20核能的分析与计算高三复习难点分析及突破20

难点核能的分析与计算20核能的开发与利用是一个社会热点问题，以此为背景的命题既是3+X高考的热点，亦是考生应考的难点.难点磁场・

1.（★★★★）（2000全国）裂变反应是目前核能利用中常用的反应似原子核为235U92燃料的反应堆中，当俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可235U92表示为u+in-Xe+Sr+31n

2351399492054380235.

04391.

0087138.

917893.9154反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量（以原子质量单位U为单位）.已知1u的质量对应的能量为

9.3义102MeV,此裂变反应释放出的能量是MeV.

2.（★★★★）（2000全国，13）假设在NaC/蒸气中存在由钠离子Na+和氯离子C1-靠静电相互作用构成的单个NaCl分子.若取Na+与C1-相距无限远时其电势能为零，一个NaCl分子的电势能为-

6.leV.已知使一个中性钠原子Na最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子Na+所需的能量（电离能）为

5.1eV,使一个中性氯原子CI结合一个电子形成氯离子C1-所放出的能量（亲和能）为

3.8eV.由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子C1的过程中，外界供给的总能量等于eV.案例探究・P+13C-14NP+i2c-13N13N-I3c+e++v766767[例1]（★★★★）（2002理综广东广西卷）如下一系列核反应是在恒星内部发生的，*N+e++v P+15N-12C+aP+14N-150150-788776其中P为质子，a为a粒子，e+为正电子，-为一种中微子.已知质子的质量为m=p

1.672648X10-27kg,a粒子的质量为m=

6.644929X10-27kg,正电子的质量为叫=

9.11Xa10-31kg,中微子的质量可忽略不计.真空中的光速c=

3.00X108m/s.试计算该系列核反应完成后释放的能量.命题意图考查质能方程及能量守恒的理解应用能力.属B级要求.错解分析

（1）由于核反应较多，少数考生在合并反应方程时发生错误.

（2）部分考生由于数字计算出错而失分.解题方法与技巧为求出系列反应后释放的能量，可将题中所给的诸核反应方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系列反应最终等效为4P-a+2e++2V设反应后释放的能量为，根据质能关系和能量守恒得42Q〃产加产〃产基础教育资源网wwgCW血为您提供完全免费的教育资源！代入数值可得8m（2=

3.95X10-I2J[:例—静止的核衰变为核时，放出一粒子，已知2]（★★★★★）232U228Tn a232U929092和、的原子量分别为求放出的粒子的初动能.228Tn4He M，/,V,a902012命题意图以原子结构、质能方程、动量守恒定律、动能和动量关系为依托，考查考生理解能力分析综合能力，级要求.B错解分析混淆原子量与原子核的质量导致错解.不能据动量和能量关系求解

（1）

（2）核与核的核能分配.Th He解题方法与技巧设、、的质量分别为m、机和m,由质能关系可232U228Th4He92902012得在核反应中释放出来的核能转化为反应后和核的总动能:228Th4He902E=m-m-mc2k012一个原子质量为:232U92M-l=+92m（N为阿伏加德罗常数）mN°e同理_1-m+90m,--1-m+2mMLIE NM21所以（%-现-/）g=廿/N©N反应前后动量守恒，设反应后、核的动量分别为则有由动量和动能之Th He“J4，〃]=〃2间的关系，则有2112m一1P2mv2=2m v2m2=——1-1p22222m+m则总动能F=An2n2n2+£=02121k2m2m2m m1221所以a粒子的初动能p2m FeMi-90mE——2——J-b E-E-7^———ka2m2k NN，%1+21-92m若忽略电子质量相，则a粒子的初动能eE=_____巴_____QM-M-M C2M MN ka12•锦囊妙计

一、高考命题特点高考对核能知识点作为B级要求.其命题常集中于核反应中核能释放与质能方程、动量守恒、能的转化与守恒的综合命题考查、或以核反应中核能转化为线索进行物理、化学、生物多学科的综合命题考查.在能源危机日益严重的今天，核能的利用是人们关注的社会热点,也是理科综合测试命题的重点.

二、核能的计算指要

1.爱因斯坦质能方程是核能计算的依据.在核反应中，反应前后若有质量亏损4m,则可放出A E=A md2的核能.

2.A E=A m便是核能计算的常用方法，在具体应用中要注意单位制的统一及不同单位的换算.若质量单位取原子质量单位u,则

1.

1.66X1贫g当壬——

931.5MeV.该结论在计算0-27中直接可以应用.

3.在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能转化为生成新核和新粒子的动能.在此情况下可依据力学规律一一动量守恒和能量守恒来计算核能及其分配关系.歼灭难点训练・

1.★★★笊核CH和笳核3H聚合成氨核4He的反应方程如下1122H+3H-4He+】n.1120设笊核质量为加］,晁核质量为氢核质量为中子质量为则反应过程中释放的能量为1234A.Cm+m—mJ c2B.+m-m c2123124C.c2D.{mA-m-m-mc

2123434122.★★★两个中子和两个质子结合成一个a粒子时，可放出

28.30MeV的能量，三个a粒子结合成一个碳核时，可放出

7.26MeV的能量，由此可以推断6个中子和6个质子结合成一个碳核时，可释放出能量为MeV.

3.★★★★处于静止状态的X原子核，经历一次a衰变后变成质量为M的丫原子核•放出的a粒子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，测得其做圆周运动的半径为r.已知a粒子的质量为m,电量为q，求此衰变过程亏损的质量.

4.★★★★两个笊核的质量为

2.0136u,氮3的质量为

3.0150u,中子的质量为

1.0087u.1写出核反应方程.2计算两个笊核聚变释放的能量.3计算1kg笊完全聚变为氨3所释放的能量，这能量相当于多少煤完全燃烧放出的热能？煤的燃烧值9=

3.344X107j/kg

5.★★★★★太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和1H、He等原子412核组成.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e+41H-4He+释放的能12量，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的1H核数目从现有数减少10%,太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段,为了1简化，假定目前太阳全部由电子和1H核组成.1为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量m.日知地球半径R=

6.4X106m.地0球质量相彳

6.0义1024kg,日地中心的距离片

1.5X lOiim,地球表面处的重力加速度g=10m/s2,l年约为

3.2X107s.试估算目前太阳的质量啊.0已知质子质量=

1.6726X10-27kg,4He质量2=

6.6458X10-27kg,电子质量m=

0.9〃2a emX10-30kg,光速c=3X108m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.3已知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能3=

1.35义103W/H

12.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.

6.★★★★★在其他能源中，核能具有能量大、地区适应性强的优势.在核电站中，核反应堆释放的核能转化为电能.核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能.1核反应方程式是反应堆中发生的许多核反应中的一235u+in-i4iBa+92Kr+〃X9205636种，〃为中子，X为待求粒子，为X的个数，则X为_________，a=______似〃

2、相、u BamK分别表示、、「核的质量，加、根分别表示中子、质子的质量，C为光235U141B92K9256P36〃在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能^E=.2有一座发电能力为尸=

1.00X106kW的核电站，核能转化为电能的效率〃=40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是本题1中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能4E=

2.78X10-HJ,235u核的质量M=390X1027kg.求每年1年=

3.15X KKs消耗的235U92〃92的质量.参考答案［难点磁场］

1.

1.82X102MeV

2.

4.8eV［歼灭难点训练］

1.c

2.

9.46MeV3粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力V2qBr q2B2r2=qvB=rrtr-所以,a粒子的动能E=-mv2=—m-------2m110mX核衰变后生成的新核Y的速度为/则依据动量守恒得:22Mu=mum q2B2r所以Y核的动能E•__=_______11M2MM衰变过程释放的总能量△E=E+E22M吼生」量:m M释放的能△量M由衰C2变2C过2程2M亏1损的质量转化而来，根据质能方程△E=Arnc2,得亏损的质

4.1核反应方程式为2H+2H-3H+in11202两个笊核聚变前后的质量亏损为△m=2m-m+m=2X

2.0136u-

3.0150+

1.0087u=

0.0035uH Hen根据质能方程，释放的能量△£=△mc2=

0.0035X

1.66X10-27X

3.OX108J=

5.23X10-13J31mol笊含有

6.02X1023个气核，1kg笈所含气核数n=---X

6.02X1023=

3.01X10261000每2个笊聚变释放的能量为

5.23X1013J」kg笊完全聚变为氨3所释放的能量2E=-X

5.23X10-i3J=

3.87X1013J

3.01x

10263.87x1013相当于完全燃烧-----------------k^=

1.16X106kg的煤放出的能量.

3.344x

1075.1设T为地球绕日心运动的周期，由万有引力定律和牛顿定律可知:m m2KG=m______2r2ir2T2m地球表面处重力加速度g=G_2

②R223兀厂由

①、

②式联立解得m=m2京

③12T以题给数值代入得m=2X1030kg

④2根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为△4m+2m-mc2

⑤p ea代入数值，解得△虞

4.2X10-i2j

⑥根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚3m变反应次数为

⑦4mp因此，太阳总共辐射能量为A E,设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为E=4TT形3

⑧所以太阳继续保持在主序星的时间为EU

⑨£由以上各式解得2m-mc+a24m x4r2co兀以题给数据代入，并以年为单位可得t=lXlOio年=1百亿年.

6.1由核反应方程的电荷数守恒和质量数守恒知X的电荷数为零，且质量数不为零，故X为中子，据质量数守恒可得235+l=141+92+a,则a=3,由爱因斯坦质能方程A£△mc2得该核反应过程中放出核能△历色Znu-mBa-mKr-2mn2设一年消耗的235U的质量为X千克，则消耗的核能为92XE=---AE一年中产生的电能为E,则E=汽（t为一年时间）核加电电U由题意知E=E-〃，则E=」曳故-2=△£=£电核核T|M r|所以公敦:学史史史:0-11n AE40%x

2.78x1。