圆的切线复习课课件

圆的切线复习课课堂目标复习圆的定义、性质掌握切线的定义和性质运用切线知识解决问题理解圆的定义和相关性质，为学习切线理解切线的定义、性质，并能运用相关通过例题训练，巩固切线知识，并能灵知识打好基础知识解决问题活运用解决实际问题圆的定义圆的定义圆是指平面内到定点距离等于定长的所有点的集合定点称为圆心，定长称为半径圆的性质回顾圆心角圆周角12圆心角是顶点在圆心的角，它所对的弧叫做圆心角所对的圆周角是顶点在圆周上，两边都交于圆周上的角，它所对弧的弧叫做圆周角所对的弧弦直径34连接圆上两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径，直径是圆内最长的弦切线的定义直线公共点与圆只有一个公共点的直线称为圆的该公共点叫做切点切线切线的性质垂直性唯一性长度相等切线与经过切点的半径互相垂直过圆外一点，圆上只有一条切线过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等切线与半径的关系垂直关系1圆的切线与过切点的半径互相垂直唯一性2过圆外一点，圆上只有一条切线与圆相切切线的判定定理定义判定定理如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线叫做圆的切线如果一条直线经过圆上一点，并且与过该点的半径垂直，那么这，这个公共点叫做切点条直线是圆的切线切线的求法过圆外一点作圆的切线连接圆心和圆外一点，作该线段的中垂线，交圆于两点，连接圆外一点和这两1点，即为所求切线过圆上一点作圆的切线2连接圆心和圆上一点，作该线段的垂线，即为所求切线切线的拓展应用几何作图计算面积12切线可用于各种几何作图问题切线与圆构成扇形和弓形，可，例如作圆的切线，作圆外一以通过切线长度和圆心角计算点到圆的两条切线等扇形和弓形的面积解题技巧3利用切线性质解题，例如切线与半径垂直、切线长相等等，可以简化解题过程例求切线1已知条件已知圆心和圆上一点，求过该点的圆的切线方程求解步骤

1.连接圆心和已知点，得到圆的半径

2.求该半径的垂直线方程，即为过该点的切线方程解题关键切线与半径垂直，利用直线方程的垂直关系求解例求切线2已知条件1求解步骤2结论3例求切线3已知条件1圆心坐标，过圆上一点的直线方程求解目标2求过圆上一点的切线方程解题思路3利用切线与半径垂直的关系例求切线4已知条件圆O的半径为5，点A在圆O外，且OA=8，求过点A作圆O的切线作图连接OA，并作OA的中垂线，交OA于点C，交圆O于点B证明因为C是OA的中点，所以OC=CA=1/2OA=4结论所以，AB就是过点A作圆O的切线例求切线5已知条件1已知圆心O和圆上一点A，求过A点且与圆相切的直线方程求解思路2利用切线与半径垂直的性质，求出切线的斜率，再利用点斜式方程求出切线方程步骤

31.求出圆心O到点A的斜率k1，根据切线与半径垂直，得到切线的斜率k2=-1/k1步骤

42.利用点斜式方程，将A点坐标和切线斜率k2代入，即可得到切线方程例切线与面积6理解概念1切线与圆的面积关系运用公式2圆的面积公式解题思路3如何利用切线性质求面积例切线与排列组合7问题1圆桌旁有8个座位，4个男生，4个女生，要求男生女生间隔就座，问有多少种不同的排法？分析2将男生看成圆上的点，女生就相当于连接相邻两个男生的切线解答3先排男生，有4-1!种方法然后，女生有4!种方法所以，总的排法数为4-1!×4!=144例切线与最值问题8理解题意仔细阅读题目，弄清楚题目的条件和要求，尤其是最值问题中的目标函数和约束条件建立模型利用圆的切线性质和几何关系，建立数学模型，将问题转化为求函数的最值问题求解最值利用函数的性质和方法，求出目标函数的最值，并结合题意进行解释和说明思考题1已知圆O的半径为5，点A在圆O上，过点A作圆O的切线AB，且AB=12，求∠OAB的度数思考题2已知圆O的半径为5，点P到圆心O的距离为10，求过点P且与圆O相切的直线长思考题3如果一个圆的切线与圆心所连的线段与半径之间的夹角为30度，那么这条切线与圆心所连的线段之间的长度比是多少？思考题4已知圆O的半径为5，点A在圆O上，点B在圆O外，且AB=8，求过点A且与圆O相切的直线的长度思考题5给定一个圆和圆外一点，如何找到过该点的所有圆的切线？知识点总结切线的定义切线与半径的关系切线判定定理过圆上一点的直线，与圆只有一个公共点切线与圆的半径垂直，且垂直于切点如果直线经过圆外一点，且与圆相交，那，这条直线叫做圆的切线么经过交点且垂直于直线的直线必经过圆心课后思考回顾知识拓展应用你对圆的切线有哪些新的理解？你能将圆的切线知识应用到哪些实际问题中？思考问题圆的切线还有哪些有趣的性质？课后作业完成课本上的练习题思考圆的切线与圆的半径有什么关系？查阅资料了解切线的其他应用答疑时间有问题现在是提问的机会!让我们一起学习，进步!课堂小结通过本节课的学习，我们回顾了圆的切线定义、性质和判定定理，并学习了切线的求法及拓展应用希望同学们能够熟练掌握圆的切线的相关知识，并在今后的学习中灵活运用。