图形与坐标复习课青岛版课件

图形与坐标复习课课程目标复习知识点提升解题能力回顾图形与坐标的相关概念、公通过练习巩固知识点，提高解决式和性质图形与坐标相关问题的技巧培养思维能力引导学生进行逻辑推理、空间想象和抽象思维的训练直线方程斜截式1y=kx+b点斜式2y-y1=kx-x1两点式3y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1一般式4Ax+By+C=0一般方程与标准方程一般方程标准方程一般方程表示所有满足方程的点的集合标准方程是特定几何图形的方程，具有固定形式一般方程没有特定的形式，可以包含常数、变量和它们的乘积标准方程可以帮助我们更直观地理解图形的性质线段的长度与中点线段长度公式已知线段两端点坐标x1,y1和x2,y2,线段长度为√[x2-x1²+y2-y1²]线段中点坐标已知线段两端点坐标x1,y1和x2,y2,线段中点坐标为[x1+x2/2,y1+y2/2]点到直线的距离公式推导点Px0,y0到直线Ax+By+C=0的距离为利用垂线段最短的性质，将点P到直线的距离转化为点P到直线上一点的距离，进而利用勾股定理求解d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2平面直角坐标系坐标轴原点坐标水平的轴称为x轴，垂直的轴称为y轴两轴的交点称为原点，记为O平面上的点可以用一对有序数对表示，例如2,3，称为点的坐标点的坐标横坐标纵坐标12表示点在水平方向上距离原点表示点在垂直方向上距离原点的距离的距离坐标表示3用一个有序数对x,y表示点的坐标，其中x表示横坐标，y表示纵坐标线段的端点坐标起点终点线段的起点坐标是x1,y1线段的终点坐标是x2,y2直线方程的求法点斜式已知直线上一点和直线的斜率，可求直线方程斜截式已知直线的斜率和在y轴上的截距，可求直线方程两点式已知直线上两点，可求直线方程一般式将点斜式、斜截式或两点式化为一般式，即Ax+By+C=0的形式平行线和垂直线平行线垂直线两条直线没有交点，且在同一平面内，则称这两条直线互相平行两条直线相交且夹角为90°，则称这两条直线互相垂直圆的标准方程定义公式平面内到定点距离等于定长的点x-a^2+y-b^2=r^2的轨迹叫做圆.参数圆心坐标为a,b,半径为r.圆的一般方程一般方程推导圆的一般方程为x²+y²+Dx可以通过将圆的标准方程展开+Ey+F=0,其中D、E、F为得到一般方程常数应用一般方程可以用于求圆的圆心和半径简单计算与证明距离公式1斜率公式2点斜式3两点式4椭圆的标准方程定义标准方程椭圆是平面上到两定点F

1、F2的距离之和为常数的点的轨迹设椭圆的焦点分别为F1-c,0和F2c,0，长轴长为2a，则椭这两个定点叫做椭圆的焦点，常数叫做椭圆的长轴长圆的标准方程为x2/a2+y2/b2=1ab0椭圆的一般方程一般形式条件坐标轴Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0A、C同号且B²-4AC0若B=0且A≠C，则椭圆长轴或短轴在坐标轴上抛物线的标准方程y轴对称x轴对称开口向上或向下开口向左或向右抛物线的一般方程定义特点抛物线的一般方程为Ax²+当B²-4AC=0时，该方程表示Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0，一条抛物线其中A，B，C，D，E，F为常数，且A²+B²+C²≠0应用抛物线的一般方程广泛应用于物理、工程、数学等领域，例如描述抛射物运动轨迹、设计反射镜、解决优化问题等双曲线的标准方程标准方程焦点渐近线双曲线标准方程为双曲线的焦点坐标为c,0和-c,0，其双曲线的渐近线方程为中c^2=a^2+b^2x^2/a^2-y^2/b^2=1y=b/ax和y=-b/ax双曲线的一般方程一般方程形式化简步骤双曲线的一般方程为Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0，其将一般方程化简为标准方程的过程需要通过旋转坐标轴、平移坐中A、B、C、D、E、F为常数，且A和C异号标轴等操作，最终得到标准方程曲线方程的变换平移变换1将曲线沿坐标轴方向平移伸缩变换2将曲线沿坐标轴方向伸缩旋转变换3将曲线绕坐标原点旋转一定角度曲线与直线的位置关系相交相切12曲线与直线在一点相交，只有曲线与直线在一点相交，且在一个交点该点处有相同的切线相离3曲线与直线没有交点几何应用题理解题意建立坐标系运用公式123仔细阅读题目，弄清题目的条件和根据题目的条件，选择合适的坐标利用坐标系中的公式和定理，列出问题，找出已知量和未知量系，将几何图形转化为坐标系中的方程或不等式，求解未知量或证明点和线段结论坐标证明题利用坐标表示几何图形运用坐标系中的公式将几何图形中的点用坐标表示，利用点到点、点到直线、直线到并将几何图形的性质转化为坐标直线的距离公式，以及斜率公式之间的关系等进行证明向量方法证明运用向量运算，如向量加减、向量点积、向量叉积等来进行证明坐标几何综合应用结合几何图形的性质,用坐标法解决运用解析几何的知识,将几何问题转几何问题.化为代数问题进行求解.将平面直角坐标系和几何图形的性质相结合,提高解题效率.常见错误及错误分析概念混淆公式记忆不牢计算错误逻辑推理错误例如，将直线方程的斜截式例如，忘记点到直线的距离例如，在求解方程或进行坐例如，在进行几何证明时，与点斜式混淆，或将圆的标公式，或忘记圆的标准方程标运算时，出现代数运算错逻辑推理不严谨或出现错误准方程与一般方程混淆的推导过程误或符号错误复习与总结图形与坐标几何应用坐标证明回顾本章内容，我们学习了坐标系的建立运用坐标方法，我们可以解决许多几何问通过坐标方法，我们可以证明许多几何定，直线、圆、椭圆、抛物线和双曲线的方题，例如求点到直线的距离、判断直线与理，例如三角形的中位线定理、平行四边程，以及它们之间的关系圆的位置关系等形对角线互相平分等课后思考与练习回顾知识点完成练习题小组讨论再次回顾本节课的重点内容，例如直线方尝试完成课本或练习册上的相关练习题，与同学进行讨论，互相帮助，解答疑难问程的求法、圆的方程和圆与直线的位置关巩固所学知识题系课程学习建议课前预习，课后复习，掌握知识点多做练习，巩固所学知识遇到问题及时请教老师或同学答疑如果有任何疑问，欢迎随时提问！我们会尽力解答你的问题，帮助你更好地理解课程内容。