七年级下册数学全册教案

年七年级下册数学全册教案2019以下是查字典数学网为您举荐的2019年七年级下册数学全册教案，希望本篇文章对您学习有所帮助2019年七年级下册数学全册教案教学目标

1、理解平行线之间的距离的概念

2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线

3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想教学重点理解平行线之间的距离的概念，驾驭它与点到直线的距离的关系教学难点画到已知直线已知距离的平行线教学过程

一、打算学问

1、点到直线距离

2、直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短

3、三条直线的平行关系

二、探究新知

1、做一做测量自己的数学课本的宽度要留意什么问题？刻度尺要与态的纸？应如何折叠？答案

（1）轴对称图形.⑵这个图形至少有3条对称轴.⑶取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，□得到一个多层的36角形纸，用剪刀在叠好的纸上随意剪出一条线，□打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形.

（二）回顾本节课内容，然后小结.IV.课时小结本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，□并且利用轴对称变换来设计一些漂亮的图案.在利用轴对称变换设计图案时，要留意运用对称轴位置和方向的变更，使我们设计出更新疑独特的漂亮图案.V.动手并思索

（一）如下图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，□得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高线对折，将得到的角形沿黑色线剪开，去掉含90角的部分，拆开折叠的纸，并将其铺平.⑴你会得怎样的图案？先猜一猜，再做一做.⑵你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称的学问试一试.⑶假如将正方形纸按上面方式折3次，然后再沿圆弧剪开,去掉较小部分，□绽开后结果又会怎样？为什么？4当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢答案1得到一个有2条对称轴的图形.⑵依据上面的做法，事实上相当于折出了正方形的2条对称轴；因此⑴□中的图案确定有2条对称轴.⑶按题中的方式将正方形对折3次，相当于折出了正方形的4条对称轴，□因此得到的图案确定有4条对称轴.4当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折3次，口剪出的图案至少有4条对称轴.二自己设计并制作一个花边.课后作业课堂感悟与探究VI.活动与探究假如想剪出如下图所示的小人以及十字，你想怎样剪？设法使剪的次数尽可能少.过程学生通过视察、分析设计自己的操作方法，老师提示学生利用轴对称变换的应用.结果小人可以先折叠一次，剪出它的一半即可得到整个图.十字可以折叠两次，剪出它的四分之一即可.

5.2旋转【教学目标】

1.相识图形的旋转变换，驾驭它的基本性质.

2.相识旋转对称图形，并能够按要求作出简洁的平面图形旋转后的图形.

3.培育学生创建图案的设计实力【过程与方法目标】

1.、通过详细实例相识图形的旋转变换，探究它的基本性质.引导学生，探究发觉原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都围着旋转中转动了相同的角度

2.相识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的实力的培育，并能够按要求作出简洁的平面图形旋转后的图形.【重点】旋转变换的基本性质，并能依据性质作出简洁的平面图形旋转后的图形【难点】旋转变换的基本性质的探究，作出简洁的平面图形旋转后的图形【关键】相识理解旋转变换的基本性质，理解旋转对称图形，培育学生动手操作实力程序老师活动创设问题情景

1.课件演示，旋转而动产生的奇异画面

3.你能自己举出日常生活中的一些事例吗？探究新知

11.视察图形找出这些图形的共同特征:

2.概念旋转、旋转中心2用一张半透亮的薄纸，覆盖在画有随意AAOB的纸上，在薄纸上画出与aAOB重合的一个三角形然后用一枚图钉在点处固定，将薄纸围着图钉（即点0）转动一个角度45,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A、

0、B,我们可以认为aAOB旋转45后到了上aAOB在这样的旋转过程中，你发觉了什么？做一做后，探讨回答图中，可以看到点A旋转到点A,0A旋转到0A,AOB旋转到AOB,这些都是相互对应的点、线段与角那么点B的对应点是;线段0B的对应线段是线段;线段AB的对应线段是线段;A的对应角是;B的对应角是;旋转中心是点；旋转的角度是O探新知3如图，假如旋转中心在△ABC的外面点0处，转动60,将整个△ABC旋转到△ABC的位置那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？

41、如图，Z^ABC是等边三角形D是BC上一点，△ABD经过旋转后到ACE的位置旋转中心是哪一点？旋转了多少度假如M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

2、如图，点M是线段AB上一点，将线段AB围着点M顺时针方向旋转90,旋转后的线段与原线段的位置有何关系？假如逆时针方向旋转90呢？小结提高说说旋转的概念，旋转的等量关系说说描述旋转的过程要留意哪几方面？

5.3图形变换的简洁应用［学习目标］学问目标轴对称变换、平移变换、和旋转变换的概念和性质及应用实力目标运用图形变换设计、制作图案，图象的周长和面积计算，应用图形变换的学问解决一些实际生活问题通过视察和试验，培育学生的抽象思维和空间想象实力逐步培育学生的各种数学思想情感目标结合教材和联系生活实际培育学生的学习爱好和酷爱生活的情感能够自主探究，与同学进行沟通合作，能够运用数学语言有条理地表达自己解决问题的过程［重点］轴对称变换、平移变换、和旋转变换在图案设计、图象的面积计算等方面的应用［难点］运用图形变换设计、制作图案，不仅须要娴熟驾驭各种图形变换的概念和性质，还须要有丰富的想象力和创建性，是本节教学的难点；能把一些实际生活问题通过学习图形变换的学问转化为数学问题，从尔解决实际生活问题，将是部分同学更高层次的应用和目标

一、自主学习

1、引入如图的图案，探究图案中的图形变换1由哪些基本图形组成？2主体图形是什么？⑶运用了哪些图形变换？⑷是怎样变换的？

二、合作、探究、展示

1、视察图3和图4,分别说出它们由哪些基本图形组成，□运用了哪些图形变换？

2、如图，在四边形ABCD中,ACBD于点E,BE=DE.已知AC=10cm,BD=8cm,求阴影部分的面积.

3.用七巧板可以拼出很多独特且有意义的图形，如图是用七巧板拼出的航天飞机图案，请你用七巧板再设计一个图案，并写上一句贴切、诙谐的解说词.

三、巩固练习

1.如图是一个由4个等边三角形组成的图形，利用学过的图形变换，分析它的形成过程.

2、如图，0是边长为4的正方形ABCD的中心.将一块足够长,圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点0处，并将纸板的圆心绕点0旋转.求正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积.

四、课堂小结

五、课堂检测

1.在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）

2.下列关于图形变换的现象的说法错误的是（）A.晴朗的天空山倒映在水中是一种轴对称变换B.小鸟在天空中的自由翱翔是一种平移变换C.电风扇的叶子飞速地转动是一种旋转变换D.用胶卷底片洗出1寸照片和2寸照片是一种相像变换

3.从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母

①ANEC；

②KBSM；

③XIHZ；

④ZDWH,不同于另外一组的是.

4.说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换

六、布置作业

1.太极图的形态为阴阳两鱼互纠在一起（如图），象征两极和合.太极图相传起源于中国黄帝时代，在中国传统文化中含意深邃.太极图中的白色部分作怎样的变换，可得到黑色部分？若整个圆的直径为6cm,恳求出图中黑色部分的面积.

2.分析怎样将图中甲树的图案变成乙树的图案？

3.在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位,请按下列要求画出图形

（1）画出图

①中阴影部分绕0点旋转180后所得的图形；

（2）画出图

②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；

（3）画出图

③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.

4、一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为

1.5米的小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由.

5、如图，△ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2,扇形ADG,BDH的圆心角DAG,DBH都等于

90.求阴影部分的面积.课本两边相互垂直

2、公垂线、公垂线段的概念与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段图中的线段AB和CD两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段

3、公垂线段定理两平行线的全部公垂线段都相等

4、两平行线上各取一点连结而成的全部线段中，公垂线段最短如图m〃n,直线m、n上各取一点A、B,连结AB再过A作n线段的垂线段AC,垂足为C,则有AC从而得到上述定理

5、两平行间的距离两平行线的公垂线段的长度

6、范例分析P76例如图设直线a、b、c是三条平行直线已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离（引导学生分析，然后按教材写出解题过程解在直线a上任取一点A,过A作ACa,分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b,b与c,a与c的公垂线段AOAB+BC=5+2=7,因此a与c的距离为7厘米

三、小结练习

1、练习P76P77的A组2题

2、课堂小结

四、布置作业P77的A组第

1、3题后记第五章轴对称图形课题

5.1轴对称图形教学目标1联系生活中的详细事物，通过视察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，相识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简洁的轴对称图形

2.在相识、制作和观赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的主动情感重点难点理解轴对称图形的基本特征教具打算剪刀、纸（含平行四边形、字母NS）、教学挂图、直尺教学方法手段视察、比较、探讨、动手操作教学过程一.新课

1.老师取一个门框上固定门的钱连让学生视察是不是左右对称？

2.出示教学挂图天安门、飞机、奖杯的实物图片将实物图片进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发觉了什么？生对折后两边能完全重合师;对折后能完全重合的图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴老师先示范，让学生相识天安门城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里

3.练习（出示小黑板）

（1）P57试一试推断哪几个图形是轴对称图形？试着画出对称轴估计学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两部分是否完全重合由此得出结论；平行四边形不是轴对称图形⑵用剪刀和纸剪一个轴对称图形教学过程二.练习

1.出示挂图（p58想想做做第1题）推断哪些图形是轴对称图形？生竖琴图、轿车图、五角星图、铁锚图、科技标记图、中国农业银行标记图师钥匙图和紫荆花图为什么不是？生因为对折以后两部分没有完全重合

2.看书p58想想做做第2题推断哪些英文字母是轴对称图形？生A、C、T、M、X（有可能有的学生没有选C,还有可能有的学生选N、S、Z）师没有选C的同学除了竖着对折，看看横着、斜着对折你有没有去试一试认为N、S、Z是轴对称图形的我请两个学生到讲台前用表示字母N、S的纸对折一下，看看对折以后两部分有没有完全重合？学生试完以后会发觉两部分没有完全重合老师再将字母N横过来就变成了字母Z,同样道理，两部分也不会完全重合

3.连一连p59想想做做第4题上面的图案是从下面的哪张纸上剪下来的？学生思索、尝试，指名说一下连的方法生先找出上面四个轴对称图形的对称轴，然后看左边一半和下面哪张纸的空白部分重合，就和哪张纸连

4.p59想想做做第5题找出哪些国家的国旗是轴对称图形生意大利、俄罗斯、加拿大、瑞士、丹麦的国旗是轴对称图形，中国、美国、新加坡、巴西的国旗不是轴对称图形师俄罗斯的国旗图案只能竖着对折，丹麦的国旗图案只能横着对折，而巴西的国旗看起来是轴对称图形，但中间的圆里面却不对称

5.画出轴对称图形的另一半p58想想做做第3题提示（先找出轴对称图形的另一半的几个顶点，以对称轴为中线）学生集体思索、练习，然后老师指名让学生到前面来，在事先画在小黑板上的方格图中画出轴对称图形的另一半

6.相识交通标记，并找出其中的轴对称图形p60想想做做第6题师第一排是黄色的，表示警告第一排是红色的，表示禁止第一排是蓝色的，表示指示教学过程生第一排的

1、

2、3,其次排的

1、4和第三排的

1、4,这几个交通标记是轴对称图形三.全课总结.

5.

1.2轴对称变换教学目标

1.通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换.

2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.教学重点

1.轴对称变换的定义.

2.能够按要求作出简洁平面图形经过轴对称后的图形.教学难点

1.作出简洁平面图形关于直线的轴对称图形.

2.利用轴对称进行一些图案设计.教学过程I.设置情境，引入新课在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题.在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思索一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样.将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，口得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形.打算一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸快速对折，压平，并且手指压出清楚的折痕.再将纸打开后铺平，□位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的.□这节课我们就是来作简洁平面图形经过轴对称后的图形.II.导入新课口由我们已经学过的学问知道，连结随意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到漂亮的图案.对称轴方向和位置发生变更时，得到的图形的方向和位置也会发生变更.大家看大屏幕，从电脑演示的图案变更中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变更在图案设计中的奇异用途.下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，口再打开看看，得到了什么？变更折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们相互沟通一下.结论由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，□这个图形与原图形的形态、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结随意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.成轴对称的两个图形中的任何一^个可以看作由另-^个图形经过轴对称变换后得到.一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的.取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，□一正一反像手风琴那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E,用小刀把画出的字母E挖去，拉开手风琴，你就可以得到以字母E为图案的花边.回答下列问题.

（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？口相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由.⑵假如以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？□三个图案为一组呢？为什么？⑶在上面的活动中，假如先将纸条纵向对折，再折成手风琴，□然后接着上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做.注为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些.III.随堂练习

（一）如图

（1）,将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图

（2）.⑴猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？⑵这个图形有几条对称轴？⑶假如想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形。