【初中数学课件】函数课件

【初中数学】函数课件ppt欢迎来到初中数学函数的世界！函数概念函数是描述两个变量之间关系的一种数学模型，它表示一例如，一个人的年龄和身高之间就存在函数关系，随着年个变量随着另一个变量的变化而变化龄的增长，身高也会随之变化函数的由来函数的概念起源于古代，人们在研究物理、天文等领域时，发现了变量之间的相互关系，并用数学语言来描述函数的特点一一对应唯一性依赖性123每个自变量都有且只有一个对每个自变量的值对应唯一的函函数值依赖于自变量的值应函数值数值函数的分类一次函数反比例函数形如y=kx+b的函数，其中形如y=k/x的函数，其中kk和b是常数，且k不等于0是常数，且k不等于0二次函数其他函数形如y=ax^2+bx+c的函数包括幂函数、对数函数、指，其中a,b和c是常数，且数函数等a不等于0一次函数直线斜率一次函数的图象是一条直线斜率k表示直线的倾斜程度，k越大，直线越陡截距截距b表示直线与y轴的交点一次函数的表达式y=kx+b1k表示斜率2b表示截距3一次函数的图像确定斜率k和截距b在坐标系中找到y轴上的截距点根据斜率k画出直线一次函数的性质单调性1当k0时，函数单调递增；当k0时，函数单调递减对称性2当k≠0时，一次函数图象关于点b/2k,0对称奇偶性3当k=0时，一次函数是偶函数；当k≠0时，一次函数是奇函数一次函数的应用速度问题1利用一次函数可以求解物体匀速运动的距离、速度和时间等问题利润问题2利用一次函数可以计算商品的利润与销量之间的关系成本问题3利用一次函数可以分析成本与产量之间的关系反比例函数12双曲线渐近线反比例函数的图象是双曲线双曲线有两条渐近线，分别是x轴和y轴3对称性双曲线关于原点对称反比例函数的表达式y=k/x其中k是常数，且k不等于0反比例函数的图像反比例函数的性质当k0时，反比例函数的图象在第

一、三象限；当k0反比例函数的图象关于原点对称，且没有交点时，反比例函数的图象在第

二、四象限反比例函数的应用计算两个变量之间的反比例关系，例如，工作效率与1工作时间分析物理问题，例如，压力与面积之间的关系2解决几何问题，例如，面积与底边长度之间的关系3二次函数抛物线顶点二次函数的图象是抛物线抛物线的最高点或最低点叫做顶点对称轴抛物线关于对称轴对称二次函数的表达式y=ax^2+bx+c其中a,b和c是常数，且a不等于0二次函数的图像确定二次函数的系数a,b和c计算顶点坐标画出对称轴根据顶点坐标和对称轴画出抛物线二次函数的性质对称性1抛物线关于对称轴对称顶点2抛物线的最高点或最低点叫做顶点开口方向3当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下单调性4抛物线在对称轴左侧单调递增，在对称轴右侧单调递减二次函数的应用抛射运动1利用二次函数可以描述物体的抛射运动轨迹利润问题2利用二次函数可以分析商品的利润与销量之间的关系几何问题利用二次函数可以解决一些几何问题，例如求圆的面积3幂函数123指数单调性对称性幂函数的表达式中，自变量x的指数幂函数的单调性取决于指数的值幂函数可能具有对称性，例如，当指是一个常数数为偶数时，函数是偶函数幂函数的表达式y=x^n其中n是一个实数幂函数的图像幂函数的性质当n0时，幂函数在x0时单调递增，在x0时单调递当n是偶数时，幂函数是偶函数；当n是奇数时，幂函数减；当n0时，幂函数在x0时单调递减，在x0时单是奇函数调递增幂函数的应用计算面积和体积1分析物理问题，例如，重力与距离之间的关系2解决几何问题，例如，求圆的周长和面积3对数函数指数函数底数对数对数函数是指数函数的反函数对数函数的底数是一个大于0且不等对数函数表示的是一个数的指数于1的常数对数函数的表达式y=logax其中a是底数，且a0且a≠1对数函数的图像对数函数的性质当a1时，对数函数在x0时单调递增；当0a1时，对数函数的定义域是x0，值域是R对数函数在x0时单调递减对数函数的应用计算声音的响度、地震的强度等问题1分析化学反应的速率和平衡常数2解决一些经济问题，例如，价格与需求之间的关系3。