【小学数学课件】成反比的量课件

成反比的量本课件将带您深入了解成反比的量，并学习如何应用它们解决生活中的实际问题什么是成反比的量定义举例当两个量中，一个量增大，另一个量就按相同的比例减小，反例如速度和时间成反比，当速度越快，时间就越短之亦然，这两个量就叫做成反比的量认识成反比的量速度与时间工作效率与时间12速度越快，所需时间越短；工作效率越高，完成工作所速度越慢，所需时间越长需时间越短；工作效率越低，完成工作所需时间越长数量与价格3数量越多，总价格越高；数量越少，总价格越低成反比的量特点乘积不变比例关系当两个成反比的量发生变化时两个成反比的量之间存在着一，它们的乘积始终保持不变定的比例关系，可以用比例式表示图形表示成反比的量可以用图像来表示，图像呈双曲线形状成反比的量应用场景交通生产速度、时间、距离之间的关系工作效率、时间、产量之间的关系购物数量、单价、总价之间的关系恰当选用单位一致性1同一问题中，要使用相同的单位，例如速度用千米小时或/米秒/方便性2选择方便计算的单位，例如时间用分钟或秒准确性3根据实际情况选择合适的单位，例如距离用千米或米相互转换单位时间单位小时与分钟、分钟与秒之间的转换长度单位千米与米、米与厘米之间的转换重量单位吨与千克、千克与克之间的转换数量间的关系成反比1两个量成反比关系乘积不变2它们的乘积始终保持不变比例关系3可以用比例式表示图形表示4图像呈双曲线形状等量线的应用绘制等量线1根据已知条件绘制等量线，方便找到成反比的量之间的对应关系寻找对应点2在等量线上找到两个成反比的量对应的点，可以得出它们的比例关系解决问题3利用等量线上的对应关系，可以解决成反比的量之间的关系问题问题比例12比例两个成反比的量，它们的比值是一个常数问题速度与距离23100速度距离速度是指单位时间内所行驶的距离距离是指两点之间的直线距离问题体积与面积3500100体积面积体积是指物体所占的空间大小面积是指平面图形所占平面的大小问题重量与容积412重量容积重量是指物体受到地球引力的作用容积是指容器所能容纳液体的体积问题用时与产量510100用时产量用时是指完成某项工作所需要的时产量是指一定时间内生产的产品数间量综合应用练习1问题小明和小林一起做手工，小明用了小时完成了个模型，小林用了小时完成了个模型他们的工作效率谁更高？2335综合应用练习2问题一辆汽车行驶公里需要小时，如果要行驶公里，需要多少时间？1002200综合应用练习3问题一盒饼干，小丽吃了，小华吃了，谁吃的饼干多？1/41/3小结反比关系量与单位换算反比量的现实应用情境分析与解决问题分析小明家离学校米，他步行需要分钟，如果他骑自行车速度与时间成反比，速度是倍，时间就缩短为原来的10002031/3，速度是步行速度的倍，需要多少时间？3知识运用与迁移问题分析一块长方形土地，长是米，宽是米，如果要扩大面积，将长和宽成反比，长增加到原来的倍，宽应该减少到原来的

1051.5长增加到米，宽应该减少多少米才能使面积保持不变？，即减少米152/

32.5实际问题的模型化问题模型一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，需要多少时间才能行速度与时间成反比，可以用比例式表示速度×时间=距离驶公里？300探究反比关系定律问题探究两个成反比的量，当一个量变化时，另一个量如何变化才能保可以通过实验或观察，发现两个成反比的量之间存在着乘积不持乘积不变？变的规律反比关系的数学表达公式比例式可以用公式表示成反比关系，其中为常数可以用比例式表示成反比关系y=k/x kx1/x2=y2/y1小组合作探讨练习问题一辆汽车以每小时公里的速度行驶，需要多少时间才能行驶公里？80400课堂学习反思总结收获疑问今天学习了成反比的量，了解对于成反比的量应用于实际问了它们的定义、特点和应用场题时，还有一些疑问需要继续景学习目标继续努力学习成反比的量，并尝试将它们应用到生活中拓展学习资源推荐数学课本网络资源参考课本中的相关内容，进一步加搜索相关视频或文章，观看学习成深对成反比的量的理解反比的量的应用案例老师指导向老师请教，解决学习过程中遇到的疑问课程学习目标达成通过本课件的学习，您已经掌握了成反比的量的基本概念、特点和应用场景，能够运用所学知识解决实际问题。