《小数的性质》_课件_数学_小学教育_教育专区

小数的性质by小数的概念和定义定义表示方法应用小数是指用小数点将整数部分和小数部分小数可以用分数形式表示例如，

0.5等小数在日常生活中广泛应用，例如价格、隔开的数整数部分表示大于1的单位，于1/2，

0.25等于1/4测量、计算等小数部分表示小于1的单位小数的表示方法小数可以用小数点来表示，小数点左边是整数部分，右边是小数部分小数部分的位数没有限制，可以用0来表示小数点后的位数例如

3.14，

12.345，

0.001都是小数小数的性质小数具有十进制计数法，每个数位的值是小数点左侧的数位表示整数部分，右侧的有些小数可以无限循环，例如

0.

333...或其前一位的十分之一数位表示小数部分

1.

234567...小数的大小比较整数部分比较两个小数的大小，首先比较它们的整数部分，整数部分大的小数就大小数部分如果两个小数的整数部分相同，就比较它们的小数部分，小数部分大的小数就大位数如果两个小数的整数部分和小数部分都相同，就比较它们的小数部分的位数，位数多的那个小数就大小数的四则运算加法减法乘法除法小数加法遵循相同的规则，小数减法也类似于整数减法小数乘法需要将小数点暂时小数除法需要将除数转化为将小数点对齐，然后按照整，将小数点对齐，然后按照忽略，按照整数乘法规则进整数，并将被除数的小数点数加法的规则进行运算整数减法的规则进行运算行运算，最后再根据两个因向右移动相同的位数，然后数的小数位数确定积的小数按照整数除法规则进行运算位数小数的加法对齐小数点1将小数点对齐相同数位相加2从右向左逐位相加结果保留小数点3结果的小数点与加数对齐小数的减法对齐小数点1确保小数点对齐，以便相同数位上的数字相减补齐位数2在小数部分不足的位数上添加0，以保证每个数字都有对应的数位相减从右往左减3从个位开始，依次减去对应位数上的数字，结果写在下方小数的乘法整数乘法1先将小数点去掉，将两个数看成整数相乘数位计算2计算结果的小数位数等于两个因数小数位数的和小数点定位3从右往左数出计算结果的小数位数，并在相应位置点上小数点小数的除法除数是小数1将除数变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数被除数是小数2将被除数的小数点向右移动几位，使它成为整数商的小数点3商的小数点要对准被除数的小数点小数的运算规律加法交换律加法结合律12两个小数相加，交换加数的位三个或三个以上的小数相加，置，和不变可以先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变乘法交换律乘法结合律34两个小数相乘，交换因数的位三个或三个以上的小数相乘，置，积不变可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变小数的近似数方便计算表达简洁某些情况下，小数的精确值并不近似数可以使数字表达更简洁，重要，可以用近似数来代替，方便于理解和记忆便计算实际应用生活中，我们经常会遇到需要使用近似数的情况，比如统计人口、测量长度等小数的四舍五入保留整数保留一位小数当保留整数时，看小数点后第一当保留一位小数时，看小数点后位，若大于或等于5，则整数部第二位，若大于或等于5，则第分加1，否则不变一位小数加1，否则不变保留两位小数当保留两位小数时，看小数点后第三位，若大于或等于5，则第二位小数加1，否则不变小数的有效数字精确度科学计算简化运算有效数字反映了测量结果的精确程度在科学计算中，有效数字的使用确保了结保留有效数字可以简化计算过程，提高效果的可靠性率小数的进率转换单位换算进率关系12小数的进率转换是指将不同单小数的进率转换需要根据不同位的小数进行转换，例如将米单位之间的进率关系进行换算成厘米，或者将千克换算成克换算方法3将小数乘以或除以相应的进率，即可进行单位换算小数的应用场景小数在日常生活和科学技术中有着广泛的应用，例如•购物计算商品的价格，例如购买

2.5公斤苹果，需要支付多少钱？•测量测量长度、重量、体积等，例如测量一个房间的长为

3.8米，宽为

2.5米•科学研究分析实验数据，例如研究一个物体在

0.5秒内运动的距离小数的日常生活应用购物测量时间计算商品的价格、打折、找零等，都需测量身高、体重、长度、面积等，经常记录时间、计算时间间隔，例如记录运要用到小数会用到小数动时间、计算旅行时间等，会用到小数小数与分数的关系小数可以转换为分数，分数也可以转换为有些小数和分数表示同一个数值，它们是小数和分数是两种表示数值的不同方式，小数等价的它们相互关联小数与百分数的关系百分数的意义小数与百分数的转换百分数表示一个数是另一个数的将小数转化为百分数，只需将小百分之几，通常用来表示一个部数点向右移动两位，并在末尾加分占整体的比例上百分号将百分数转化为小数，只需将百分号去掉，并将小数点向左移动两位应用场景小数和百分数在生活中应用广泛，例如计算折扣、利率、商品的涨跌幅度等小数的特性无限性精确性12小数可以无限延伸，例如小数可以用来表示非常精确的

0.

3333...和

1.

41421356...数值，例如

1.23456，比整数更能精确地表达数量多样性3小数可以分为有限小数和无限小数，无限小数又可以分为循环小数和非循环小数小数的简单运算加减法乘法除法小数的加减法与整数加减法类似，需要小数的乘法需要将小数点移到最后一位小数的除法需要将除数和被除数同时扩对齐小数点进行计算，然后进行整数的乘法，最后根据小数大相同的倍数，使除数变成整数，然后点的位置，将小数点移回进行整数的除法小数运算的技巧对齐小数点位数计数除数化整数确保小数点对齐，以便正确地进行加减运计算小数点后的位数，确保结果的小数点将除数化为整数，简化除法运算算位置正确小数应用问题解决理解问题分析问题仔细阅读题意，明确问题中的已知条件和未知条件找出问题中的关键信息，并将其转化为数学模型解决问题检查答案运用小数的运算性质和技巧，逐步求解问题检验答案是否合理，并将其代入原题进行验证小数与实际生活价格测量日常购物中，我们会遇到很多价格是测量身高、体重、长度等，经常会用小数的商品到小数时间记录时间，比如运动成绩，也会用到小数小数的环境保护应用资源回收森林覆盖率环境监测数据回收率用小数表示，比如回收80%的废森林覆盖率也用小数表示，例如一个地区环境监测数据中也经常用到小数，例如监纸，可以写成

0.8的森林覆盖率为

0.6，表示该地区60%的测空气中的二氧化碳浓度，可能会得到土地被森林覆盖

0.04%的结果小数的历史发展古代文明中世纪现代早在古埃及、古巴比伦等古代文明中，人中世纪时期，欧洲数学家发展了十进制小到了16世纪，随着科学技术的进步，小数们就已开始使用小数来表示分数，但当时数的概念，但其应用范围仍然有限的应用越来越广泛，并逐渐成为现代数学的小数表示方法并不统一中不可或缺的一部分小数教学中的常见问题理解概念运算技巧学生对小数的定义和性质的理解学生在进行小数加减乘除运算时可能存在偏差，导致在实际应用，容易混淆小数点的位置和进位中出现错误退位规则，导致计算错误实际应用学生在将小数知识应用于实际问题中时，往往难以建立联系，无法灵活运用所学知识解决问题小数学习的重要意义日常生活应用数学基础科学研究小数在日常生活中无处不在，从购物、小数是分数的另一种表现形式，学习小小数广泛应用于科学研究和技术领域，烹饪到计量，小数知识帮助我们理解和数有助于理解分数的概念，打下扎实的例如测量、数据分析等，是进行科学研处理各种实际问题数学基础究的重要工具小数知识的巩固与升华练习应用拓展123通过各种练习题来加深对小数知识将小数知识应用到实际生活中的问探索更深层的小数知识，如小数的的理解和掌握.题解决，培养解决问题的能力.分类、小数与分数的关系等.小数课堂教学设计教学目标教学内容教学方法教学评估明确教学目标，确定学生学习选择合适的教学内容，并进行采用多样化的教学方法，激发设计有效的评估方式，了解学的重点和难点适当的调整和补充学生的学习兴趣生的学习情况小数知识点总结小数的定义小数的性质小数是指用小数点来表示分数的小数具有十进制的特点，每一位数上的数字都代表着不同的数值小数的运算小数的应用小数可以进行加、减、乘、除运小数在日常生活、科学研究和工算程领域都有广泛的应用。