圆柱与圆锥体积练习课件

圆柱与圆锥体积计算by课程目标圆柱和圆锥体积公式公式应用圆柱与圆锥关系掌握圆柱和圆锥体积计算公式能够运用公式解决实际问题理解圆柱和圆锥之间的相互关系什么是圆柱圆柱是一种常见的几何图形，它是由两个平行的圆形底面和一个侧面连接而成的圆柱的侧面是一个曲面，它可以被想象成一个矩形绕着它的一条边旋转而形成的圆柱的定义圆柱体圆柱的特征圆柱体是指由两个平行的圆形面和一个曲面围成的立体图形•两个圆形面平行且大小相等•圆形面和曲面垂直•曲面是一个圆柱面圆柱的组成部分圆形底面侧面高圆柱的上下两个面都是圆形圆柱的侧面是一个曲面，可以展开成一个圆柱的两个底面之间的垂直距离长方形圆柱底面积公式rπ圆周率半径圆周长与直径的比值，约等于

3.14圆心到圆周上任意一点的距离2平方半径的平方圆柱体积公式推导想象切割将圆柱体想象成由许多薄薄的圆形切片堆叠而成切片面积每个切片的面积等于圆柱底面的面积，即πr²体积累积将所有切片的面积相加，得到圆柱的体积，即πr²h圆柱体积计算示例1计算圆柱体积1先求圆柱底面积，再乘以高圆柱底面积2圆周率×半径²圆柱体积3底面积×高圆柱体积计算示例2计算体积1一个圆柱形水桶，底面半径为10厘米，高为20厘米，求水桶的体积公式应用2V=πr²h=

3.14×10²×20=6280立方厘米结果说明3水桶的体积为6280立方厘米什么是圆锥圆锥是一种几何体，它是由一个圆形底面和一个顶点以及连接底面圆周和顶点的侧面组成圆锥的侧面是一个曲面，可以想象成将一个圆形纸片沿半径折叠起来形成的圆锥的定义圆锥特点圆锥是一个几何图形，它是由一圆锥的侧面是一个曲面，它由无个圆形底面和一个顶点组成，底数条从顶点到圆周上的点的线段面圆心和顶点连接起来形成一条构成，这些线段叫做母线直线，这条直线叫做圆锥的高种类圆锥可以分为直圆锥和斜圆锥，直圆锥的高与底面垂直，而斜圆锥的高与底面不垂直圆锥的组成部分底面顶点12圆锥的底面是一个圆形圆锥的顶点是与底面不重合的点母线高34连接圆锥的顶点和底面圆周上圆锥的顶点到底面圆心的距离任意一点的线段圆锥底面积公式圆锥底面积公式S=πr²S代表圆锥底面积π代表圆周率，约为

3.14r代表圆锥底面半径圆锥体积公式推导123圆锥体积公式推导公式说明圆锥的体积是圆锥底面积乘以高再除圆锥的体积可以看成是与它等底等高该公式揭示了圆锥体积与圆柱体积之以3，公式为V=1/3*S*h，其中的圆柱体积的三分之一间的关系，也体现了几何图形之间的V为体积，S为底面积，h为高相互联系圆锥体积计算示例1圆锥体积公式1V=1/3Sh已知条件2底面半径r=3cm，高h=5cm计算过程3V=1/3*π*3^2*5=15π结果4圆锥体积为15πcm³圆锥体积计算示例2圆锥体积1V=1/3*πr^2*h代入数据2V=1/3*π*3^2*4计算结果3V=12π圆柱与圆锥的关系圆柱体积圆锥体积圆柱的体积等于底面积乘以高圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一圆柱转换为圆锥的公式公式推导圆柱的体积=圆锥的体积*3圆锥的体积=1/3*圆柱的体积圆柱与圆锥转换练习1圆柱体积1计算圆柱的体积，例如底面半径为5厘米，高为10厘米的圆柱体积圆锥体积2将圆柱体积除以3，得到圆锥体积圆锥底面积3已知圆锥体积和高，可以计算圆锥的底面积圆锥半径4根据圆锥底面积公式，可以求出圆锥的半径圆柱与圆锥转换练习2练习题一个圆柱的底面半径为5厘米，高为10厘米如果将这个圆柱转换成一个与它等底等高的圆锥，那么这个圆锥的体积是多少？解题思路圆锥的体积是圆柱体积的1/3，所以圆锥的体积是圆柱体积的1/3，即1/3πr²h=1/3π5²×10=

261.79立方厘米答案圆锥的体积是

261.79立方厘米总结与巩固圆柱体积公式圆锥体积公式12圆柱的体积等于底面积乘以高圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3圆柱与圆锥的关系3圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍思考题1一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面半径都相等圆柱的体积是圆锥体积的几倍？思考题2一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，把它切成两个大小相同的圆锥每个圆锥的体积是多少？思考题3如果一个圆柱的体积是100立方厘米，那么将它削成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少？小结圆柱体积圆锥体积圆柱体积等于底面积乘以高圆锥体积等于圆柱体积的三分之一练习巩固通过练习，加深对圆柱和圆锥体积公式的理解，并掌握计算方法课后作业练习本上完成练习册思考本节课学习的知识点尝试解答思考题参考资料小学数学教材网络资源相关书籍。