2025《重叠问题》课例观摩

《重叠问题》课例观摩重叠问题主要渗透数学思想方法，让儿童对数学特有的思维方式和数学精神（理性精神和探究精神〕进行感悟，结论本身并不重要，重要的是获得结论的过程吴老师执教的这一课用排队问题作铺垫，感知“圈〃的重要师同学们，还记得小时候排队的问题吗？这位孙同学在站队时，从前面数是第个，从后面数也是第个，一共有多少人？55生个、个、个……11910师不急，想办法证明你的结论是正确的，可以画图、写算式看学生完成后，吴老师引导大家一起看黑板上的作品

1.OOOOOAOOOOO

2.4+4+1=

93.5+5-1=9课一开始，对一年级就曾解决过的排队问题，学生之所以回答不已，主要是因为对此类问题的思考方法不清晰吴老师提出动手画一画、动笔算一算，调动了学生的学习内在需求，有效地激活了学生原有的经验，让学生积极主动地投入到学习中实际上第一个作品把“前面数是第个〃想象成“前面有个人〃这样的想法代表了很多同学通过直55观的画图又让学生自己调整的方式，同学们很快找到了问题的本质，很容易接受，还能真正理解从排队演示到画图形，表达了图形符号的便捷性；从画图到列式，表达了数学符号的逻辑性这样不断提升学生的抽象逻辑思维，使学生的数学思维一层层地暴露并得以理顺师排队问题解决了，接下来说说课外小组的事情能看懂其中的变化吗？别着急，我们把学号摆到相应的组下面两位同学摆出下列图:数学小组语文小组

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩师摆对了吗？生我的正确1:生

④和

⑤被他拿走了，我的不够摆2师是你的，快抢回来呀两位学生你争我抢，吴老师顺势对全班同学说这样抢下去可不性，你们有什么好主意？生把

④和

⑤摆中间不就成了吗？吴老师示意这位同学上台，摆3出了下列图数学小组语文小组

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩吴老师追问把

④和

⑤摆中间表示什么意思？表示的是谁的有没生4可以在黑板上一圈有更好的办法？师为什么减如果算重了个人、个人呢？234吴老师带着同学们在轻松愉快的氛围中进行“抢〃号码的游戏，突破了学生固有的思维模式让学生在圈的过程中拓展思维，加深理解后来学生能够根据自己的理解拟出多种算式、运用多种解法从不重复到重复，从最少重复个到最多重复个，学生思维不断得到激活、神15话不但丰富了课程资源，又实现了对数学思维的层层挖掘学生不仅学生用集合思想进行分析，还能结合可能性进行解析，更是对“重叠问题〃进行了自主建构纵观吴正宪老师的教学实录，不难发现执教好课的三大特点

一、建构基于经验一一在数学学习中关注学生的经验经验是儿童数学学习的重要资源本节课吴老师的情境引入以学生身边的排队素材为切入点，通过画图、对话澄清认知偏差，最大限度地挖掘和对接了学生已有的经验；课中让学生去探究，“圈〃出思考的痕迹，生成了新经验，让思维可视化；在课后练习时，关注学生的生活经验“讲生活中重叠的故事〃，帮助学生反思提升经验，表达了数学的概括性和价值性

二、方法重于结论一一在数学学习中关注思想方法的渗透数学思想是数学知识的“灵魂〃学生在探索活动中建立数学思想，反过来数学思想又帮助学生理解与解决数学问题在本节课,让学生经历观察、比较、类比、猜测、验证、三种语言之间转换等探索、发现性的思维活动，在缓慢的思想方法渗透中，知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四方面的目标得以整体实现课堂中用参加数学组和语文组的人数作为素材，参加数学组的人，参加语文组的人，既参加数学组57又参加语文组的人，这是一年级的加法，也就是数学中的并集；两个0小组中有人既参加了1数学组，又参加了语文组，这就是我们说的交集吴老师在此基础上，逐步深入，让既参加了数学组，又参加了语文的人数越来越多，此时就是子集和全集的关系学生明晰概念的形成过程

三、思维源于挑战一一在数学学习中关注思维的激活小学阶段主要的思维方式有比较、类比、抽象、概况、猜想一验证，其中“概况〃是数学思维方式的核心吴老师力求让儿童经理解决问题的全过程，从排队问题入手，到两个兴趣小组参加的人数中有人2重复，再到有几人重复，用集合图记录，用数学符号表达，最终抽象到用字母表示重叠问题尊重学生的差异，把错误当成资源，让学生在互动交流中，不断丰富自己思考问题的方式和角度最终进行抽象概况，建立数学模型，从而提高学生举一反三的能力吴老师的课堂很好地诠释了数学知识之间的联系、数学和其他学科的联系；关注儿童的认知基础，直面他们的数学现实，借助几何直观等，让儿童的思维外显，很好地诠释了数学学科的本质作为一线教师，做到心中装着每一个儿童，立足于他们的未来发展,努力让数学变得有意思和有意义。