《用正比例知识解决问题》教学设计223

《用正比例知识解决问题》教学设计教学内容义务教育教科书（人教版）数学六年级下册第四单元“用比例解决问题”（教科书的例、以及页做一做的第题,练习十P615P621一第、、、题）3467教材分析这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用教材通过例讲解正比例应5,用题的解法，让学生掌握正比例应用题的特点以及解题的步骤正比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值是一定的，从而判断这两种量是否成正比例，然后设未知数用比例解答判断过程也是正比例意义X,实际应用的过程为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法从而进一步提高学生分析解答应用题的能力学情分析学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义，会判断生活中含有正比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一的实际问题本节课主要学习用正比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为中学数学应用比例知识解决一些问题作较好的准备同时，由于解决问题时是根据正比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识设计思路新课程理念非常重视数学应用意识的培养学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用正比例的知识去解决问题要为学生运用正比例知识解决实际问题创造条件和机会教学目标.知识与技能1学会用正比例知识解答以前学过的用归一方法解答应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系.情感态度和价值观2感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯教学重点用正比例知识解答比较容易的归一应用题教学难点掌握用正比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的正比例关系，根据正比例的意义正确列式教学关键弄清题中两种量的变化情况教学准备多媒体课件；小组学习记录卡教学方法尝试教学法、引导发现法等教学过程

一、铺垫孕伏，建立表象（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？

1.（）单价一定，总价和数量.1（）全校学生做操，每行站的人数和站的行数.

2.下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的2规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？（）一列火车从甲地到乙地，小时行驶千米，照这样的速度，小12608时可行千米240（）读一本书，天读了页，照这样计算，天可以读页教学反思25208X本节课的教学内容是正比例的应用，因此通过本环节的教学，让学生加深对正比例的意义理解，能正确判断成正比例的量

二、创设情境，探索新知

（一）回顾旧知，激发兴趣.出示例情景图，说一说图意，了解数学事例

15.让学生自己解答，然后交流解答方法2［设计意图］用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用正比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构引导过渡这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题

（二）探究新法，感知策略.梳理两种相关联的量1师用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书相关联的两种量水费、用水吨数）.小组合作探究用比例解题的方法2发放学习记录卡（每个学习小组一张），小组合作学习找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示）水费用水的吨数张大妈李奶奶从上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例也就是说，两家的（）和（）的（）相等［设计意图］教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分“学习记录卡”的应用既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略

（三）形成策略，展示成果水费用水的吨数张大妈元吨288李奶奶X元10吨从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水吨数）成正比例也就是说，两家的（水费）和（用水吨数）的（比值）相等设李奶奶家上个月的水费是元X列出比例是或（））28:8=x:10828=10X,比例的解是（板书解法）x=35教学反思注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间先让学生自己解答，再组织、引导学生合作、交流自己发现方法在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力，探究能力使学生增强学习的自信

（四）检验反思，提炼策略师这个问题我们用正比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启发学生自主选择检验方法如将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等师反思刚才的学习过程，我们一起来归纳用正比例解决问题的“五步曲”一找（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知根据判断列出比例）、X,四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）［设计意图］“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力

（五）即时练习，巩固提高同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用正比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷家的问题吧！出示“王大爷家上个月的水费是元，他们家上个月用了多少吨水？”42让学生进行变式联系（学生独立应用正比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨5数的正比例关系没变，只是未知量变了）三.应用策略，拓展新知学生独立解决课本上第页的做一做中的问题

2.62师说一说题中的数量关系以及解决问题的思路［设计意图］再次让学生感受用正比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路

四、归纳总结，揭示主题应用正比例知识解答应用题，你是怎样想怎样做的？强调用正比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们是不是成正比例关系，然后根据正比例的意义列出比例［设计意图］通过例题的讲解，学生总结用正比例解答应用题关键和解题步骤

五、巩固练习，考考自己（课件出示）独立去思考，列式不计算

1.（）食堂买桶油用元，照这样计算，买桶油要用元137808X⑶某食堂天烧煤吨，照这样计算，吨煤可以烧天1215100Y.合理选条件，帮助他编题2小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件行驶千米、“计划生产天”、节约汽油千克、“实际100302生产天”、“计划天完成”、行驶千米“实际天4025150020完成”、“计划一共生产了辆”、节约汽油丫千克、“实际一共生产900了辆”X小明需要你的帮助，你能帮助他编编题吗？［设计意图］通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计变式题，符合学生的知识水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣，使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识

六、小结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用正比例知识解决问题的关键是什么？解题的步骤是什么？（学生自己用语言叙述）

七、作业布置教科书练习九第、、、题P61-623467附板书设计用正比例解决问题用正比例解决问题的“五个步骤”例解设李奶奶家上个月的水费是5元x一找（找出相关联的两种量）288=x10二判（判断两种量成什么比例）8x=28X10三列（设未知数根据判断列出比例）x,x=280+8四解（解比例）五检（用自己熟练的方法检验）答李奶奶家上个月的水费是元35年月20164。