有理数总复习课件

有理数总复习什么是有理数整数分数整数包括正整数、负整数和零，分数是指可以用两个整数之比表例如-3，-2，-1，0，1，2，示的数，例如1/2，3/4，35/6小数小数是指可以用十进分数表示的数，例如

0.5，

0.75，

1.25有理数的特点可以表示为两个整数之比在数轴上可以找到对应点可以进行加减乘除四则运算有理数的表示分数表示小数表示整数表示用两个整数a和b的比值表示，其中b用十进制表示，例如

0.5，

0.75用整数表示，例如1，-2，0不为0，例如1/2，3/4有理数的四则运算加法1同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加减法2减去一个数，等于加上这个数的相反数乘法3两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘除法4除以一个数，等于乘以这个数的倒数有理数的加法性质交换律结合律加法单位元两个有理数相加，交换加数的位置，和三个或三个以上的有理数相加，可以先任何有理数加上零，等于这个有理数本不变把前两个数相加，或者先把后两个数相身加，和不变有理数的减法性质减法是加法的逆运算减法交换律减法结合律123减去一个数等于加上这个数的相反两个数相减，交换减数和被减数，三个数相减，先减前两个数，再减数差的符号改变第三个数，或者先减后两个数，再减第一个数，结果相同有理数的乘法性质交换律结合律两个有理数相乘，交换因数的三个有理数相乘，先把前两个位置，积不变数相乘，或先把后两个数相乘，积不变分配律两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加有理数的除法性质除法定义分数除法运算性质除法是乘法的逆运算例如a÷b=c，分数除法可以用倒数乘法来计算例如有理数除法遵循分配律，交换律和结合则a=b×c a÷b/c=a×c/b律，但要注意除数不能为0有理数的混合运算运算顺序先算乘除，后算加減括号有括号的，先算括号里的同级运算从左到右依次计算比较有理数的大小数轴比较分数比较小数比较在数轴上，右边的数大于左边的数同分母分数，分子大的分数大；同分子分整数部分相同的，小数部分大的小数大；数，分母小的分数大整数部分大的小数大有理数的绝对值定义符号一个有理数到原点的距离叫做这个有理数的绝对值用两个竖线表示，例如|a|表示有理数a的绝对值性质应用任何有理数的绝对值都是非负数可以用来比较有理数的大小，也可以用来解决一些实际问题有理数的正负性质正数负数0大于0的数是正数正数的前面通常用小于0的数是负数负数的前面通常用“-0既不是正数，也不是负数它是一个“+”号表示，例如+3”号表示，例如-2特殊的数有理数的分类整数分数包括正整数、负整数和零表示一个整体的几分之几小数用小数点表示分数整数的性质加法减法12整数的加法满足交换律和结合律，以及加法单位元的存整数的减法可以看作是加法的逆运算，减法单位元的存在在乘法除法34整数的乘法满足交换律、结合律和分配律，以及乘法单位整数的除法可以看作是乘法的逆运算，除法单位元的存元的存在在分数的性质分数的意义分数的大小分数的化简分数的扩展分数表示一个整体的几分之分数的大小可以用分数的比分数可以化简成最简分数，分数可以扩展成等值分数，几，它是由两个整数构成较方法来判断，例如，两个即将分子和分母同时除以它即将分子和分母同时乘以同的，其中上面称为分子，下分数的分子相同时，分母小们的最大公约数，例如，一个非零整数，例如，1/2面称为分母的分数较大；两个分数的分6/9可以化简成2/3可以扩展成2/4或3/6母相同时，分子大的分数较大小数的性质小数点无限小数有限小数小数点用来区分整数和小数部分，它将数无限小数是指小数部分的数字无限延伸，有限小数是指小数部分的数字有限，可以字分为两部分无法用有限位数表示用有限位数表示分数的化简寻找公因数1找到分子和分母的公因数，并用它们来约简分数约简2用公因数同时除分子和分母，直到分子和分母没有公因数为止化简后的分数3约简后的分数是与原分数等值的最简分数分数的扩展分数的定义扩展1分数的定义不仅仅局限于整数除法的结果，还可以表示整体的一部分分数的表示形式扩展2分数可以用不同的形式表示，例如真分数、假分数、带分数等分数的运算扩展3分数的加减乘除运算扩展到分数的各种形式分数的运算加减法1同分母分数相加减，直接把分子相加减，分母不变乘法2分子相乘作为分子，分母相乘作为分母除法3除以一个分数等于乘以这个分数的倒数分数应用题理解题意列出算式仔细阅读题目，弄清题目的意思，找出已知条件和问题根据题意，将问题转化成数学算式，用分数来表示数量关系解答算式检验答案运用分数的运算规则，进行计算，得出答案最后，检查答案是否符合实际情况，并进行必要的单位换算小数的四则运算加法1对齐小数点，相同数位上的数相加减法2对齐小数点，相同数位上的数相减乘法3先不考虑小数点，进行整数乘法，最后点小数点除法4将除数和被除数都扩大相同的倍数，使除数变成整数，然后进行整数除法小数的四舍五入四舍五入规则应用场景实践练习小数点后第一位数字大于或等于5，则向日常生活中经常使用四舍五入来简化数通过练习，熟练掌握四舍五入的规则，并前一位进一，否则舍去据，比如计算价格、统计人口能灵活运用到实际问题中小数的进位理解进位进位规则当小数部分的数字大于等于10时，需要向前一位进1，同时将该小数的进位规则与整数的进位规则相同，只是进位的单位不同位数字减去10小数进位是向左进一位，整数进位是向左进一位小数的化成分数步骤一1将小数写成分数形式，以小数点后的位数为分母，将小数点去掉作为分子步骤二2如果分子和分母有公因数，则将其约分为最简分数步骤三3如果小数是循环小数，则需要将循环部分化为分数，再进行化简小数应用题理解题意选择方法12仔细阅读题目，确定已知条件根据题目的要求，选择合适的和问题解题方法列出算式解答算式34根据题意，列出相应的算式仔细计算算式，得到正确答案有理数应用题实际问题理解题意列出方程检验答案有理数应用题将数学知识与仔细阅读题目，确定问题所根据题意列出方程，并运用将解出的答案代回原题检现实生活联系起来，帮助我涉及的量和它们之间的关有理数的运算规则解方程验，确保答案的合理性们用数学方法解决实际问系，并用数学符号表示题有理数的应用温度海拔例如，在气象学中，温度可以例如，海拔高度可以用有理数用有理数表示表示金融例如，股票价格、利率和汇率可以用有理数表示有理数复习小结理解概念灵活运用掌握有理数的概念、性质和运算规熟练运用有理数的知识解决实际问则题拓展思维不断探索和思考，深化对有理数的理解练习与总结巩固知识通过练习题，加深对有理数概念和性质的理解查漏补缺针对练习中出现的问题，及时查漏补缺，加强薄弱环节总结方法总结解题方法和技巧，提高解题效率和准确性。