非参数统计课件

非参数统计本课程将介绍非参数统计的基本概念、常用方法及应用我们将学习如何分析各种数据，并得出有意义的结论课程简介课程目标课程内容理解非参数统计的基本概念，掌握常用的非参数检验方法，能够包括一个样本检验、两个样本检验、多个样本检验、相关性分析运用这些方法分析实际数据并得出结论和回归分析等内容为什么学习非参数统计？更灵活更强大12不受数据分布假设的限制，适在数据违反参数假设时，非参用于各种类型的数据数方法更强大，结果更可靠更广泛应用3在社会科学、医学研究、工程技术等领域都有广泛应用优势和局限性优势局限性•对数据分布无严格要求•效率可能低于参数方法•适用于非数值数据•对数据类型和形式有特定要求•更适用于小样本数据•结果的解释可能更复杂数据类型和要求定类数据定序数据分类数据，例如性别、种族、职按顺序排列的数据，例如等级、业等，用数字表示的类别满意度，可以进行比较但不能进行加减运算定距数据定比数据数据之间可以相加减，但没有绝有绝对零点的数值型数据，例如对的零点，例如温度、时间，可身高、体重，可以进行加减乘除以进行比较和加减运算运算分类单样本检验双样本检验多样本检验相关性分析检验单个样本的总体参数比较两个样本的总体参数比较多个样本的总体参数研究两个变量之间的关系一个样本的位置问题检验单个样本的总体位置参数，例如中位数或均值12常用的方法包括符号检验、Wilcoxon符号秩检验等用于判断样本是否来自具有特定位置参数的总体3符号秩检验Wilcoxon基于样本数据的秩进行检验，不受数据分布假设的限制比较样本数据的中位数与理论中位数，判断样本是否来自该理论总体适用于定距数据，数据需要至少具有序关系，可以处理非对称数据应用实例药物疗效1检验新药是否能显著提高患者的治疗效果产品质量2比较不同批次产品的质量是否一致客户满意度3判断新的营销策略是否提升了客户满意度两个独立样本的比较Mann-Whitney U检验1比较两个独立样本的总体位置参数，例如中位数前提条件2数据至少具有序关系，两个样本独立应用范围3适用于比较两个独立样本的总体位置差异检验Mann-Whitney U123秩和U统计量P值计算两个样本数据的秩和，并比较它们的利用秩和计算U统计量，判断两个样本的总根据U统计量计算P值，并根据显著性水平差异体位置是否相同判断结果应用实例运动方式饮食习惯比较两种不同运动方式对锻炼效果的影响比较两种不同饮食习惯对身体健康指标的影响配对样本的比较比较两个配对样本的总体位置参数，例如中位数12常用的方法包括Wilcoxon配对秩和检验、符号检验等用于判断配对样本的总体位置是否有显著差异3配对秩和检验Wilcoxon基于配对数据差值的秩进行检验，不受数据分布假设的限制比较配对样本的差值中位数是否为零，判断配对样本的总体位置是否有显著差异适用于定距数据，数据需要至少具有序关系，可以处理非对称数据应用实例治疗效果1比较同一种疗法在治疗前后的效果是否显著教学方法2比较两种不同教学方法对学生成绩的影响产品改进3比较产品改进前后用户使用体验是否显著提升个独立样本的比较KKruskal-Wallis H检验1比较多个独立样本的总体位置参数，例如中位数前提条件2数据至少具有序关系，多个样本独立应用范围3适用于比较多个独立样本的总体位置差异检验Kruskal-Wallis H12秩和H统计量计算每个样本数据的秩和，并比较它利用秩和计算H统计量，判断多个样们的差异本的总体位置是否相同3P值根据H统计量计算P值，并根据显著性水平判断结果应用实例饮食种类学习方法比较不同饮食种类对身体健康指标的影响比较不同学习方法对学生考试成绩的影响相关性分析研究两个变量之间的关系，判断它们之间是否存在相关性以及1相关性的强弱2常用的非参数相关性分析方法包括Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数适用于定序数据或定距数据，数据至少具有序关系3秩相关系数Spearman基于样本数据的秩进行计算，不受数据分布假设的限制测量两个变量的单调关系，相关系数的取值范围为-1到1适用于定序数据或定距数据，数据至少具有序关系应用实例客户满意度1研究客户满意度与产品质量之间的关系员工绩效2研究员工绩效与工作满意度之间的关系社会现象3研究经济发展水平与犯罪率之间的关系回归分析Kendall秩相关系数1基于样本数据的秩进行计算，不受数据分布假设的限制2测量两个变量的序关系，相关系数的取值范围为-1到1适用于定序数据或定距数据，数据至少具有序关系3秩相关系数Kendall12秩一致对计算每个样本数据的秩，并比较它们统计两个变量的秩之间一致的个数，的差异并计算一致对的比例3相关系数利用一致对的比例计算Kendall秩相关系数，判断两个变量的序关系应用实例市场营销金融市场研究广告投入与销售额之间的关系研究利率变化与股市波动之间的关系非参数统计方法的局限性非参数方法的效率可能低于参数方法，尤其是样本量较大时1非参数方法对数据类型和形式有特定要求，不适用于所有类型2的数据非参数方法的结果的解释可能更复杂，需要对方法原理有更深3入的理解总结与思考非参数统计方法是处理各种数据类型和违反参数假设数据的有力工具在实际应用中，要根据数据特点选择合适的非参数方法需要深入理解非参数方法的原理和局限性，并合理解释分析结果参考文献在本课程中，我们将参考一些经典的非参数统计教材和论文，并根据实际应用案例进行讲解。