整式的复习课件

整式的复习本节课我们将回顾整式的概念、运算和因式分解等知识点，并讲解一些常见例题什么是整式？定义例子由常数和字母相乘组成的代数式称为单项式，几个单项式的和都是单项式，它们都是由常数和字母相乘-2x,3xy^2,-5a^3b称为多项式，单项式和多项式统称为整式组成都是多项式，它们都是由几个-x+y,2a^2-3b+4c单项式相加组成整式的分类单项式多项式只有一个字母或数字的代数式称为单项式由两个或多个单项式相加而成的代数式称为多项式单项式次数系数单项式中所有字母的指数之和称为单项式中数字因子称为单项式的系单项式的次数数多项式项次数多项式中每个单项式称为多项式的多项式中次数最高的项的次数称为项多项式的次数整式的加法合并同类项1系数相加2字母和指数不变3整式的加法性质交换律结合律a+b=b+a a+b+c=a+b+c整式加法的计算步骤识别同类项1合并同类项2写出结果3整式的减法减去一个数等于加上它的相反数1将减法转化为加法2合并同类项3整式的减法性质减法性质减法结合律a-b=a+-b a-b-c=a-b+c整式减法的计算步骤将减法转化为加法1识别同类项2合并同类项3写出结果4整式的乘法单项式乘单项式1系数相乘，字母分别相乘2相同字母的指数相加3整式的乘法性质交换律结合律分配律a*b=b*a a*b*c=a*b*c a*b+c=a*b+a*c整式乘法的计算步骤将多项式转化为单项式乘积形式1分别计算每个单项式乘积2合并同类项3写出结果4整式的除法单项式除以单项式1系数相除，字母分别相除2相同字母的指数相减3整式的除法性质除法性质除法结合律a/b=a*1/b a/b/c=a/b*c整式除法的计算步骤将多项式转化为单项式除积形式1分别计算每个单项式除积2合并同类项3写出结果4因式分解的概念因式因式分解将一个多项式分解成几个整式的乘将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式，称为因式分解积的形式的过程称为因式分解因式分解的意义简化运算解决问题12因式分解可以将复杂的表达因式分解是解方程、不等式式化简，便于计算和分析和函数等问题的常用方法提高效率3掌握因式分解技巧可以提高解题速度和效率因式分解的分类提公因式法平方差公式将多项式中公因式提出来，得到几个因式的乘积a^2-b^2=a+ba-b完全平方公式十字相乘法将多项式分解成两个二项式的乘积，通过十字交叉相乘来确定a^2+2ab+b^2=a+b^2系数因式分解的常见方法提公因式法平方差公式将多项式中公因式提出来，得到几个因式的乘积例如例如a^2-b^2=a+ba-b x^2-4=x+2x-22x^2+4x=2xx+2公因式分解12找出公因式提公因式3写出分解结果差方公式12识别平方差形式应用差方公式3写出分解结果完全平方公式123识别完全平方形式应用完全平方公式写出分解结果等式异式123将多项式移项将多项式因式分解解出未知数因式分解的步骤找公因式1用公式分解2分组分解3十字相乘法4因式分解的应用整式等式求解整式不等式求解整式方程求解123将等式两边因式分解，再求解未将不等式两边因式分解，再判断将方程两边因式分解，再求解未知数的值不等式解的范围知数的值整式等式求解12将等式两边因式分解解出未知数的值整式不等式求解12将不等式两边因式分解判断不等式解的范围整式方程求解12将方程两边因式分解解出未知数的值真分式的概念真分式分子次数小于分母次数的分式称为真分式真分式的定义分子次数分母次数分子中所有字母的指数之和分母中所有字母的指数之和真分式的化简12将分子和分母因式分解约去公因式3写出化简结果代数式的化简合并同类项去括号12将相同字母和相同指数的项根据分配律或其他运算规则合并去括号约分3将分子和分母的公因式约去分子和分母的化简12将分子和分母因式分解约去公因式3写出化简结果复合分式的化简123将分子和分母化简为最简分式将分母乘以分子写出化简结果知识点小结常见例题讲解例题一例题二求解方程化简代数式2x^2-3x-2=0x^2+2x-3/x-1课后习题练习练习题一练习题二因式分解化简代数式x^2-9x^2-1/x^2+x总结与反馈本节课我们回顾了整式的概念、运算和因式分解等知识点，并讲解了一些常见例题希望大家能够熟练掌握这些知识，并能够灵活应用于解决实际问题如有问题，请及时提出。