数字信号处理课件

数字信号处理欢迎来到数字信号处理课程本课程将带您深入探索信号处理的数字世界，揭示其在现代技术中的关键作用课程概述基础概念1信号表示、采样、量化等基本理论变换技术2傅立叶变换、Z变换等核心数学工具滤波器设计3FIR、IIR滤波器原理与应用高级主题4多率处理、小波变换等前沿技术信号的表示和分类时域表示频域表示信号随时间变化的描述，如波形信号的频率成分分析，如频谱图图模拟信号数字信号连续变化的信号，如自然界的声离散化的信号，如计算机处理的音数据连续时间信号和离散时间信号连续时间信号离散时间信号在任意时间点都有定义的信号例如模拟音频信号仅在特定时间点有定义的信号例如数字化后的音频样本采样与量化采样将连续信号转换为离散时间序列量化将采样值映射到有限数值集合编码将量化值转换为二进制数字表示离散傅立叶变换频域分析工具周期性计算复杂度将离散时间信号分解为不同频率的正DFT结果具有周期性，频谱在频域中直接计算DFT需要ON^2的复杂度弦波循环重复，N为信号长度快速傅立叶变换高效算法蝶形运算将DFT的计算复杂度降低到利用对称性和周期性简化计算过程ONlogN广泛应用在信号处理、通信、图像处理等领域广泛使用变换Z复平面分析1将离散时间信号映射到复平面系统函数2描述线性时不变系统的传递特性稳定性分析3通过极点位置判断系统稳定性频率响应4在单位圆上评估系统的频率特性线性时不变系统线性特性时不变特性12满足叠加原理，输入的线性系统响应与输入信号的时间组合等于输出的线性组合平移无关单位脉冲响应3完全描述LTI系统特性的重要参数卷积定义1两个信号的积分或求和运算时域分析2描述LTI系统输入输出关系频域乘积3时域卷积等价于频域相乘应用4滤波、图像处理、系统响应计算数字滤波器的基本概念定义类型对输入信号进行特定频率选择FIR滤波器和IIR滤波器的系统特性设计目标幅频响应、相频响应、群延迟通带、阻带、过渡带的指标要求理想滤波器特点类型•完美的频率选择性•理想低通滤波器•无限长单位脉冲响应•理想高通滤波器•实际不可实现•理想带通滤波器矩形窗函数定义特点时域上的矩形截断函数频域旁瓣较高，主瓣宽度较窄应用用于FIR滤波器设计，但会引入吉布斯现象汉明窗函数形状旁瓣余弦函数与常数项的组合比矩形窗函数降低约40dB应用广泛用于FIR滤波器设计和频谱分析布莱克曼窗函数定义三项余弦函数的组合特点主瓣宽度较宽，旁瓣衰减速度快性能旁瓣衰减优于汉明窗，但主瓣稍宽应用适用于需要高度旁瓣抑制的场景滤波器的设计FIR窗函数法1简单直观，但控制精度有限频率采样法2在频域直接设计，易于实现Parks-McClellan算法3最小最大逼近，优化滤波器性能最小均方误差法4在时域和频域同时优化滤波器的设计IIR模拟滤波器变换法双线性变换12将成熟的模拟滤波器设计转换为数字域保持稳定性的s平面到z平面映射脉冲不变法直接数字设计法34保持时域脉冲响应特性的设计方法在z域直接设计，避免频率扭曲最小二乘法原理应用最小化期望响应与实际响应之间的均方误差FIR滤波器设计、系统辨识、信号拟合滤波器的结构直接型级联型直接实现差分方程将高阶滤波器分解为低阶级联并联型将滤波器并行实现，提高计算效率多率信号处理概述定义上采样在单个系统中使用多个采样率处增加信号的采样率，插入零值理信号下采样应用降低信号的采样率，丢弃样本音频处理、图像压缩、通信系统子带编码分析滤波器组将信号分解为多个频带下采样降低每个子带的采样率量化编码对子带信号进行量化和编码合成滤波器组重建原始信号小波变换多分辨率分析基函数在时域和频域同时提供良好的使用不同尺度和位置的小波函局部化能力数离散小波变换应用领域实现快速算法，广泛应用于信图像处理、语音识别、数据压号压缩缩数字信号处理应用数字通信数字调制信道均衡同步将数字信息映射到模拟载波消除信道引起的符号间干扰实现发送端和接收端的时间同步数字音频和图像处理音频处理图像处理•噪声消除•图像增强•音效处理•边缘检测•音频压缩•图像压缩语音识别预处理去噪、分帧、加窗特征提取MFCC、LPC等特征计算声学模型HMM或深度学习模型解码将声学特征映射为文本生物医学信号处理心电图分析脑电图处理QRS复合波检测、心律失常诊脑电波分析、癫痫检测断医学图像处理生物信号去噪CT、MRI图像增强和分割自适应滤波、小波去噪雷达和声纳信号处理目标检测多普勒处理从背景噪声中提取目标信号估计目标速度和方向波束形成合成孔径技术提高空间分辨率和信噪比提高雷达图像分辨率总结与展望基础理论1信号分析、系统理论、变换技术滤波器设计2FIR、IIR滤波器的原理与应用高级技术3多率处理、小波分析、自适应滤波未来趋势4人工智能与信号处理的融合。