有理数的乘法课件

有理数的乘法欢迎来到有理数乘法的探索之旅本课程将深入讲解有理数乘法的概念、性质和应用让我们一起揭开数学的神秘面纱，体验数字世界的魅力有理数的定义形式特点例子有理数可表示为分数形式a/b，其中有理数包括整数和分数，可以精确1/2,-3/4,2,0都是有理数a、b为整数，且b≠0表示有理数的分类正有理数1大于0的有理数，如1/3,2,5/2负有理数2小于0的有理数，如-1/4,-3,-7/5零3既不是正有理数也不是负有理数，表示为0整数的乘法性质封闭性交换律两个整数的乘积仍是整数a×b=b×a结合律分配律a×b×c=a×b×c a×b+c=a×b+a×c分数的乘法性质基本原理约分分子相乘，分母相乘a/b×c/d=a×c/b×d结果可以约分，得到最简分数有理数乘法的定义符号规则1同号得正，异号得负绝对值计算2按整数或分数乘法规则计算结果表示3化简为最简分数或整数有理数乘法的运算确定符号判断正负计算绝对值分子分母相乘化简结果约分或化为整数有理数乘法的运算整数与分数-整数乘以分数例子整数乘以分子，分母保持不变2×3/4=2×3/4=6/4=3/2有理数乘法的运算分数与分数-分子相乘1新分子=原分子1×原分子2分母相乘2新分母=原分母1×原分母2约分3化简为最简分数有理数乘法性质封闭性交换律12两个有理数的积仍是有理a×b=b×a数结合律分配律34a×b×c=a×b×c a×b+c=a×b+a×c有理数乘法性质交换律-定义公式两个有理数相乘，交换位置后a×b=b×a结果不变例子2/3×-1/4=-1/4×2/3=-1/6有理数乘法性质结合律-定义1三个有理数相乘，先乘前两个或后两个结果相同公式2a×b×c=a×b×c应用3简化复杂计算，灵活调整计算顺序有理数乘法性质分配律-定义公式一个数乘以两数之和，等于分别乘后再相加a×b+c=a×b+a×c有理数乘法的应用生活中的例子-购物计算烹饪配料木工测量计算商品总价

2.5kg苹果，每kg

12.8调整食谱用量原料为3人份，现需6人计算木板面积长

2.5米，宽

0.8米元份有理数乘法的应用计算折扣-原价商品标价为200元折扣打8折，即

0.8计算200×

0.8=160元结果折后价为160元有理数乘法的应用计算工资-16025工作小时时薪（元）月工作160小时每小时工资25元4000月薪（元）160×25=4000元有理数乘法的应用计算利息-本金1存款10000元利率2年利率

3.5%，即

0.035时间3存期1年计算410000×

0.035=350元有理数乘法的应用计算转换-单位长度转换重量转换1英里=

1.609344公里1磅=

0.4535924公斤温度转换华氏度=摄氏度×

1.8+32有理数乘法的应用计算面积和体积-长方形面积长方体体积面积=长×宽体积=长×宽×高例

3.5m×

2.8m=

9.8m²例2m×

1.5m×3m=9m³有理数乘法的应用计算比率-和比例比率计算男女比例为3:5，班级总人数男生人数=40×3/8=15人40人，求男生人数比例解答如果4kg苹果售价20元，7kg苹7kg苹果价格=20×7/4=35果的价格是多少？元有理数乘法的应用计算百分-比定义1百分比表示部分占整体的比例，用小数表示转换225%=

0.25，75%=

0.75应用3计算40%的350350×

0.4=140有理数乘法的应用计算税费-商品价格一台电脑售价5000元税率增值税率为13%，即

0.13计算税额5000×

0.13=650元最终价格5000+650=5650元有理数乘法的应用计算折旧-原值1设备原值100000元折旧率2年折旧率10%，即

0.1计算3年折旧额=100000×

0.1=10000元残值45年后残值=100000-10000×5=50000元有理数乘法的应用计算汇率-美元兑换人民币计算过程1美元=

6.5元人民币，兑换100美100×

6.5=650元人民币元结果可兑换650元人民币有理数乘法的应用计算速度和时间-速度计算时间计算距离300公里，用时4小时，求平均速度速度60公里/小时，距离180公里，求所需时间速度=300÷4=75公里/小时时间=180÷60=3小时综合应用题购物问题旅行问题配料问题123商品原价80元，打75折，需要买汽车速度为每小时90公里，需要蛋糕配方中黄油用量为面粉的3件，总共需要多少钱？行驶

4.5小时，能行驶多少公里？3/8，如果用300克面粉，需要多少克黄油？知识回顾基本概念1有理数定义、分类和表示方法乘法规则2同号得正，异号得负；分子相乘，分母相乘乘法性质3交换律、结合律、分配律的应用实际应用4生活中的各种计算问题小结重要性技能提升有理数乘法是数学基础，广泛掌握乘法技巧，提高计算速度应用于日常生活和准确性实践应用持续学习学以致用，解决实际问题数学学习是一个持续过程，保持好奇心和学习热情思考题创新应用效率提升12你能想到有理数乘法在日常如何利用乘法性质简化复杂生活中的其他应用吗？计算？举例说明误差分析跨学科联系34在实际计算中，如何控制和有理数乘法在其他学科中有减少误差？哪些应用？参考资料•《初中数学教材》人民教育出版社•《数学分析》华罗庚著•《生活中的数学》科学出版社•《趣味数学》上海教育出版社。