充分条件与必要条件（1）导学案及参考答案

充分条件与必要条件（）

1.41【学习目标】

1.通过实例得出充分条件、必要条件、充要条件的概念.

2.通过例题讲解，能判断一个条件是否是另一个条件的充分条件或必要条件、充要条件.【学习重难点】学习重点通过实例得出充分条件、必要条件、充要条件的概念.学习难点通过例题讲解，能判断一个条件是否是另一个条件的充分条件或必要条件、充要条件.【学法指导】通过实例得出充分条件、必要条件、充要条件的概念并通过多次练习和小组合作准确判断一个条件是否是另一个条件的充分条件或必要条件、充要条件.【考点链接】高考中充分与必要条件通常以一个选择题形式出现，分值在5分左右.（2024•北京卷）设a,b,c,d是非零实数，贝I]是“a,b,c,d成等比数列”的（B）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【学习过程】

一、自主学习

1.命题的定义命题我们把用语言符号或式子表达的可以判真假的陈述句叫做命题

2.充分条件和必要条件的定义如果命题“若P，则q”为真命题，即gq那么我们就说P是q的充分条件；是1的必要条件.

3.充要条件的定义如果“若夕，则/和它的逆命题“若q,则夕”均是真命题，即既有P=q,又有qnp,记作poq.止匕时D既是°的充分条件，也是q的必要条件.我们说是的充分必要条件——,简称为充要条件.自主小测

1.已知命题p:xl;q:x2,则p是q的必要条件.

2.点P（x,y）是第二象限的点的充要条件是（B）A.x0,y0B,x0,y0C.x0,y0D.x0,y0

二、合作学习大家先独立完成，有疑问的地方再进行小组合作讨论

1.下列“若夕，则”形式的命题中，夕是的充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件？1p xy0,q:x0,y0；充分不必要条件2若x2=l,则x=l；必要不充分条3若x、y为无理数，则xy为无理数.既不充分也不必要条件

三、课堂小结若p=q,则夕是q的充分条件，q是p的必要条件pnq且q4P D是q充分不必要条件p4q且qnp p是“必要不充分条poq p是q充要条件____________p4q且q4P〃是“既不充分也不必要条件

四、当堂检测

1.下列“若夕，则/形式的命题中，O是q的充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，即不充分也不必要条件？⑴若x2=y2,则x=y；充分不必要条件2若整数a能被四整除，则a的各位数字为偶数；充分不必要条件3若XT+y-22=0,则x-1y-2=0;充分不必要条件4若x1,则丁1;充分不必要条件

五、课后作业课本P2练习1。