整式的乘除 夯实中考

整式的乘除夯实中考

一、选择题1•若2x3-ax2-5x+5=2x2+ax-1%-b+3其中a、b为整数，则a+b之值为oA.-4B.-2C.O D.

4.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图

①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为宽为2mcm,）的ncm盒子底部（如图

②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图

②中两块阴影部分的周长和是（）oA.4mcmB.4ncmC.2m+n cmD.4m-n cm

3.计算多项式2%3-6%2+3%+5除以x-22后，得余式为A.l B.3C.x-1D.3x-

34.已知a=j-x+20,b=打+19,c=^-x+21,那么代数式4u，u乙uA.4B.3C.2D.l cz2+b2+c2—cib—be—的值是oCLC

二、填空题

5.已知5X=306=30,y=30,则-+工等于x y

6.若x-y=2,且x--ly-l=2,则x2+5xy+y2=

7.如果3a=V23b=倔则9a+d4=f

8.若y/a2-3a+1+b2+2b+1=0,则a2+^-\b\=

三、解答题

9.已知x2-y2=12x+y=3,求2x2-2xy的值f

10.⑴填空:a--ba+b=;a—ba2+ab+b2=;a-ba3+a2b+ab2+b3⑵猜想a-63-1+an-2b+…+abn-2+bf=;其中n为正整数，且n2利用⑵猜想的结论计算329-28+27—…+23—22+

211.在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况:

①已知和,求,这是乘方运算；a b N

②已知和求,这是开方运算；bN,a现在我们研究第三种情况已知和，求,我们把这种运算叫作对数运算a Nb定义:如果ab=Na〉O,a^l N0,则b叫作以a为底N的对数,记作b=log Nfa o例如:求log28,因为23=8,所以log28=3;又比如2-3=§]g g=一3O OO2根据定义计算1

①log381=;Dlogiol=:

③如果kgxl6=4,那么x=o2设ax=M,=N,则log4M=x,loga N=ya0,a^l,M N均为正数，Q”,砂=ax+y ax+y=M-N,:.log MN=x+y,x fa即+/取从这是对数运算的重要性质之一进一步,我们还可以得出一其log MN=log MlogaMW2M3…%=a a中MI,M2,M3,…，Mn均为正数,a0,aRl请你猜想=_、均为正数3log a0,a=1,M.N答案

一、选择题

1.解v2%3—ax2—5%+5=2%2+ax—lx—b+3,2/—ax2—5%+5=2x3+a—2bx2—ab+lx+b+3,角单得/.-a=a-2b,ab+l=5,b+3=5,b=2,a=2,/.a+b=2+2=4故选D.解设小长方形卡片的长为宽为2a,b,・・.L上面的阴影=2n-a+m-a,L下面的阴影=2m-2b+n-2b,总的阴影小上面的阴影下面的阴影•••L+L又=2n-a+m-a+2m-2b+n-2b=4m+4n-4a+2b,a+2b=m,/.4m+4n-4a+2b=4n故选:B

3.解:由于2/-6x2+3%+5+%—22=2%+2……3%-3因此得余式为3x-3,贝!]2x3-6x2+3x+5-3x-3=2x+lx-22o故选:D4,解:法--:a2+b2+c2—ab—be—ac=aa-b+bb-c+cc-a,又由a=x+20b=—x+19,c=—x+21,f202020彳导Q—b=—x+20-------x—19=1,v y2020同理得b-c=-2,c-a尸1,所以原式=如+如+Q-2b+c=#+20—219+21=3故选:B法二a2+b2+c2—ab—be—ac=12a2+2b2+2c2—2ab—2bc—2ac=|[a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2]=；[a—bp+a—c2+b-c2]1=xl+l+4=3故选:B

二、填空题

5.角笔・・・5*=30,6y=30,/.5xy=5xy=30y=5x6y=5yx6y,・・・9=5町-y=

6、=30=5\・・・5xy-y-x=1=5°/.xy-y-x=0,/.xy=x+y,・•--+-=l xyo故答案为

16.解:因为x-y=2,即x=y+2代入x-ly-l=2得,丫+2-1丫-1=2,即y2=3,所以y=±V3,当时，y=6x=y+2=2+V3,当时，y=-B x=y+2=2—V3,

①把x=2+V3,y=百代入%2+5xy+y得，原式=2+V3+5V32+V3+3=7+4V3+10V3+15+3打=25+14

②把％=代入%2+得，2-V5,y=-V55xy+原式=2-V3+5x-732-V3+3=7-4V3-10V3+15+3封=25-14故答案为百25±

147.解•・・3a=VX3b=V5,・・・3a・3b=3+匕=V2x V5=Vio,严三-+呼+3232a+b+3=33=故答案为v

8.角牟•・,7dz—3v+1+b2+2b+1=0,•・Va2—3a+1+b+l2=0,**•CL2,—3Q+1=0,b+1=0,H—=3,a**•CL丁=a+32,•a2+^=7b=—1,f・•・M2_网=7_]=6故答案为6O

三、解答题

9.解,・•x2-y2=12,・・・x+yx-y=12,.x+y=3

①,・，・x-y=4

②，

①+

②得,2x=7,・・・2x2—2xy=2x%—y=7x4=

28.

10.解:la—ba+b=a2—b2,a—ba2+ab+b2=Q3+02b_|,加-02b—ab2-b3=a3-b3,a—ba3+a2b+ab2+b3=a4+a3b+a2b2+ab3—a3b-a2b2—ab3—b4=a4—b4,故答案为a2-b2,a3-b3,a4-b4o由⑴的规律可得2原式=a一bnf故答案为:a-b”3V[2--1]29-28+27-...+23-22+2-1=210-110,/.29-28+27——+23-22+2-1=210-I10+3=341,・・・29-28+27--••+23-22+2=341+1=

34211.解:⑴

①因为34=81,所以log81=4;

②因为10=1,所以log1=0；

③因为2，=16,所以x=2310结合题意的分析，2可知例log M MM…M=logq1+log M+…+\og Ma123n a2a no因为310ga MN=loga M+10ga N,所以可猜想logaq=log M-log/Va0,awl,M.N均为正数a a。