数学集合的运算课件

数学集合的运算这将是一次深入了解集合运算的旅程，涵盖基本概念到实际应用集合概念回顾定义表示集合是一些确定的、不同的对象的总体，这些对象称为集用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，例如集合A合的元素，元素符号∈表示属于，符号∉表示不属于a“”“”集合的表示方法列举法描述法将集合中的所有元素一一列用文字或符号来描述集合中举出来，用大括号括起来元素的共同特征图形法用图形来表示集合，通常用圆形或椭圆形空集与全集空集全集不包含任何元素的集合，用符号∅表示包含所有讨论中涉及到的元素的集合，用符号表示“”“U”集合的基本运算并集交集包含所有集合中的所有元素包含所有集合中共同的元素差集补集包含第一个集合中所有不在第二包含全集中所有不在集合中的U A个集合中的元素元素，记作∁UA并集的性质交换律结合律∪∪∪∪∪∪A B=B A A B C=A BC幂等律空集∪∪∅A A=A A=A交集的性质交换律结合律A∩B=B∩A A∩B∩C=A∩B∩C幂等律空集∅∅A∩A=A A∩=差集的性质非交换律结合律A-B≠B-A A-B-C≠A-B-C空集全集∅∅A-=A A-U=补集的性质定义互补律∁∈且∉∪∁UA={x|x Ux A}A UA=U对偶律空集∁∁∁∅U UA=A U=U合并运算的性质分配律德摩根律∪∪∪∁∪∁∁A B∩C=A B∩A C UA B=UA∩UB其他∪A A∩B=A交集运算的性质分配律德摩根律∪∪∁∁∪∁A∩BC=A∩B A∩CUA∩B=UA UB其他∪A∩A B=A差集运算的性质定义非交换律∈且∉A-B={x|x Ax B}A-B≠B-A其他∪A-B-C=A-B A∩C集合运算的应用信息检索1数据分析2分类、分组、筛选等统计学3样本空间、事件等计算机科学4数据库、算法设计等日常生活5购物、旅行等利用图表示集合关系Venn并集用两个圆形重叠部分表示并集交集用两个圆形重叠部分表示交集差集用第一个圆形中不在第二个圆形中的部分表示差集补集用全集U中所有不在集合A中的部分表示补集集合的运算顺序括号1优先计算括号内的运算补集2其次计算补集运算交集3然后计算交集运算并集4最后计算并集运算集合问题的解题方法理解题意1分析题目信息，确定集合、元素、运算等画图Venn2用图直观地表示集合关系Venn运用公式3根据集合运算的性质和公式进行计算验证答案4检查答案是否符合题意集合运算的特殊情况12空集全集∅∅∪∩A=U A=U34自身互补∪∁∅A A=AA∩UA=集合表达式的化简利用性质运用图Venn运用集合运算的性质进行化简借助图直观地进行化简Venn集合表达式的等价变换分配律德摩根律∪∪∪∁∪∁∁A B∩C=A B∩A CUA B=UA∩UB其他∪A-B-C=A-B A∩C集合问题的实际应用购物旅行数据分析选择满足特定条件的商品规划符合预算和时间安排的路线分析特定人群的特征和行为集合的重要性及应用领域集合运算的综合练习（）1已知集合，，求∪，，，∁A={x|x2-4=0}B={x|x-2=0}A B A∩B A-B UAU={-2,-1,0,1,2,3}集合运算的综合练习（）2设全集，集合，，求∪U={1,2,3,4,5,6}A={1,2,3}B={2,4,6}A B，，，∁A∩B A-B UA集合运算的综合练习（）3已知集合，，求∪，，A={x|x2+x-2=0}B={x|x-1=0}A B A∩B A-B集合运算的综合练习（）4设集合，，求∪，，A={x|-2≤x≤3}B={x|1≤x≤5}A B A∩B A-B集合运算的综合练习（）5已知集合，，求∪，A={x|x2-3x+2=0}B={x|x2-4=0}A B A∩B，A-B集合运算的综合练习（）6设全集为小于的正整数，集合，U={x|x10}A={1,2,3}B={3,4,5}，求∪，，，∁A BA∩BA-B UA集合运算的综合练习（）7已知集合，，求∪，A={x|x2-5x+6=0}B={x|x2-9=0}A BA∩B，A-B集合运算的综合练习（）8设集合，，求∪，，A={x|-3≤x≤2}B={x|-1≤x≤4}A BA∩BA-B集合运算的综合练习（）9已知集合，，求∪，A={x|x2-2x=0}B={x|x2-4x+3=0}A B，A∩BA-B集合运算的综合练习（）10设全集为小于的正整数，集合，U={x|x20}A={2,4,6,8}B={3,6,，求∪，，，∁9,12}A BA∩BA-B UA。