全称量词与存在量词及参考答案

1.5全称量词与存在量词【学习目标】

1.通过阅读课本，能说出全称命题和存在命题的概念并会用符号表示，并判断命题的真假

2.通过例题讲解，能写出全称命题和存在命题的否定【学习重难点】学习重点能说出全称命题和存在命题的概念并判断真假学习难点写出全称命题和存在命题的否定【学法指导】仔细阅读课本内容熟记常见的全称量词和存在量词，和同桌练习说出全称命题和存在命题的概念并用符号表示，通过小组合作讨论具体实例中全称命题和存在命题真假和否定的书写【学习过程】

一、自主学习

1.全称量词短语“所有的”“任意一个”在逻辑用语中通常叫做全称量词,并用符号上”表示.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题.通常，将含有变量x的语句用p x,q x,r x,…表示，变量x的取值范围用M表示.那么，全称量词命题“对M中任意一个x,p x成立可用符号简记为VxeM,Px.全称量词命题形式VxeM,P x它的否定是mxeM,-P x

12.存在量词短语“存在一个”“至少有一个在逻辑用语中通常叫做存在量现并用符号“三”表示.含有存在量词的命题，叫做存在量词命题.存在量词命题“存在M中的元素x,p x成立可用符号简记为mxeM,Px•存在量词命题形式在酬,Px.它的否定是VxeM,-iP命自主小测

1.说出下列命题是全称量词命题的是12456存在量词命题的是371所有的平行四边形的对角线互相平分；2任意一个梯形有两条边互相平行；3存在一个菱形，它的四条边不相等；4所有的素数都是奇数；5VxGR,|x|+1216对于任意一个无理数x,x2也是无理数.7有一个实数x,使x+2x+3=0

二、合作学习大家先独立完成，有疑问的地方再进行小组合作讨论命题的真假，并且写出这几个命题的否定1所有的素数都是奇数；假，否定有的素数不都是奇数2VxGR,|x|+l》l；真，否定m x£R,|x|+ll3对于任意一个无理数x,x也是无理数.假，否定；存在一个无理数x,x不是无理数4有一个实数x,使x+2x+3=0，假，否定；任意实数x,使X2+2X+3W0

三、课堂小结

四、当堂检测

1.说出下列命题是全称量词命题的是1,存在量词命题的是234并判断命题的真假.1所有能被3整除的整数都是奇数；假2真；BXGR,X+203有的三角形是等边三角形；真4有一个偶数是素数.其

2.命题“Vx£[O,+8,x2+x-1^0n的否定是C A.Vx£―8,o,x2+x—KO B.Vx£―8,，x2+x—1^0C.3xG[0,+°°,x2+x—KO D.3xG[0,+°°,x2+x—1^0X+203命题三“£R，的否定是_x/xeR,x+20

五、课后作业课本P31练习

1、

2、3。