《圆的基本概念》课件

圆《的基本概念》欢迎来到“圆的基本概念”PPT课件！这节课将带您深入了解圆的定义、性质、计算公式和应用让我们一起探索这个神奇的几何图形么圆什是？义举定例圆是平面内到定点距离等于定长的所有点的集合圆形车轮、圆形时钟、圆形蛋糕等圆质的基本性圆1心2半径圆心是圆中所有点的中心圆心到圆上任意一点的距离长3直径4周通过圆心且两端都在圆上的线圆的边界长度段圆义的定义定1集合2所有点的集合离距3到定点的距离等于定长4平面圆心和半径圆心半径圆的中心点，用字母O表示圆心到圆上任意一点的距离，用字母r表示圆周和直径圆周直径圆的边界长度，用字母C表示通过圆心且两端都在圆上的线段，用字母d表示圆弧和扇形圆弧扇形圆周的一部分，用字母AB表示圆心角的两条半径和它们所夹的弧所围成的图形，用字母OAB表示圆周角和中心角圆周角中心角顶点在圆周上，两边都交于圆的角顶点在圆心，两边都交于圆的角圆积计的面算πr²公式圆的面积等于圆周率乘以半径的平方圆长计的周算2πr公式圆的周长等于圆周率乘以直径或2倍的半径正弦定理和余弦定理正弦定理1三角形的边与对角的正弦之比相等余弦定理2三角形的边与对角的余弦之比相等圆线质的切性垂直唯一性圆的切线与过切点的半径垂直过圆外一点可以作圆的两条切线，且这两条切线长度相等线切与半径垂直线切与圆相交于一点的直线半径圆心到切点的线段垂直切线与半径相互垂直线关切与切点的系切点1切线与圆的交点半径2连接圆心和切点的线段垂直3半径与切线互相垂直线质切的性线长垂径定理切定理圆的直径是圆周角的弦，则此弦过圆外一点作圆的两条切线，则所对的圆周角是直角这两条切线的长相等线切方程的求法方法一方法二利用点斜式方程求解利用斜率的负倒数关系求解圆线问题的切问题问题一二求过圆上一点的切线方程求过圆外一点的切线方程线问题应切的用分析圆的方程标准方程12一般方程圆心3a,b半径4r标准方程与一般方程标准方程一般方程x-a²+y-b²=r²x²+y²+Dx+Ey+F=0圆关的位置系离相交外两圆有公共点两圆没有公共点，且距离大于两圆半径之和两圆问题相交判断相交两圆圆心距小于两圆半径之和求交点联立两圆方程求解圆线关与直的位置系离相交相切相直线与圆有两个交点直线与圆有一个交点直线与圆没有交点圆线与直的交点联立方程1将直线方程代入圆的方程解方程2解出方程的根，即为交点的坐标应举方程的用例圆求心求半径根据圆的方程，可以求出圆心的坐标根据圆的方程，可以求出圆的半径实际应圆用中的车轮钟12表圆形的车轮可以平稳滚动圆形的时钟指针可以精确计时3管道圆形的管道可以有效地传输液体或气体认识圆从生活中圆应的重要性和用设计科学研究工程圆在物理、数学、天文学等领域有着广泛的应用圆形结构在建筑、机械、航空等领域有着重要的作用课结堂小12圆义圆质的定的性圆是平面内到定点距离等于定长的所圆心、半径、直径、周长、圆弧、扇有点的集合形等34圆圆应的方程的用标准方程、一般方程车轮、钟表、管道等题拓展思考

1.如何证明圆的面积公式？

2.如何利用圆的方程求圆的切线方程？

3.圆形在现实生活中还有哪些应用？资参考料

1.《几何学》

2.《圆的基本概念》

3.《圆的应用与拓展》。