画相似图形课件

图画相似形欢迎来到相似图形的奇妙世界！本课程将带您探索几何学中这一迷人的概念，了解其原理及在实际生活中的应用让我们一起开启这段数学之旅吧！图相似形的概念关形状相同角度相等比例系相似图形具有相同的形状，但大小可对应角度必须相等对应边的比例保持不变能不同图质相似形的性对应角相等相似图形的对应角度始终保持一致边长成比例对应边的长度比例恒定，称为相似比积面比相似图形的面积比等于相似比的平方计相似比的算义计项定算方法注意事相似比是对应边长度的比值选择两个对应边，用较大边除以较小边确保选择的是对应边，比值应大于1图相似形的判定边边三角形判定四形判定多形判定两角相等，或三边成比例对应角相等且一组对应边成比例对应角相等且所有对应边成比例问题骤解决相似的步识别图相似形1确定给定图形是否相似标记对应部分2明确对应的角和边关建立比例系3写出相似比或边长比例式求解未知量4利用比例关系计算所需的值题图例1形放大倍数的求解问题题骤描述解步三角形ABC的边长分别为3cm、4cm找出对应边，建立比例关系，计算放、5cm，相似三角形ABC的最长边为大倍数10cm求放大倍数答案放大倍数为2倍10cm÷5cm=2题图缩例2形小倍数的求解问题描述1对应边2找出关3建立比例系计缩4算小倍数验证结5果正方形ABCD的边长为12cm，相似正方形ABCD的边长为3cm求缩小倍数答案缩小4倍3cm÷12cm=1/4题边长例3未知的求解问题1分析2相似比确定3比例式列写4方程求解三角形ABC与三角形ABC相似，AB=6cm，BC=8cm，AB=9cm求BC的长度答案BC=12cm相似比为

1.5，8×

1.5=12应相似三角形的用测测离图量高度量距地比例利用影子长度或相似三角形原理测量高大物通过相似三角形计算难以直接测量的距离地图与实际距离的比例关系基于相似原理体的高度长关影子的度与高度比例系应原理用太阳光线平行，形成的影子与物体高度成正比通过已知物体的高度和影子长度，可计算未知物体的高度测量建筑物的高度选择参照物找一个高度已知的物体，如路灯或人测量影子同时测量参照物和建筑物的影子长度建立比例利用相似三角形原理，建立高度与影子长度的比例关系计算高度根据比例关系，计算出建筑物的实际高度远镜望的放大倍数义1定放大倍数2光学原理物像大小与物体实际大小的比利用凸透镜成像原理形成放大值像计应实3算方法4用例物像高度除以物体实际高度得观察天体、微小物体等到放大倍数图应相似形在日常生活中的用课练习后1题骤目提示解答步两个相似三角形，大三角形的边长为找出相似比，利用比例关系求解

1.确定相似比

2.列出比例式

3.计算未知9cm、12cm、15cm，小三角形最短边边长为3cm求小三角形其他两边的长度课练习后2题题目描述解思路一个长方形的长是8cm，宽是6cm求一个与它相似的长方形，

1.确定面积比与边长比的关系

2.计算新长方形的边长其面积是原来的4倍课练习后3题目分析1理解题目要求和已知条件选择方法2确定使用相似三角形原理题过解程3列出比例关系，求解未知量结验证果4检查答案的合理性课练习后4问题提示一座塔的影子长15米，同时一根2米高利用相似三角形原理，建立高度与影的棍子的影子长3米求塔的高度子长度的比例关系解答塔高÷15=2÷3，解得塔高为10米课练习后5题目理解12数据分析应3方法用计过4算程结验证5果一幅画的长和宽分别是60厘米和40厘米如果要将其缩小制作成明信片，使面积变为原来的1/9，求明信片的长和宽各是多少厘米？图综问题相似形合1问题1描述2数据分析题3解策略计过4算程一个等腰三角形，底边长10厘米，高6厘米求一个与之相似的三角形，其面积是原三角形的4倍图综问题相似形合2题目解读理解问题的核心要求和给定条件相似性分析确定图形间的相似关系和比例数学建模建立适当的数学模型或方程求解验证解出未知量并验证结果的合理性图综问题相似形合3问题题描述解思路一个正方形的对角线长为10√2厘米，求与它相似的另一个正方形

1.计算原正方形边长

2.确定相似比

3.计算新正方形边长

4.求周长的周长，使其面积是原正方形的1/4图综问题相似形合4问题选择1分析2方法理解题目要求，确定已知条件选择合适的相似图形原理和解和求解目标题方法过3数学建模4求解程建立数学模型，列出相应的方按步骤解出未知量，注意单位程或比例关系换算图综问题相似形合5题题目描述解提示一个金字塔模型的底面是边长为利用相似比例关系，注意区分线性30厘米的正方形，高为40厘米比例和体积比例如果要制作一个相似的模型，底面边长为10厘米，求新模型的高度计骤算步

1.确定底面边长比例

2.应用相似原理求高度

3.验证结果图识总结相似形知点义概念定1形状相同，大小可能不同的图形判定条件2对应角相等，对应边成比例质性特征3面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方应用方法4利用比例关系解决实际问题图应总结相似形用课总结馈堂与反90%5难问题掌握程度点大部分学生已基本掌握相似图形的核相似比与面积、体积关系的理解仍需心概念和应用方法加强8课业后作布置8道相关练习题，巩固所学知识课后思考与拓展艺术创科学研究作探索相似原理在生物学、天文学等领利用相似原理创作视觉艺术作品，如域的应用分形艺术应工程用研究相似原理在工程设计和模型制作中的重要性。