有理数的乘方课件

有理数的乘方欢来数课们将课习数质迎到有理的乘方程！我在本程中学有理乘方的概念、性、规则应时们将数数数对数关识运算以及用同，我探索指函、幂函以及指等相知引言引言目的数将数过课习将数质规在学中，乘方是一种重要的运算，它一个自身相乘若干次通本程的学，您掌握有理乘方的概念、性和运算课将讨数关数数则这识问题时还将数本程深入探有理的乘方，以及与之相的指函、，并能够运用些知解决实际同，您了解指数对数识过应场来数数对数关识将应领幂函和指等知，并通具体的例子和用景加深理函、幂函和指等相知，并能够其用到不同的解域有理数的乘方概念数将数结有理的乘方是指一个有理自身相乘若干次，其中乘方的果叫做幂，乘方数数数将的底叫做底，乘方的指叫做指例如，2的3次方，即2³，表示2自身相结为乘3次，其果8有理数乘方的意义简化表示科学计数法12将简计数乘方可以重复的乘法运算乘方常用于科学法，用以为简数化一个洁的表达式例如表示极大或极小的字，如光将为，2乘以自身10次，可以用速可表示3×10^8米每秒，来计记录较2^10表示，更易于理解和方便和比算数学模型3数应数数乘方在学模型中被广泛用，如指增长模型、指衰减模型等，能现规够描述一些实际象的律有理数乘方的性质同底数幂的乘法同底数幂的除法数数数数数数同底幂相乘，底不变，指同底幂相除，底不变，指相加例如，2^3×2^2=相减例如，2^5÷2^2=2^5-2^3+2=2^

5.2=2^

3.幂的乘方数数幂的乘方，底不变，指相乘例如，2^3^2=2^3×2=2^

6.有理数乘方的运算规则正数的乘方负数的乘方数数负数数负数负数数正的任何次方都是正，例如，的奇次方是，的偶数2^3=

8.次方是正例如，-2^3=-8，-2^2=

4.零的乘方数零的任何正整次方都是零，例如，0^3=

0.正数的乘方理解1数将该数数数正的乘方表示自身相乘若干次，指表示相乘的次计算2数过计进计正的乘方可以通直接相乘或使用算器行算应用3数计数数正的乘方在科学法、指增长模型等方面都有着广泛的应用负数的乘方负数的奇数次方负数数负数的奇次方是，例如，-2^3=-

8.负数的偶数次方负数数数的偶次方是正，例如，-2^2=

4.计算技巧计计负数可以使用算器或手动算的乘方，注意符号的处理乘方进制的转换进制概念进数来数进数进数1制是指用多少个字表示例如，十制用10个字（0-9），二制用2个字（0-1）转换方法2进数转换过进转换不同制的可以相互，可以通乘方运算行应用3进转换计数领应制在算机科学、字信号处理等域有着重要的用乘方的应用科学计数法1数记录较为乘方可用于表示极大或极小的字，方便和比例如，光速可表示3×10^8米每秒指数增长模型2数时数现细乘方可以描述某些量随间指增长的象，如菌的繁殖、人口增长等金融计算3计资报计乘方可以用于算利息、投回等，例如，复利算公式中就用到了乘方指数函数123定义性质图像数数数数数单调对称数数图线状指函是一种特殊的函，其自变量在指指函具有性、奇偶性、性等性指函的像是一条曲，其形取决于数数为数质数位置，底常底的大小指数函数的定义定义数数数为数称为数为称为数指函是指形如y=a^x a0且a≠1的函，其中a常，底，x自变量，指指数函数的性质单调性奇偶性对称性当时数数单调数当当时数数数当数数关轴对称a1，指函是递增函；a=1，指函是偶函；a≠1指函于y时数数单调数时数数数数0a1，指函是递减函，指函既不是奇函也不是偶函指数函数的图像指数函数的应用人口增长放射性衰变数数来数数来指函可以用描述人口的增指函可以用描述放射性物趋势质过长的衰变程金融投资数数来资指函可以用描述投的增长情况幂函数12定义性质数数数单调对称幂函是一种特殊的函，其自变量幂函具有性、奇偶性、性数数数质是底，指是常等性3图像数图线状幂函的像是一条曲，其形取数决于指的大小幂函数的定义定义数为数数为为数幂函是指形如y=x^a a常的函，其中x自变量，a指幂函数的性质单调性奇偶性对称性当时数单调数当当为数时数数当为当为数时数关对称当a0，幂函是递增函；a a奇，幂函是奇函；a偶a奇，幂函于原点；a时数单调数数时数数为数时数关轴对称0，幂函是递减函，幂函是偶函偶，幂函于y幂函数的图像幂函数的应用物理学经济学统计学数来关数来现数来计数幂函可以用描述一些物理量的幂函可以用描述一些经济象，幂函可以用描述一些统据，顿线系，例如，牛万有引力定律例如，需求曲例如，幂律分布指对数12定义性质对数数数数来对数单调对称指是指函的反函，用求指具有性、奇偶性、性数质解指方程等性3应用对数计术指在科学算、工程技、金融资领应投等域都有着广泛的用指对数的定义定义则称为为对数记如果a^b=N a0且a≠1，N0，b以a底N的，作logaN=b指对数的性质单调性奇偶性对称性当时对数数单调数对数数数数对数数关线对称a1，指函是递增函；指函既不是奇函也不是偶函指函于直y=x当时对数数单调0a1，指函是递减函数指对数的应用声学地震学对数来对数来指可以用描述声音的响度指可以用描述地震的强度级级，即声强，即地震震化学对数来应数指可以用描述化学反的速率常常用指对数自然对数1为对数记以e底的，作lnx常用对数2为对数记以10底的，作lgx二进制对数3为对数记以2底的，作log2x结论与总结知识回顾应用场景未来展望课绍数数数这识计数数对数习们将继续本程介了有理的乘方、指函些知在科学法、指增长模型随着学的深入学，我探数对数关识计领杂数应断、幂函和指等相知、金融算、声学、地震学、化学等索更加复的学概念和用，不拓应数域都有着广泛的用展学的边界习题与实践为巩识请习题了固所学知，完成以下计

1.算-3^4的值简

2.化2^3^

23.解方程log2x=3尝试数数数对数来现

4.用指函、幂函和指描述一些实际象，例如人口增长、放射性衰变等。