观察、学生反馈等方式，分析教学效果建议根据反思结果，调整教学方法、内容和策略课程总结收获展望本课程学习了函数思想，掌握了函数解决问题的方法，提升了数函数思想在数学学习中具有重要作用，期待在未来进一步学习和学素养应用习题拓展及延伸思考12习题思考课本习题、练习册、网络资源等尝试用函数思想解决生活中的问题，进行创新和拓展教学反馈与交流学生老师积极参与课堂讨论，提出问题，分享学习心得认真听取学生反馈，及时调整教学策略，提升教学效果。