《平稳时间序列预测》课件

平稳时间序列预测by课程大纲时间序列的基本特征平稳时间序列模型时间序列预测时间序列应用了解时间序列的定义、类型和介绍平稳时间序列模型，包括学习如何使用时间序列模型进讨论时间序列在经济金融领域基本特征，如趋势、季节性、自回归模型（AR）、移动平均行预测，包括模型识别、参数、市场营销和生产管理等领域循环性和随机性模型（MA）和自回归移动平估计、模型诊断检验和预测评的实际应用均模型（ARMA）估时间序列的基本特征时间性序列相关性随机性时间序列数据是按时间顺序排列的时间序列数据点之间通常存在相关性时间序列数据通常包含随机波动白噪声过程随机性平均值为零方差为常数白噪声过程的每个观测值都是独立且白噪声过程的观测值的平均值为零白噪声过程的观测值的方差是一个常随机的数平稳时间序列均值回归方差恒定12时间序列的均值始终保持在一时间序列的方差在整个时间范个稳定的水平，没有趋势或季围内保持不变，没有明显的波节性变化动自相关性有限3时间序列的过去值对未来值的预测能力随着时间的推移而减弱，自相关系数快速衰减到零自相关函数和偏自相关函数自相关函数ACF衡量时间序列中不偏自相关函数PACF衡量时间序列同时间点的值之间的相关性中两个时间点的值之间的相关性，在控制了中间时间点的值的影响之后ACF和PACF的图形可以帮助识别时间序列模型的阶数随机游走过程定义特点应用随机游走过程是一种时间序列模型，其随机游走过程是非平稳的，因为其均值随机游走过程可以用来模拟股票价格、中每个时间点的值是前一个时间点的值和方差随着时间的推移而变化汇率等金融资产的价格波动加上一个随机误差项单位根检验目的1检验时间序列是否具有单位根，以确定其是否平稳方法2常用的方法包括ADF检验、PP检验和KPSS检验等结论3如果检验结果拒绝原假设，则时间序列平稳；否则，时间序列不平稳平稳性检验单位根检验判断时间序列是否具有单位根，即序列是否具有随机游走趋势ADF检验Augmented Dickey-Fuller检验，最常用的单位根检验方法PP检验Phillips-Perron检验，对ADF检验的改进，适用于更广泛的时间序列自回归模型模型定义模型参数12自回归模型AR是一种线性AR模型由模型阶数和自回归模型，其预测值基于先前观测系数决定，系数表示过去观测值的线性组合值对当前观测值的贡献模型应用3AR模型广泛应用于经济、金融、气象等领域，用于预测时间序列数据移动平均模型简单移动平均加权移动平均通过计算过去一段时间内的平均为过去不同时间段的值分配不同值来预测未来值的权重指数平滑对过去数据进行指数衰减加权，以便最新数据获得更高的权重自回归移动平均模型自回归AR部分移动平均MA部分结合了历史数据和过去预测误差模型的识别自相关函数ACF1衡量时间序列中相隔不同时间点的观测值之间的相关性偏自相关函数PACF2衡量时间序列中相隔不同时间点的观测值之间的相关性，排除中间时间点的影响模型识别3通过分析ACF和PACF的形状和衰减模式，识别合适的模型结构模型的参数估计最小二乘法1用于估计自回归模型参数的常见方法最大似然估计2可用于估计自回归移动平均模型参数条件最小二乘法3可用于估计移动平均模型参数模型的诊断检验残差分析1检验残差是否独立同分布自相关检验2检验残差是否存在自相关模型拟合优度3评估模型对数据的拟合程度模型的诊断检验是评估模型质量的关键步骤，通过分析残差的性质、自相关性以及模型拟合优度，可以判断模型是否合理，是否需要改进模型的预测预测误差1评估模型预测的准确性预测区间2提供预测值的置信度范围预测方法3根据模型选择合适的预测方法时间序列的季节性分析季节性模式季节性因素季节性调整时间序列数据中重复出现的周期性波动影响时间序列季节性变化的外部因素，例从时间序列中去除季节性影响，以更好地如天气、节日等分析趋势和随机波动时间序列的结构分解趋势季节性随机波动长期变化趋势，例如经济增长或人口增长周期性波动，例如每年夏季的旅游高峰不可预测的随机变化，例如突发事件的影响指数平滑法简单指数平滑双指数平滑三重指数平滑适用于没有明显趋势或季节性的时间考虑了时间序列的趋势，适合有趋势考虑了时间序列的趋势和季节性，适序列但没有季节性的时间序列合有趋势和季节性的时间序列模型ARIMAARIMA模型介绍ARIMA模型的特点ARIMA模型是用于预测时间序列的一种统计方法它结合了自ARIMA模型能够有效地处理时间序列数据中的趋势、季节性和回归AR、移动平均MA和积分I组件来捕捉时间序列数据随机波动它可以用于预测未来值，并提供置信区间的自相关性非线性时间序列模型处理非线性关系，更能反映现实世界神经网络、支持向量机等模型，适应复杂性性更强克服线性模型预测精度不足的局限性时间序列在经济金融领域的应用经济预测金融市场分析12利用时间序列模型可以预测经时间序列分析可用于预测股票济增长、通货膨胀、失业率等价格、汇率、利率等金融指标指标，为政府和企业制定政策的走势，帮助投资者做出投资提供参考决策风险管理3通过对金融市场数据进行时间序列分析，可以识别和评估金融风险，帮助金融机构制定风险控制措施时间序列分析的局限性假设数据质量预测范围时间序列分析依赖于数据满足特定假数据质量对模型的准确性至关重要时间序列模型通常无法准确预测超出设，例如平稳性或线性关系如果这噪声、缺失值或异常值都会影响预测历史数据范围的未来事件，尤其是在些假设不成立，模型的预测准确性可结果存在结构性变化或外部冲击的情况下能会降低未来发展趋势机器学习预测模型深度学习时间序列分析大数据分析预测结合机器学习算法，构建更精确、更强大应用深度学习方法，处理更复杂、更非线利用大数据技术，提高预测模型的精度和的时间序列预测模型性的时间序列数据可靠性实操演练数据集准备1选择合适的时序数据集进行准备，包括数据的清洗、预处理等模型构建2根据数据的特点选择合适的模型进行构建，例如AR、MA、ARMA等模型训练3利用训练数据对模型进行训练，并评估模型的性能预测结果分析4利用训练好的模型对未来数据进行预测，并分析预测结果的准确性常见问题解答时间序列预测的假设是什如何确定时间序列模型的么？最佳阶数？时间序列预测通常假设数据是平可以使用自相关函数ACF和偏稳的，即数据具有固定的均值和自相关函数PACF来确定方差，并且自相关性随时间推移ARMA模型的最佳阶数保持不变如何处理时间序列数据中的异常值？异常值可能会对时间序列预测产生负面影响可以使用各种方法来处理异常值，例如删除异常值或用插值值替换异常值总结与展望课程总结未来展望本课程从时间序列的基本概念开始，逐步讲解了平稳时间序列预随着大数据时代的到来，时间序列分析将在经济金融、社会科学测的理论和方法，并结合实际案例进行了分析和应用、工程技术等领域发挥越来越重要的作用参考文献时间序列分析金融时间序列分析Box,G.E.P.,Jenkins,G.M.,Tsay,R.S.

2005.Analysis ofReinsel,G.C.

2015.Time seriesfinancial timeseries.John Wileyanalysis:forecasting andSons.control.John WileySons.应用时间序列分析Brockwell,P.J.,Davis,R.A.

2016.Introduction totimeseries andforecasting.Springer.。