同位角内错角同旁内角课件

同位角、内错角、同旁内角本章主要介绍平行线和角的关系，包括同位角、内错角和同旁内角的定义、性质和应用课程目标理解同位角、内错角和同旁内角掌握同位角、内错角和同旁内角运用同位角、内错角和同旁内角的定义的性质的判定步骤掌握三种角的概念和对应位置，并能够了解三种角之间的大小关系，并能够利学会用步骤判定几何图形中是否为同位准确识别不同类型的角用这些关系解决几何问题角、内错角和同旁内角同位角的定义同位角是指两条平行线被第三条直线所截，在同一侧且位于平行线之间的两个角它们的位置关系类似于字母“Z”，因此也被称为“Z字形角”同位角的性质同位角相等证明同位角相等当两条平行线被一条直线所截时，同位角相等通过证明同位角与同旁内角互补，利用同旁内角相等得到同位角相等同位角的判定步骤确认两条直线1找准对应位置2判断角是否相等3举例判断同位角1识别平行线首先，找到两条平行线，它们不会相交找到横截线然后，找到一条与平行线相交的直线，这就是横截线定位同位角最后，识别位于平行线同侧，且横截线在同一方向上的角度，这就是同位角同旁内角的定义同旁内角是指两条平行线被第三条直线所截，在同一侧的两条平行线内，分别位于截线的同侧的两个角同旁内角的性质同旁内角互补同旁内角互补定理12同旁内角指的是两条平行线被如果两条平行线被第三条直线第三条直线所截，在同一边且所截，那么同旁内角互补位于平行线之间的两个角同旁内角互补的应用3同旁内角互补定理可以用来判定两条直线是否平行同旁内角的判定步骤

11.两条直线被第三条直线所截

22.两个角在同一条直线的同侧

33.两个角分别在两条直线的内侧举例判断同旁内角2确定两条平行线1找到图中两条平行线，并确认它们之间的关系寻找横截线2找到与两条平行线相交的直线，即横截线识别同旁内角3在横截线与平行线交点同一侧，且位于平行线之间的两个角即为同旁内角内错角的定义内错角是指两个平行线被第三条直线所截，位于两条平行线之间，且在平行线同侧的两个角内错角的性质是内错角相等内错角的性质当两条平行线被第三条直线所截时，内错角是位于平行线内部，且分别在内错角相等平行线的两侧内错角的判定步骤步骤一1确定两条直线步骤二2确定两条直线被第三条直线所截步骤三3判断两角分别位于两条直线的内侧步骤四4判断两角在第三条直线的两侧举例判断内错角3步骤1找出两条平行线和一条与它们相交的直线步骤2在两条平行线的内部找到两个角，它们位于直线不同侧步骤3这两个角就是内错角同位角内错角的关系同位角内错角当两条直线被第三条直线所截时当两条直线被第三条直线所截时，在同一条直线的同一侧，且位，在两条被截直线的内部，且分于两条被截直线之间的两个角叫别位于第三条直线的两侧的两个做同位角角叫做内错角同位角与内错角的关系同位角相等，内错角相等也就是说，如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等同位角内错角同旁内角的关系同位角内错角同旁内角如果两条直线被第三条直线所截，那么如果两条直线被第三条直线所截，那么如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，则两条直线平行内错角相等，则两条直线平行同旁内角互补，则两条直线平行综合应用举例在实际应用中，我们可以将同位角、内错角和同旁内角的知识点结合起来，解决一些实际问题例如，在建筑设计中，我们可以利用同位角的性质来确定墙体的平行关系，利用内错角的性质来确定屋顶的倾斜角度，利用同旁内角的性质来确定门窗的安装位置同位角内错角同旁内角的判断方法总结同位角内错角同旁内角在两条平行线被第三条直线所截时，位于在两条平行线被第三条直线所截时，位于在两条平行线被第三条直线所截时，位于平行线同侧且在截线同侧的两个角叫做同平行线内侧且在截线两侧的两个角叫做内平行线同侧且在截线异侧的两个角叫做同位角错角旁内角思考题1在一个三角形中，如果两个角是同位角，那么这两个角是否相等？如果两个角是内错角，那么这两个角是否相等？如果两个角是同旁内角，那么这两个角是否相等？如果两个角是同旁内角，那么这两个角有什么关系？思考题2在平行线中，如果一个角是另一个角的同位角，那么这两个角的大小关系如何？思考题3如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，则这两条直线平行吗？提示可以通过画图来分析，并结合同位角的性质进行思考实践操作画角1根据定义，画出同位角、内错角、同旁内角并用不同的颜色标注找角2在给定的图形中，找出所有同位角、内错角、同旁内角，并用符号标注判断角的关系3通过观察图形，判断各角之间的关系，是同位角、内错角、同旁内角还是其他关系常见错误分析混淆角的定义忽视角的判定步骤不注意图形特征123例如，将同位角误认为内错角，或在判断角的关系时，应先找到对应例如，在判断角的关系时，应注意将同旁内角误认为内错角角的顶点，再判断角的位置关系图形的平行线、截线等特征知识点总结同位角内错角两条直线被第三条直线所截，在两条直线被第三条直线所截，在同一侧的两条直线所成的角两条直线内侧的两条直线所成的角同旁内角两条直线被第三条直线所截，在同一侧的两条直线内侧所成的角课后思考你能用自己的语言解释同位角、内错你能举出生活中运用同位角、内错角角和同旁内角的定义吗？和同旁内角的例子吗？你认为掌握同位角、内错角和同旁内角的知识有什么重要意义？课后练习

11.判断下列角是否为同位角、内错角、同旁内角:

22.已知∠1=∠2，判断∠3与∠4的关系:

33.已知∠1+∠2=180°，判断∠3与∠4的关系:参考文献几何网络资源人教版义务教育教科书数学https://www.pep.com.cn/。