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文本内容:
组合教案教学目标・（-）教学知识点组合数公式、组合数性质.
（二）能力训练要求进一步熟悉组合数的公式.
1.理解并掌握组合数的两个性质.
2.能够运用组合数公式及两个性质解决有关问题.
3.
（三）德育渗透目标通过组合数性质的推导过程，要求学生会用联系的观点看问题，用转化的思想解决问题.教学重点・组合数性质.•教学难点转化思想的应用.•教学方法启发式本节重点研究组合数公式，要求大家在对同一问题不同角度、不同方法解决时，给出不同的解释，从而获得组合数的性质.对于组合数的两个性质，不必要求学生记忆，而是启发学生理解与其相关的实际模型，并能从不同角度作出解释.教学准备・投影片第一张问题一及解答（记作）§
10.
3.2A第二张性质一证明（记作）§
10.
3.2B第三张性质二证明（记作）§
10.
3.2C第四张本节例题（记作）§
10.
3.2D教学过程・.复习回顾I［师］上一节我们学习了组合数公式，下面我们来计算两个组合数.（给出投影片§）
10.
3.2A_10!_10x9x87二120107!3!3x2坐等=即《g=
120.0=/3x2［师］为何不同组合数结果相同呢？怎样对这一结果进行解释呢？［生］从个元素中取出个元素后，还剩下个元素.就是说，从个元107310素中每次取出个元素的一个组合，与剩下的（）个元素的组合是一一对应的.710—7因此，从个元素中取出个元素的组合数，与从这个元素中取出10710（）个元素的组合数是相等的，即有『10-7C o=C［师］回答得很好，如果上述情况加以推广，我们就可以得到组合数的性质
1.性质〃1C=C T证明由组合数性质有机!5-m!_〃！nln-m![n-〃-m!]m!n-ml［师］针对性质我们说明两点L1为简化计算,当勿时,通常将计算改为计算；C C为了使性质在片〃时也能成立，我们规定21C=
1.［师］下面，我们来看一道例题.［例］一个口袋内装有大小相同的个白球和个黑球.171从口袋内取出个球，共有多少种取法？13从口袋内取出个球，使其中含有个黑球，有多少种取法？231从口袋内取出个球，使其中不含黑球，有多少种取法？33分析此题三问只需将球取出即可，并无顺序，故对应的是组合数.解从口袋内球中取个，取法是或=二二
183356.3!从口袋内取出的个球中有个是黑球，于是还要从个白球中再取出23172个，取法种数是C22L72!由于所取出的个球中不含黑球，也就是要从个白球中取出个球,取3373法种数是37x6x5C=73!［师］从此例题的结果我们能否发现什么？［生］第问的结果等于第、12问的和，即；；；3C=C+C［师］你能对这一结果作出解释吗？［生］从口袋内的个球中所取出的个球，可分为两类一类含个黑球;831另一类不含有黑球.由分类计数原理可知上述等式成立.［师］下面，我们将此类情形推广，便可得到组合数的性质
2.性质；2C3=C+C1n!n!c;+c tn-\--------------------1------------------------------------ml n-m\m-l![n-zn-l]!证明由组合数公式有:〃!〃一2+1+〃!m_〃+l!〃〃=c+C••J+1［师］对于这一性质的应用，我们将在下一小节看到.[例求证:1「鬻.证明:2]3C7+3c=c C+3c+3cC；+72+c3c3+/「7+1m+2i「z+3+2CU+1n+\十十〃+1；「=C+C+2C/+CT c+c73+
2.cz+2\.z/^/w+
2.tn+3\厂，〃+2,ni+37+3〃=c+c〃+i+C〃+]+c〃+]=c〃+2+c〃+2+3•评述此证明要求灵活应用组合数的相关性质.课堂练习IIL课本练习、、、、、
123456.PK3课时小结IV.［师］通过本节学习，要求在理解并掌握组合数的两个性质的基础上，能够运用组合数公式及两个性质解决相关问题，并简单了解组合知识在实际中的应用.课后作业V.―课本习题、、、P-
10.
32678.二
1.预习课本P⑼〜Pu3例
3、例
5..预习提纲2试归纳组合问题的应用类型.1逆向思考方法在哪些题目中有应用.2板书设计・组合二§
10.
3.2性质例例112解答过程J〃—Jn学习练习性质2c〃+1=c〃+c〃。
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