数的开方复习课件

数的开方复习欢迎来到数的开方复习课，我们将回顾开方的概念、性质和应用开方的基本概念开方的定义平方根的概念开方是求一个数的平方根或立方根等的操作一个数的平方根是指一个数的平方等于这个数的数开方的性质平方根的性质立方根的性质每个正数有两个平方根，一个是每个数只有一个立方根正数，一个是负数；只有一个0平方根，就是0完全平方数的判断定义判断方法完全平方数是指一个数的平方等可以使用因式分解或试除法来判于另一个整数的数断一个数是否为完全平方数整数的开方计算器手工计算可以使用计算器直接计算整数的平方可以通过试除法或分解质因数法来计根或立方根算整数的平方根小数的开方123步骤一步骤二步骤三将小数点移到小数点后的奇数位计算整数部分的平方根计算小数部分的平方根开方计算的步骤第一步判断被开方数的符号第二步根据被开方数的符号和开方次数，确定结果的符号第三步计算被开方数的平方根或立方根利用计算器开方选择开方功能1输入被开方数2按下等于号3数的近似开方试除法1插值法2公式法3开方的应用12几何物理计算面积、体积计算速度、加速度一元二次方程的解求根公式图像法可以使用求根公式直接求解一元二次方程的根可以通过一元二次函数的图像来求解一元二次方程的根一元二次方程的判别式判别式的定义判别式的计算判别式是指一元二次方程根的判别式，用来判断一元二次方程根判别式等于二次项系数的平方减去一次项系数和常数项的积的性质一元二次方程的根的性质根的个数根的性质12判别式大于，则方程有两个判别式等于，则方程有两个00不相等的实根相等的实根根的类型3判别式小于，则方程没有实根，但有两个共轭复根0配方法解一元二次方程第一步1将方程移项，使常数项位于等式右边第二步2将等式两边同时加上一次项系数一半的平方第三步3将等式左边化为完全平方形式第四步4将等式两边同时开方第五步5解出方程的根公式法解一元二次方程步骤一将方程写成标准形式步骤二代入求根公式步骤三计算出方程的根配方法与公式法的比较配方法公式法适合解形如ax^2+bx+c=0的方程适合解任何一元二次方程，其中a≠0一元二次不等式的解第一步1第二步2第三步3一元二次函数的性质对称轴1开口方向2顶点坐标3一元二次函数的图像123开口对称轴顶点根据二次项系数的符号判断开口方向对称轴的方程为x=-b/2a顶点的坐标为-b/2a,f-b/2a一元二次函数的最大值与最小值开口向上开口向下最小值为顶点的纵坐标最大值为顶点的纵坐标一元二次函数的应用物理经济求物体运动轨迹、速度等求利润最大化、成本最小化等习题演练1例题例题12计算√

9、√

16、√25判断下列数是否为完全平方数、、、491216习题演练212例题例题12解方程求函数的对称轴和顶点坐标x^2-4x+3=0y=x^2-2x+1习题演练3例题1求不等式的解集x^2-3x+20例题2某工厂生产一种产品，其成本函数为，求成Cx=x^2-10x+25本最低时的产量错题分析与纠正找出错误1分析原因2纠正错误3重点复习提醒开方的定义和性质1完全平方数的判断2一元二次方程的解法3一元二次函数的性质4开放性问题探讨12问题问题12开方在生活中的哪些方面有所应用？如何利用计算器来进行复杂的开方运算？课后思考题思考题思考题12证明√2不是有理数求函数y=-x^2+4x-3的最大值总结与展望通过本节课的复习，我们加深了对数的开方概念、性质和应用的理解在今后的学习中，我们将继续深入学习数的开方，探索更多有趣的应用。