单元达标测试三第三章

单元达标测试

（三）（第三章）（时间120分钟满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2019•广元）函数丫=得自变量x得取值范围就是（D）A.xl B.xl C.xWl D.xBl

2.（2019•扬州）若点P在一次函数y=—x+4得图象上,则点P一定不在（C）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（2019•济宁）将抛物线y=x2—6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到得抛物线解析式就是（D）（）（）（）（）A.y=x-42-6B.y=x-l2-3C.y=x-22-2D.y=x-42-

24.（2019•深圳）已知y=ax2+bx+c（a4）得图象如图，则y=ax+b与y=得图象为（C）温州）已知二次函数y=x2-4x+2,关于该函数在一lx3得取值范围内，下列说法正确得就是（D）A.有最大值一1,有最小值一2B.有最大值0,有最小值一1C.有最大值7,有最小值一1D.有最大值7,有最小值一

26.（2019•滨州）如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC得边OA在x轴得正半轴上,反比例函数y=（x0）得图象经过对角线0B得中点D与顶点C、若菱形OABC得面积为12,则k得值为（C）A.6B.5C.4D.3，第6题图），第8题图），第10题图）

7.（2019•泸州）已知二次函数y=（x—a—1）（x—a+1）—3a+7（其中x就是自变量）得图象与x轴没有公共点，且当x一1时，y随x得增大而减小，则实数a得取值范围就是（D）A.a2B.a—1C.—la^2D.-l^a

28.（2019•鄂尔多斯）在“加油向未来”电视节目中，王清与李北进行无人驾驶汽车运送货物表演,王清操控得快车与李北操控得慢车分别从A,B两地同时出发,相向而行.快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示得就是两车之间得距离y（米）与行驶时间x（秒）得函数图象,根据图象信息，计算a,b得值分别为（B）A.39,26B.39,264C.38,26D.38,

26、

49.（2019・衢州）如图,正方形ABCD得边长为4,点E就是AB得中点，点P从点E出发，沿E-A-D-C移动至终点C、设P点经过得路径长为x,ACPE得面积为y,则下列图象能大致反映y与x函数关系得就是（C）

10.2019•绵阳如图，二次函数y=ax2+bx+c a0得图象与x轴交于两点xl,0,2,0,其中OVxlVl、下列四个结论

①abcVO;

②2a—c0;

③a+2b+4c0;

④+V—4,正确得个数就是C A.1B.2C.3D.4

二、填空题每小题3分，共24分

11.2019•云南若点⑶5在反比例函数y=kWO得图象上,则k=__15__.

12.2019•潍坊当直线y=2—2kx+k—3经过第

二、

三、四象限时，则k得取值范围就是__、

13.2019•滨州如图,直线y=kx+bkVO经过点A3,1,当kx+bx时，x得取值范围为_x3__.,第13题图,第15题图,第17题图,第18题图

14.2018•宜宾已知点Pm,n在直线y=-x+2上，也在双曲线y=一上，则m2+n2得值为

6、

15.2019•天水二次函数y=ax2+bx+c得图象如图所示,若M=4a+2b,N=a—b、则M,N得大小关系为M_V_N.填“”、=”或“”

16.2019•凉山州当0x3时,直线y=a与抛物线y=x—12—3有交点，则a得取值范围就是__-3WaWl_.

17.2019•包头如图，在平面直角坐标系中,已知A-l,0,B0,2,将△ABO沿直线AB翻折后得到aABC,若反比例函数y=xV0得图象经过点C,则k=_一

18.2019•攀枝花正方形A1B1C1A2,A2B2c2A3,A3B3c3A4,…按如图所示得方式放置,点Al,A2,A3,…与点Bl,B2,B3,…分别在直线y=kx+b k0与x轴上.已知点A10,1,点Bll,0,则C5得坐标就是_47,16_.

三、解答题共66分

19.10分2019•湖州已知抛物线y=2x2-4x+c与x轴有两个不同得交点.1求c得取值范围；2若抛物线y=2x2-4x+c经过点A⑵m与点B⑶n，试比较m与n得大小，并说明理由.解⑴•:抛物线y=2x2—4x+c与x轴有两个不同得交点，，△=b2—4ac=16—8c0,Ac22抛物线y=2x2—4x+c得对称轴为直线x=1,，A2,m与点B3,n都在对称轴得右侧，当xel时，y随x得增大而增大，，mVn

20.10分X2019•常州如图，在口OABC中QA=2/AOC=45,点C在y轴上，点D就是BC得中点，反比例函数y=x0得图象经过点A,D、⑴求k得值；2求点D得坐标.解1•••0A=2,ZA0C=45°,A A2,2,Ak=4,Ay=2四边形OABC就是平行四边形OABC,AAB±x轴，，B得横坐标为2,•••点D就是BC得中点，点得横坐标为1,AD1,

421.10分2019•柳州如图,直线AB与x轴交于点A1,0,与y轴交于点B0,2,将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC,反比例函数y=k#0,x0得图象经过点C、1求直线AB与反比例函数y=kWO,x0得解析式；2已知点P就是反比例函数y=k#0,x0图象上得一个动点，求点P到直线AB距离最短时得坐标.解1将点Al,0,点B0,2,代入y=mx+b,Ab=2,m=—2,Ay=-2x+2;丁过点C作CD±x轴，••・线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC,AAABO^ACADAAS,AAD=0B=2,CD=OA=1,AC3,1,Ak=3,Ay=2设与AB平行得直线y=—2x+h,联立一2x+h=,，-2x2+hx—3=0,当A=h2—24=0时，h=±2,此时点P到直线AB距离最短;，P,

22.12分2019•沈阳在平面直角坐标系中，直线y=kx+4kW0交x轴于点A8,0,交y轴于点B、lk得值就是;2点C就是直线AB上得一个动点，点D与点E分别在x轴与y轴上.

①如图，点E为线段OB得中点,且四边形0CED就是平行四边形时，求口0CED得周长；

②当CE平行于x轴,CD平行于y轴时，连接DE,若4CDE得面积为，请直接写出点C得坐标.解:⑴一2

①由⑴可知直线AB得解析式为y=-x+

4、当x=0时,y=—x+4=4,・••点B得坐标为0,4,，OB=

4、•・•点E为OB得中点,，BE=OE=OB=

2、・.•点A得坐标为8,0,・•・OA=

8、•・•四边形OCED就是平行四边形,，CE〃DA,，==1,J.BC=AC,/.CE就是△ABO得中位线,，CE=OA=

4、四边形OCED就是平行四边形,・,.OD=CE=4QC=DE、在RtZXDOE中，ZD0E=90°,0D=4,0E=2,，DE==2,，C平行四边形OCED=2OD+DE=24+2=8+4

②设点C得坐标为x,—x+4,则CE=|x|,CD=|-x+41,AS△CDE=CD•CE=|-x2+2x|=,Ax2-8x+33=0或x2—8x—33=

0、方程x2-8x+33=0无解；解方程x2—8x—33=0,得xl=—3,x2=ll，，点C得坐标为-3,或H,一

23.12分2019•随州某食品厂生产一种半成品食材,成本为2元/千克,每天得产量P百千克与销售价格x元/千克满足函数关系式p=x+8,从市场反馈得信息发现,该半成品食材每天得市场需求量q百千克与销售价格x元/千克满足一次函数关系,部分数据如表销售价格x元/千克2410••♦市场需求量q百千克1210••♦4已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.1直接写出q与x得函数关系式,并注明自变量x得取值范围；2当每天得产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售此而当每天得产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量得半成品食材,剩余得食材由于保质期短而只能废弃.

①当每天得半成品食材能全部售出时,求x得取值范围；

②求厂家每天获得得利润y百元与销售价格x得函数关系式；3在⑵得条件下，当x为元/千克时，利润y有最大值;若要使每天得利润不低于24百元，并尽可能地减少半成品食材得浪费,则x应定为元/千克.解1由表格得数据，设q与x得函数关系式为:q=kx+b,根据表格得数据得解得故q与x得函数关系式为:q=—x+14,其中2WxW102

①当每天得半成品食材能全部售出时，有pWq即x+8W—x+14,解得xW4,・・・2WxW10,所以此时2Wx4

②由

①可知，当2WxW4时，y=x—2p=x—2x+8=x2+7x—16,当4VxWlO时,y=x—2q—2p—q=x—2—x+14—2[x+8——x+14]=—x2+13x—16,即有y=⑶当2WxW4时,y=x2+7x—16得对称轴为x=-=—=—7,•••当2WxW4时,y随x得增大而增大，.二x=4时有最大值，y=42+7X4-16=20,当4Vx10,时y=-x2+13x—16=—x—2+,V-l0,4,・・・x=时取最大值，即此时y有最大禾U润，要使每天得利润不低于24百元,则当2WxW4时，显然不符合,故y=—x—2+224,解得5《x《8,故当x=5时，能保证不低于24百元,且尽可能减小半成品食材得浪牝故答案为:，

524.12分2019•常德如图，已知二次函数图象得顶点坐标为Al,4,与坐标轴交于B,C,D三点，且B点得坐标为-1,

0.1求二次函数得解析式；2在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M,N,且点N在点M得左侧，过此N作x轴得垂线交x轴于点G,H两点，当四边形MNHG为矩形时,求该矩形周长得最大值；⑶当矩形MNHG得周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P,使4PNC得面积就是矩形MNHG面积得？若存在，求出该点得横坐标;若不存在,请说明理由.解:1二次函数表达式为:y=ax—12+4,将点B得坐标代入上式得:0=4a+4,解得:a=—1,故函数表达式为:y=—x2+2x+

3.・・

①2设点M得坐标为x,—x2+2x+3,则点N2—x—x2+2x5+3,则MN=x—2+x=2x—2,GM=—x2+2x+3,矩形MNHG得周长C=2MN+2GM=22x—2+2—x2+2x+3=-2x2+8x+2「・•-2V0,故当x=-=2时,C有最大值,最大值为10,此时x=2,点N0,3与点D重合34PNC得面积就是矩形MNHG面积得，则SZ\PNC=XMNXGM=X2X3=,连接DC,在CD得上下方等距离处作CD得平行线m,n,过点P作y轴得平行线交CD,直线n于点H,G,即PH=GH,过点P作PK±CD于点K,将C3,0,D0,3坐标代入一次函数表达式并解得直线CD得表达式为y=—x+3,0C=0D,・・・N0CD=N0DC=45°=NPHK,CD=3,设点Px,—x2+2x+3,则点Hx,-x+3,SAPNC==XPKXCD=XPHXsin45°23,解得:PH==HG,则PH=—x2+2x+3+x—3=，解得x=,故点P,,直线n得表达式为y=—x+3—=—x+…

②,联立

①②并解得x=，即点P，，P〃得坐标分别为,，,；故点P坐标为,或,或，。