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火车问题tMj目威里目陶、会纯熟处理基本日勺火车过桥问题.
1、掌握人和火车、火车与火车日勺相遇追及问题与火车过桥日勺区别与联络.
2、掌握火车与多人多次相遇与追及问题3火车过桥常见题型及解题措施
（一）、行程问题基本公式旅程=速度时间X总旅程=平均速度总时间；X
（二）、相遇、追及问题速度和相遇时间=相遇旅程X速度差追及时间=追及旅程；X
（三）、火车过桥问题、火车过桥（隧道）一种有长度、有速度，一种有长度、但没速度，,1解法火车车长+桥（隧道）长度（总旅程）=火车速度通过日勺时间;X、火车+树（电线杆）一种有长度、有速度，一种没长度、没速度，2解法火车车长（总旅程）=火车速度通过时间;X米包括了隧道，大桥、火车以及隧道和桥之间曰勺距离，因此隧道和桥之间日勺距离为（米）1200-210-150-240=600[例一列火车通过长米的隧道，用了秒，当它通过长米的大桥时，速度比通过隧道时提高成果7]32052864用了分秒.求通过大桥时的速度及车身的长度.1364【解析】速度提高,用时秒，假如以原速行驶，则用时义（+，）=秒，（）（）96961120864—320;120-5244二米/秒，车身长二米.852X8-32096【巩固】（湖北省“创新杯”）一列火车通过一座长米的大桥用了秒，它通过一条长米长的隧430302180道时，速度提高了一倍，成果只用了秒，这列火车长米.50【解析】假如通过隧道时速度没有提高，那么将需要秒，因此火车原来日勺速度为（）50x2=1002180-430-（）（米/秒）,火车勺长度为（米）.100-30=25825x30—430=320模块
二、火车与人的相遇与追及问题【例】（四中入学测试题）一列火车长米，它的速度是每小时公里，一种人与火车相向而行,全
815263.36列火车从他身边开过用秒钟，这个人的步行速度是每秒米.8【解析】根据题意可知火车与人口勺速度和为米/秒，而火车速度为米/秒，152+8=
1963.36xl000+3600=
17.6因此这个人日勺步行速度是米/秒.19-
17.6=
1.4【巩固】柯南以米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长米的火车，它的行驶速度是米/秒，问314718火车通过柯南身旁的时间是多少？【解析】把柯南看作只有速度而没有车身长（长度是零）日勺火车.根据相遇问题日勺数量关系式，（日勺车A身长日勺车身长）+（日勺车速日勺车速）二两车从车头相碰到车尾离开日勺时间，因此火车通+8A+3过柯南身旁日勺时间是（）（秒）.147+18+3=7【巩固】小李在铁路旁边缘铁路方向的公路上散步,他散步的速度是米/秒,这时迎面开来一列火车,从车
1.5头到车尾通过他身旁共用了秒.已知火车全长米，求火车的速度.20390【解析】本题是小李和火车日勺相遇问题，相遇旅程为车长米相遇时间为秒，因此根据相遇问题日39020勺公式算出速度和为（米/秒），因此小李速度为（米/秒）390-20=
19.
519.5-
1.5=18【巩固】方方以每分钟米的速度沿铁路边步行，一列长米的货车从对面而来，从他身边通过用了秒6025212钟，求列车的速度？【解析】方方以每分钟米日勺速度沿铁路边步行，单位换算后方方速度是米/分钟米/秒，可以把火6060=1车就当作两点，头和尾，头碰到人口勺时候实际上尾和人相距米，用时秒，因此速度和为25212・（米/秒），列车速度为（米/秒）25212=2121-1=20【巩固】小新在铁路旁边缘铁路方向的公路上散步，他散步的速度是米/秒，这时迎面开来一列火车，从车2头到车尾通过他身旁共用秒，已知火车全长米，请大家算一算火车速度？18342【解析】本题相称小新和火车日勺相遇问题，相遇旅程为火车长度米，相遇时间为秒，则速度和为・34218342（米/秒），火车速度（米/秒）.18=1919—2=17【巩固】小明在铁路旁边缘铁路方向的公路上散步，他散步的速度是米/秒，这时从他背面开过来一列火车，2从车头到车尾通过他身旁共用了秒.已知火车全长米，求火车的速度.21336【解析】火车从小明身边通过日勺相对速度等于火车的速度与小明日勺速度之差，为（米/秒），336+21=16火车速度为（米/秒）.16+2=18【例】李云靠窗坐在一列时速千米的火车里，看到一辆有节车厢的货车迎面驶来，当货车车头通过96030窗口时，他开始计时，直到最终一节车厢驶过窗口时，所计时时间是秒.已知货车车厢长米，
1815.8车厢间距米，货车车头长米.问货车行驶的速度是多少？L210【解析】本题中从货车车头通过窗口开始计算到货车最终一节车厢驶过窗口，相称于一种相遇问题，总旅程为货车日勺车长.货车总长为（）（千米），火车行进口勺距离为
15.8X30+
1.2X30+10+1000=
0.52（千米），货车行进日勺距离为（千米），货车日勺速度为60X18/3600=
0.
30.52-
0.3=
0.
220.（千米/时）.22^18/3600=44【巩固】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是米，慢车的车长是米，坐在快车上的人看见慢280385车驶过的时间是秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒？11【解析】这个过程是火车错车，对于坐在快车上日勺人来讲，相称于他以快车日勺速度和慢车日勺车尾相遇，相遇旅程和是慢车长；对于坐在慢车上日勺人来讲，相称于他以慢车日勺速度和快车日勺车尾相遇，相遇日勺旅程变成了快车日勺长，相称于是同步进行日勺两个相遇过程，不一样点在于旅程和一种是慢车长，一种是快车长，相似点在于速度和都是快车速度加上慢车日勺速度因此可先求出两车日勺速度和・（米/秒），然后再求另一过程日勺相遇时间・（秒）.38511=3528035=8【巩固】铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾通过他身旁共用秒，已知火车速度为千米/小时，全长米，求拖拉机的速度？1572435【解析】首先进行车速日勺单位换算为千米/小时米/秒，本题实际说日勺是人与车日勺相遇问题，相72=20遇旅程为米，相遇时间为秒，速度和为拖拉机速度（拖拉机司机日勺速度）与火车速度和,43515因此（米/秒）435+15—20=9【巩固】一列客车以每秒米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每秒千米,这列货车7254从他身边驶过共用了秒.求这列火车的长？8【解析】这个题目不一样于两车车头相碰到车尾离开，只是考虑货车从车头倒车尾全部离开客车司机日勺问题，两辆车共同走了一种货车日勺长度因此货车日勺长度等于秒钟两车共同走日勺旅程（）872+54X1000米4-3600X8=280【巩固】两列火车相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米.两车错车时，甲车上一乘客发现3654从乙车车头通过他的车窗时开始到乙车车尾通过他的车窗共用了秒，求乙车欧车长.14J【解析】首先应统一单位甲车日勺速度是每秒钟（米），36000:3600=10乙车日勺速度是每秒钟（米）.54000:3600=15车头米/秒车国15r乙华尹米/秒1此题中甲车上日勺乘客实际上是以甲车口勺速度在和乙车相遇更详细日勺说是和乙车日勺车尾相遇旅程和就是乙车曰勺车长这样理解后其实就是一种简朴日勺相遇问题（）（米），10+15X14=350因此乙车日勺车长为米.350【例】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长米的火车从他背后开来，他在行进中10460测出火车从他身边通过的时间是秒，而在这段时间内，他行走了米.求这列火车的2040速度是多少【解析】火车走的旅程为（米），火车速度为・（米/秒）.460+40=50050020=25【巩固】小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长米的火车从他背后开来，825他在行进中测出火车从他身边通过的时间是秒，而在这段时间内，他行走了米.求这列火车的3075速度是多少？【解析】（法）火车日勺速度与小明日勺速度之差为（米/秒）；小明日勺速度为1825+30=
27.575+30=
2.5（米/秒）；因此，火车速度为（米/秒）.
27.5+
2.5=30（法）火车走日勺旅程为（米），火车速度为（米/秒）.2825+75=900900+30=30【巩固】某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是秒钟,客车长米,每小15105时速度为千米.求步行人每小时行多少千米？
28.8【解析】车速日勺单位换算为千米/小时米/秒，本题是火车与人口勺追及问题追及旅程为米,追
28.8=8105及时间是秒，速度差为（米/秒），因此行人速度为（米/秒），米/秒15105+15=78—7=11=
3.6千米/小时【例】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同步向南行进，行人速度为千米/时，骑
113.6车人速度为千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用秒，通过骑车人
10.822用秒，这列火车的车身总长是多少？26【解析】行人日勺速度为千米/时二米/秒，骑车人日勺速度为千米/时二米/秒火车日勺车身长
3.
6110.83度既等于火车车尾与行人日勺旅程差，也等于火车车尾与骑车人口勺旅程差假如设火车日勺速度为米/秒，那么火车日勺车身长度可表达为（）或（）由此不难列出方程x x-1X22x-3X26,法一设这列火车日勺速度是米/秒，依题意列方程，得（）义（）解得x x-122=x-3X26o x=14因此火车的车身长为（）（米）147X22=286法二直接设火车日勺车长是那么等量关系就在于火车日勺速度上可得这样直X,x/26+3=x/22+1,接也可以米x=286法三既然是旅程相似我们同样可以运用速度和时间成反比来处理两次口勺追及时间比是22因此可得（车）（车）可得车米/秒，因此火车日勺车长是（）26=11:13,V-1:V-3=13:11,V=14147X22=286（米），这列火车日勺车身总长为米286【巩固】小新以每分钟米的速度沿铁道边小路行走，10⑴身后一辆火车以每分钟米时速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时秒，那么车长多1004少米？⑵过了一会，另一辆货车以每分钟米的速度迎面开来，从与小新相碰到离开，共用时秒.那么100I3车长是多少？【解析】（）这是一种追击过程，把小新看作只有速度而没有车身长（长度是零）日勺火车.1根据前面分析过日勺追及问题日勺基本关系式（日勺车身长日勺车身长）小（日勺车速A+3A-3日勺车速）二从车头追上到车尾离开日勺时间，在这里，日勺车身长车长（也就是小新）为B0,因此车长为（）（米）；100—10x4=360（）这是一种相遇错车日勺过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长（长度是零）日勺火车.根据相2遇问题日勺基本关系式，（日勺车身长日勺车身长）+（日勺车速日勺车速）二两车从车头A+3A相碰到车尾离开日勺时间，车长为（）（米）.100+10x3=330【例】某解放军队伍长米，以每秒米的速度行进.一战士以每秒米的速度从排尾到排头并立即返
124501.53回排尾，那么这需要多少时间？【解析】第一种过程，战士与排头兵相距一种队伍的长，也就是米，排头兵日勺速度就是队伍日勺速度,即450每秒米.这个追及过程共用时（）秒.第二个过程，战士与队尾兵也相距米，队尾兵日勺
1.
545037.5=300450速度也是每秒米.这个相遇过程共用时（）秒.整个过程一共用时秒.
1.54503+
1.5=100300+100=400【巩固】一支队伍米长，以每分钟米的速度行进.队伍前面的联络员用分钟的时间跑到队伍末尾传1200806达命令.问联络员每分钟行米.【解析】队伍与联络员是相遇问题，因此速度和为（米/分），因此联络员日勺速度为1200+6=200200-80=（米/分）.120【例］（北京“数学解题能力展示”读者评比活动六年级初赛）、两地相距千米有一支游行队伍13A
322.4从地出发，向匀速前进当游行队伍队尾离开时，甲、乙两人分别从、两地同步相向而A3A A3行，乙向步行，甲骑车先追向队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如A此反复，当甲第次追上队头时恰与乙相遇在距地千米处；当甲第次追上队头时，甲恰好
535.67第一次到达地，那么此时乙距离地还有千米5A【解析】假设每次甲从队尾追上队头行了km,从队头回到队尾行了〃km,则5-4b=
16.87a—6b=224因一匕〃—一=・28=乙离为
5.6,5=
2.8A
14.4km模块三火车与火车日勺相遇与追及【例】快车车长米，车速是米/秒，慢车车长米，车速是米/秒慢车在前面行驶,快14A120203140163车从背面追上到完全超过需要多少时间？A【解析】从“追上”到“超过”就是一种“追及”过程，比较两个车头，“追上”时落后日勺车身长，“超A5过”时领先（领先车身长），也就是说从“追上”到超过”，日勺车头比日勺车头多走日勺旅程是A3A A3日勺车长日勺车长，因此追及所需时间是（日勺车长日勺车长）士（日勺车速一日勺车速）.由B+A A+3A3此可得到，追及时间为（车长车长）+（车速车速）））（秒）.A+3A—6=420+140+00—16=65【巩固】慢车的车身长是米，车速是每秒米，快车车身长是米，车速是每秒慢车在前面行驶，1421717322,快车从背面追上到完全超过慢车需要多少时间？【解析】根据题目日勺条件可知，本题属于两列火车日勺追及状况，（）（）（秒）142+173;22-17=63【巩固】有两列火车,一列长米,每秒行米;一列长米,每秒行米.两车同向而行,从第一列车追及1022012017第二列车到两车离开需要几秒？【解析】根据题目日勺条件可知，本题属于两列火车日勺追及状况，（）（）（秒）102+120;20-17=74【巩固】有两列火车，一列长米，每秒行米；一列长米，每秒行米.两车同向行驶，从第一列2003234020车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？【解析】根据题目日勺条件可知，本题属于两列火车日勺追及状况（）（）（秒）200+340+32-20=45【巩固】慢车车身长米，车速米/秒；快车车身长米，车速米/秒；慢车在前面行驶，快车从背1251714022面追上到完全超过需要多长时间？【解析】这是两辆火车日勺追及问题，根据前面分析过日勺追及问题日勺基本关系式（日勺车身长日勺A+5车身长）+（日勺车速-的车速）二从车头追上到车尾离开日勺时间，因此快车从背面追上到完全A5超过需要秒.125+140+22—17=53【例】一列长米的列车，追上长米的货车到完全超过用了秒，假如货车速度为原来的倍，那
1572108101.4么列车追上到超过货车就需要秒货车的速度是每秒多少米？15【解析】根据题目的条件，可求出两列火车原来日勺速度之差，当货车速度为原来日勺倍后，也可求出列车
1.4与加速后日勺货车速度之差，再根据前后两次速度之差日勺变化，就可求出货车日勺速度两列火车日勺长度和（米）列车与货车原来速度差・（米）列车与加速后货车日勺速度72+108=18018010=18差・（米）货车日勺速度是（）（）（米）18015=121872:
1.4-1=15【例】从北京开往广州的列车长米，每秒钟行驶米，从广州开往北京的列车长米，每秒钟行驶163502228米，两车在途中相遇，从车头相碰到车尾离开需要多少秒钟？20【解析】从两车车头相碰到车尾离开时，两车行驶日勺全旅程就是这两列火车车身长度之和.解答措施是（的车身长的车身长）土（日勺车速日勺车速）=两车从车头相碰到车尾离开的时间A+B A+5也可以这样想，把两列火车曰勺车尾看作两个运动物体，从相距米（两列火车自身长度之和）日630勺两地相向而行，又知各自日勺速度，求相遇时间.两车车头相遇时，两车车尾相距日勺距离350+280（米）两车日勺速度和为（米/秒）；从车头相碰到车尾离开需要日勺时间为=63022+20=42（秒）综合列式）（）（秒）.630+42=15650+280+22+20=15【巩固】一列客车长米，一列货车长米，两车分别以每秒米和米的速度相向行进，在双轨铁路1902402023上，两车从车头相碰到车尾相离共需要多少时间.【解析】两车从车头相碰到车尾相离，相向而行走日勺旅程是两辆火车日勺车身日勺长度米.除240+190=430以两辆车日勺速度和米・秒.23+20=43,43043=10【巩固】两列火车,一列长米,每秒行米;另一列长米,每秒行米,两车相向而行,从车头相1202016015碰到车尾离开需要几秒钟？【解析】两车从车头相碰到车尾相离，相向而行走日勺旅程是两辆火车日勺车身日勺长度（米），120+160=280除以两辆车日勺速度和米（秒）20+15=35,280-35=8【巩固】一列快车全长米，每秒行米；一列慢车全长米，每秒行米.2501526312⑴两列火车相向而行，从车头相碰到车尾离开，要几秒钟？⑵两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？【解析】（）这是一种相遇错车日勺过程，根据前面日勺分析，两列车共走日勺旅程是两车车长之和为1（米），两列车日勺速度和为（米/秒），（秒）,因此从250+263=51315+12=27513+27=19车头相碰到车尾离开要秒.19（）这是一种超车过程，也就是一种追及过程，旅程差为两车车长和.因此超车时间为（）（2250+263+15）（秒）.—12=171【例】快车长米，慢车长米，两车同向而行，快车追上慢车后，又通过分钟才超过慢车；假如相17106741向而行，车头相接后通过秒两车完全离开求两列火车的速度12【解析】根据题目日勺条件，可求出快车与慢车日勺速度差和速度和，再运用和差问题日勺解法求出快车与慢车日勺速度两列火车日勺长度之和（米）快车与慢车日勺速度之差・（米）106+74=18018060=3快车与慢车日勺速度之和・（米）快车的速度（）（米）慢车日勺速度（）18012=1515+3:2=915-3（米）+2=6【巩固】长米的客车速度是每秒米，它追上并超过长米的货车用了秒，假如两列火车相向而1801510028行，从相碰到完全离开需要多少时间？【解析】根据题目日勺条件，可求出客车与货车日勺速度差，再求出货车日勺速度，进而可求出两车从相碰到完、火车+人一种有长度、有速度，一种没长度、但有速度，2（）、火车+迎面行走日勺人相称于相遇问题，1解法火车车长（总旅程）=（火车速度+人日勺速度）迎面错过日勺时间；X（）火车+同向行走的人相称于追及问题，2解法火车车长（总旅程）=（火车速度一人日勺速度）追及日勺时间；X（）火车+坐在火车上日勺人火车与人日勺相遇和追及问题3解法火车车长（总旅程）=（火车速度土人日勺速度）迎面错过口勺时间（追及日勺时间）；X、火车+火车一种有长度、有速度，一种也有长度、有速度，4（）错车问题相称于相遇问题，1解法快车车长+慢车车长（总旅程）=（快车速度+慢车速度）义错车时间；（）超车问题相称于追及问题，2解法快车车长+慢车车长（总旅程）=（快车速度一慢车速度）错车时间；X老师提醒学生注意对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间日勺相遇、追及等等这几种类型日勺题目，在分析题目日勺时候一定得结合着图来进行模块
一、火车过桥（隧道、树）问题【例】一列火车长米，以米每秒的速度前进，它通过一座米长的大桥用时多少？120060220【解析】分析（）如右图所示，学生们可以发现火车走过日勺旅程为（米），因此用时1200+220=4204204-60=7（秒）.【巩固】一列火车长米，每秒钟行驶米，全车通过一条隧道需要秒钟，求这条隧道长多少米？3601690」火车1隧道长？一火车----------------------火车行驶路程----------------------A全离开需要日勺时间两列火车日勺长度之和（米）两列火车日勺速度之差180+100=280280+28=10（米）货车速度（米）两列火车从相碰到完全离开所需日勺时间（）1570=5280+15+5=14（秒）【例】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行米，慢车每秒行米.假如从两车头对齐开始算，183321则行秒后快车超过慢车；假如从两车尾对齐开始算，则行秒后快车超过慢车.那么，两2025车长分别是多少？假如两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要通过多少时间？【解析】如图，如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长，为（米）；63-2D x20=240如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长，为（米）.03-2D x25=300由上可知，两车错车时间为）（秒）.G00+240+G3+2D=10【巩固】既有两列火车同步同方向齐头行进，行秒后快车超过慢车.快车每秒行米，慢车每秒行米.121810假如这两列火车车尾相齐同步同方向行进,则秒后快车超过慢车,求当快车车头追上慢车车尾到快车9车尾离开慢车车头的时间.【解析】快车车长为（）（米），慢车车长为（）（米），因此超车时间为（）（18-10x12=9618-10x9=7296+72+18）（秒）—10=21【例】快车长米,每秒行米,慢车长米,每秒行米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车1918220103418尾时,求快车穿过慢车的时间？【解析】秒本题属于两列火车日勺追及状况，（）（秒）91182+20-18=91【巩固】快车长米,每秒行米,慢车长米,每秒行米.两车同向并行,当两车车尾齐时，快车几秒18220103418可越过慢车？【解析】车头尾相齐时快车比慢车多走一种慢车长，因此（）（秒）1034+20-18=517【例】有两列同方向行驶的火车，快车每秒行米，慢车每秒行米两车头对齐开始，秒快车超过20302224慢车，两车尾对齐开始，秒后快车超过慢车快车长多少米，满车长多少米？28【解析】快车每秒行米，慢车每秒行米假如从辆车头对齐开始算，则行秒后快车超过慢车，302224每秒快米，秒快出来日勺就是快车曰勺车长假如从辆车尾对齐开始算，则行秒后快车超824192m,28过慢车那么看来这个慢车比快车车长，长多少呢？长得就是快车这秒内比慢车多跑日勺旅程啊44X8=因此慢车32,
224.【巩固】甲乙两列火车，甲车每秒行米,乙车每秒行米,若两车齐头并进,则甲车行秒超过乙车;若两221630车齐尾并进,则甲车行秒超过乙车.求两车各长多少米？26【解析】两车齐头并进甲车超过乙车，那么甲车要比乙车多行了一种甲车的长度.每秒甲车比乙车多行2276=6米秒超过阐明甲车长米两车齐尾并进甲超过乙车需要比乙车多行一整个乙车日勺长,306X30=180度，那么乙车日勺长度等于米6X26=156【巩固】长米的客车速度是每秒米，它追上并超过长米的货车用了秒，假如两列火车相向而1801510028行，从相碰到完全离开需要多长时间？【解析】根据题目日勺条件，可求出客车与货车的速度差，再求出货车的速度，进而可以求出两车从相碰到完全离开需要日勺时间，两列火车日勺速度之差为（米/秒）280+28=10货车日勺速度为（米）15—10=5两列火车从相碰到完全离开所需时间为）（秒）,280+5+5=14【例】铁路货运调度站有、两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车它们的车长恰好构成一21A B种等差数列，其中乙车时的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾恰好位于信A号灯处，而车头则冲着信号灯的方向乙车的车尾则位于信号灯处，车头则冲着的方向目B BA前，三列火车同步出发向前行驶，秒之后三列火车的车头恰好相遇再过秒,甲车恰好超过丙1015车，而丙车也恰好完全和乙车错开，请问甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？【解析】秒
8.75模块
四、综合问题【例］某列车通过米长的隧道用秒，通过米长的隧道用秒，若该列车与另一列长米.时速222502521023150为千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？72【解析】根据另一种列车每小时走千米，因此，它的速度为（米/秒），某列车的速度为:72I7+3600=20（）（）（米/秒）某列车日勺车长为（米），两250-210+25-23=404-2=2020X25-250=500-250=250列车的错车时间为（）（）（秒）250+150+20+20=4004-40=10【巩固】某列火车通过米的隧道用了秒，接着通过米的隧道用了秒，这列火车与另一列长342232341788米，速度为每秒米的列车错车而过，问需要几秒钟？22【解析】通过前两个已知条件，我们可以求出火车日勺车速和火车日勺车身长.车速为（）（）（米），车长（米），两车错车是从车头相遇开始，直到两342-234+23-17=1818x23-342=72车尾离开才是错车结束，两车错车的总旅程是两个车身之和，两车是做相向运动，因此，根据“旅程和+速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要日勺时间为（）（）（秒），所与两车72+88+18+22=4错车而过，需要秒钟.4【例】在双轨铁道上，速度为千米/小时的货车时到达铁桥，时分秒完全通过铁桥，后来一23541010124列速度为千米/小时的列车，时分到达铁桥，时分秒完全通过铁桥，时分721012101253104856秒列车完全超过在前面行使的货车.求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？【解析】先统一单位千米/小时米/秒，千米/小时米/秒，54=1572=20分秒秒，分秒一分分秒=秒.124=84485612=36562216货车日勺过桥旅程等于货车与铁桥的长度之和，为（米）；15x84=1260列车日勺过桥旅程等于列车与铁桥日勺长度之和，为（米）.20x53=1060考虑列车与货车日勺追及问题，货车时到达铁桥，列车时分到达铁桥，在列车到达铁桥时,11012货车已向前行进了分钟（秒），从这一刻开始列车开始追赶货车，通过秒日勺时间完全超127202216过货车，这一过程中追及日勺旅程为货车分钟走日勺旅程加上列车日勺车长，因此列车日勺长度为12（））那么铁桥日勺长度为（米），货车日勺长度为20-15x2216-15x720=280«,1060—280=7801260—780（米）.=480【巩固】一列客车通过米长的隧道用秒，通过米的隧道用秒.已知在客车时前方有一列行驶方2502521023向与它相似的货车，车身长为米，速度每秒米，求客车与货车从相碰到离开所用的时间.32017I【解析】客车用秒通过一种米日勺隧道，用秒通过米日勺隧道，由对过程日勺分析我们懂得,23210252501在二秒中，客车行进了米，因此客车日勺速度是每秒米.秒内，客车25-232250-210=40402=2023走日勺旅程是米，这段路是米日勺隧道长和一种车长，因此客车车身长为20X23=460210460-210=250米.在追及状况下，客车是快车，货车是慢车，由分析中的过程可以直接得到2,250+3202077=190秒.【例】马路上有一辆车身长为米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时千米.马路一旁的人行道上241518有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑.某一时刻，汽车追上了甲，秒钟后汽车离6开了甲；半分钟之后，汽车碰到了迎面跑来的乙；又过了秒钟汽车离开了乙.问再过多少秒后来甲、乙两人2相遇？-----------------------------------------------------------------------------------------------车走秒--------A一车走秒306I LL7A A甲乙走甲乙二人的甲走秒甲走秒秒间隔距离3262【解析】车速为每秒米，由“某一时刻，汽车追上了甲，秒钟后汽车离开了甲”,可18x1000+3600=56知这是一种追及过程，追及旅程为汽车日勺长度，因此甲日勺速度为每秒米；而6x6-15+6=
2.5汽车与乙是一种相遇日勺过程，相遇旅程也是汽车口勺长度，因此乙日勺速度为每秒Q5—5x2+2=米.汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距米，甲、乙相遇时间:・
2.56—
2.5x05x60+2=8080+Q秒.5+
2.5=16【巩固】一列长米的火车以每小时千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北11030步行时分时火车追上这位工人，秒后离开时分迎面碰到一种向南走的学生，秒141015141612后离开这个学生问工人与学生将在何时相遇？【解析】工人速度是每小时千米,学生速度是每小时30-
0.11/15/3600=
3.
60.11/12/3600-30=3时分分时分16+24=1440【例】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相似，一列火车从甲身边开过用了秒钟，离甲后分钟又2585遇乙，从乙身边开过，只用了秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？7【解析】火车开过甲身边用秒钟，这个过程为追及问题火车长=（车人）火车开过乙身边8V-V X8;用秒钟，这个过程为相遇问题7拜走5分钟公甲乙二人的人走8秒人走5分钟■间隔距离火车长二（车人）,可得（车人）（车人），因此车二人.甲乙二人日勺间v+V X78V-V=7V+V V15V隔是车走秒日勺路一人走秒日勺路，由车速是人速日勺倍，因此甲乙二人间隔3083081515X308秒人走的路两人相遇再除以倍口勺人速因此得到秒=秒—308=14X30827X3082156【巩固】两人沿着铁路线边的小道,从两地出发，以相似的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了秒.分后，乙碰到火车,全列火车从乙身边开过只用了秒.火车离开乙多少时间后两人相遇？
1039..•Al A2A3A4B4B3B2Bl【解析】分析根据题意图示如下分别表达车追上甲时两人所在地点，、分别为车从甲身边过时两人所在地点，、AK B1A2B2A3分别为车与乙相遇时两人所在地点，、分别为车从乙身边开过时两人所在地点规定车B3A4B4从乙身边开过后甲乙相遇时间用到之间曰勺旅程除以两人速度和A4B4（）求车速（车速7）义火车速-二车长（车速）车速+二车长比较上面两110=1010+1X9=9X9式可知车速是每秒米19到日勺旅程，即车碰到乙时车与甲日勺旅程差，也是甲与乙日勺相距距离2A3B3197X10+190二米3420到日勺旅程，即车从乙身边过时甲乙之间日勺旅程米3A4B43420-1+1X9=3402车离开乙后，甲乙两人相遇日勺时间为秒434021+1=1701【例】小明沿着长为米的桥面步行.当他走到桥头时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头・26100A A秒钟后，小明走到桥尾火车的车尾恰好也到达桥尾已知火车的速度是小明速度的倍，则火1003,
5.3车通过这座桥所用的时间是多少秒？桥科桥/3桥头A桥头B--------------------------------------------火车I火车一桥%车行驶的距离■桥【解析】提议教师画图分析.小明日勺速度是・米/秒，火车日勺速度是米/秒，由图100100=13xl=3可以看出，火车日勺长度是火车行驶日勺旅程加上桥长，即火车时长度是因此3x100+1X=400«,火车过桥用了秒.00+100+3=167【例第二届但愿杯第二试两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，假如甲列车长米，27]225每秒钟行驶米，乙列车每秒行驶米，甲、乙两列车错车时间是秒，求乙列车长多少米？252091⑵甲列车通过这个道口用多少秒？⑶坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？【解析】⑴这是一种经典日勺相遇问题，根据前面日勺分析，已知两车日勺速度和相遇日勺时间，可以求出两车日勺长度和，为米，那么乙列车日勺长度为米.3+20x9=405405-225=180把道口看作是没有速度没有长度日勺火车，那么甲车通过道口的旅程也就是甲列车日勺长，因此甲2列车通过道口日勺时间为（秒）.225+25=9（）小明坐在甲车上，实际上是以甲车口勺速度和乙车相遇，旅程和是乙车口勺车长，因此小明看到乙3列车通过用了（）（秒）.180+25+20=4【例】铁路与公路平行.公路上有一行人，速度是千米/小时，公路上还有一辆汽车，速度是千米/小28464时，汽车追上并超过这个行人用了秒.铁路上有一列火车与汽车同向行驶，火车追上并超过行人
2.4用了秒，火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了秒.求火车的长度与速度.648【解析】千米/小时=必米/秒，千米/小时=图米/秒.46499汽车追上并超过行人用了秒，因此汽车车长为[皿-（米）.
2.4W]x
2.4=40）I99火车追上并超过行人用了秒，因此火车行驶秒日勺旅程等于行人走秒日勺旅程加上火车车长；火666车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了秒，因此火车行驶秒日勺旅程等于汽车行驶4848秒日勺旅程加上火车与汽车日勺车长之和；48那么火车行驶秒日勺旅程，等于汽车行驶秒与行人走秒日勺旅程差加上汽车日勺车长，因此42486火车日勺速度为（图（）四（米/秒）（千米/小时），火车车长为x48—Wx6+4o]+48—6==76\9）99「）二夹、19010-----------（禾）.x6=120）I99【例】两列火车相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米.两车错车时，甲车上一乘客发现293654从乙车车头通过他的车窗时开始到乙车车尾通过他的车窗共用了秒，乙车上也有一乘客发现14从甲车车头通过他的车窗时开始到甲车车尾通过他的车窗共用了秒，那么站在铁路旁的的丙，11I看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？【解析】首先统一单位甲车日勺速度是每秒钟（米），乙车的速度是每秒钟36000+3600=1054000+3600（米）.此题中甲车上日勺乘客实际上是以甲车日勺速度在和乙车相遇.更详细的说是和乙车日勺车=15尾相遇.旅程和就是乙车日勺车长.这样理解后其实就是一种简朴日勺相遇问题.）00+15x14=350（米），因此乙车口勺车长为米.同理甲车车长为（）米，因此两列火车口勺错车时35010+15x11=275间为秒.350+275+10+15=25【解析】已知列车速度是每秒钟行驶米和全车通过隧道需要秒钟.根据速度时间=旅程日勺关系,1690x可以求出列车行驶日勺全旅程.全旅程恰好是列车自身长度与隧道长度之和，即可求出隧道日勺长度.列车秒钟行驶（米），隧道长（米）.9016x90=14401440—360=1080【巩固】一列火车通过南京长江大桥，大桥长米，这列火车长米，火车每分钟行米，这列客车6700100400通过长江大桥需要多少分钟？火车行驶路程_____!----------------------桥----------------------【解析】提议教师协助学生画图分析,从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥日勺全过程，也就是过桥日勺旅程二桥长+车长.通过“过桥日勺旅程”和“车速”就可以求出火车过桥日勺时间.因此过桥旅程为（米），过桥时间为・（分钟）.6700+100=68006800400=17【巩固】长米的火车以米/秒的速度穿越一条米的隧道.那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离15018300开）要多长时间？【解析】火车穿越隧道通过日勺旅程为（米），已知火车日勺速度，那么火车穿越隧道所需时300+150=450间为（秒）.450+18=25【巩固】一列长米的火车以每秒米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了分钟，求这座桥长240301多少米？【解析】火车过桥时间为分钟秒，所走旅程为桥长加上火车长为（米），即桥长为1=6060x30=18001800-240（米）.=1560【巩固】一列火车长米，全车通过一座桥需要秒钟，这列火车每秒行米，求这座桥的长度.1603020火车-------------------------桥------------------火车V----------------------火车行驶路程----------------------A【解析】提议教师协助学生画图分析.由图知，全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶口勺旅程是桥日勺长度与火车口勺长度之和，已知火车日勺速度以及过桥时间，因此这列车30秒钟走过（米），桥的长度为（米）.20x30=600600—160=440［例］（第七届“但愿杯”六年级一试）
四、
五、六个年级各有名学生去春游，都提成列（竖排）并231002列行进.
四、
五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是米、米、米，年级之间相距米.1235他们每分钟都行走米，整个队伍通过某座桥用分钟，那么这座桥长米.904【解析】名学生提成列，每列人，应该产生个间距，因此队伍长为1002504949x1+49x2+49x3+5x2=304（米），那么桥长为（米）.90x4—304=56【巩固】一种车队以米/秒的速度缓缓通过一座长米的大桥，共用秒.已知每辆车长米，两车间62501526隔米.问这个车队共有多少辆车？10【解析】由“旅程=时间速度”可求出车队秒行日勺旅程为（米），故车队长度为x1526152912=x912-250=662（米）.再由植树问题可得车队共有车（）（）（辆）.662-6+6+10+1=42【巩固】一种车队以米/秒的速度缓缓通过一座长米的大桥，共用秒已知每辆车长米，两车间4200H55隔米问这个车队共有多少辆车？10【解析】求车队有多少辆车，需要先求出车队日勺长度，而车队目勺长度等于车队秒行日勺旅程减去大115桥日勺长度（此处要问问同学们为何，最佳老师可以画图阐明，行程问题里面最重要日勺一种措施就是画图）由“旅程二时间速度”可求出车队秒行的旅程为（米）故车队长X1154X115=460度为（米）再由植树问题可得车队共有车（）（）（辆）460-200=260260-5+5+10+1=18【巩固】一种车队以米/秒的速度缓缓通过一座长米的大桥，共用秒,已知每辆车长米，两车5I2001455间隔米.问这个车队共有多少辆车？8【解析】分析由“旅程二时间义速度”可求出车队秒行日勺旅程为（米），故车队长度为1455X145=725（米）,再由植树问题可得车队共有车（）（）（辆）.725-200=525525-54-5+8+1=41【巩固】一列火车长米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔米，这列火车从车头到第棵树到车尾45031离开第棵树用了分钟.这列火车每分钟行多少米？
101.5【解析】第棵树到第棵树之间共有个间隔，因此第棵树与第棵树相距（米），110110011013x100=300火车通过日勺总旅程为（米），这列火车每分钟行・（米）.450+300=
7507500.5=1500【例】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了秒.这列火车长米，以同样的速度通过一座大321630桥，用了分钟.这座大桥长多少米？L5【解析】因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行日勺旅程就是车长，因此，这列火车日勺速度为；（米/秒），大桥日勺长度为（）（米）.63021=3030X
1.5X60-630=2070【巩固】（第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛）小胖用两个秒表测一列火车的车速他发现这列火车通过一座米的大桥需要秒，以同样速度从他身边开过需要秒，请你根据小胖提供的数据算出火6604010车的车身长是米【解析】火车秒走过日勺旅程是米+车身长，火车秒走过一种车身长，则火车秒走米，因此406601030660火车车长为（米）660+3=220【巩固】以同一速度行驶的一列火车，通过一根有信号灯的电线杆用了秒，通过一座米长的铁桥9468用了秒，这列火车长多少米35【解析】火车行驶一种车身长日勺旅程用时秒，行驶米长日勺旅程用时二（秒），因此火车长946835-926（米）.468+26X9=162【巩固】（“但愿杯”全国数学邀请赛）一座铁路桥长米，一列火车开过大桥需要秒，火车开过路旁120075一信号杆需要秒，求火车的速度和车身长15【解析】火车开过大桥是说火车从车头上桥到车尾离桥，车头所走日勺距离是米加上车身之长，火车开1200过信号杆，可以把信号灯看作没有速度而没有车身长（长度是零）曰勺火车，因此火车所走日勺距离是火车车身日勺长，也就是通过火车车身日勺长所需日勺时间为秒，因此火车头从上桥到离桥只15用了（秒），于是可以求出火车日勺速度是（米/秒），车身长为75-15=601200+60=2020x15（米）.=300【巩固】小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线15杆所花的时间是秒.已知两电线杆之间的距离是米.你能协助小英和小敏算出火车的全长和I20100时速吗？【解析】火车的时速是・（）（米/小时）,车身长是:（米）100207560X60=720X15=300【巩固】一条隧道长米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了360820秒钟这列火车长多少米？.【解析】火车秒钟行的旅程是火车日勺全长，秒钟行日勺旅程是隧道长加火车长因此，火车行隧道长（820360米）所用日勺时间是（）秒钟，即可求出火车日勺速度解火车日勺速度是（）（米/20-8360+20-8=30秒）火车长（米）.30X8=240【例】已知某铁路桥长米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用秒，4960100整列火车完全在桥上的时间为秒，求火车的速度和长度？60【解析】完全在桥上，秒钟火车所走日勺旅程=桥长一车长；通过桥，秒火车走日勺旅程=桥长+车长,由60100和差关系可得火车速度为（）（米/秒），火车长（米）960x2+100+60=12960-12x60=240【巩固】已知某铁路桥长米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用秒，整列1000120火车完全在桥上的时间为秒，求火车的速度和长度？80【解析】教师可画图协助学生分析处理.从火车上桥到下桥用秒走日勺旅程二桥长+火车长，完全在桥上120秒走日勺旅程二桥长-火车长，可知秒比秒多秒，走日勺旅程多两个火车长，即一种车801208040长用时间为（秒）.则走一种桥长米所用时间为（秒），因此车速:40+2=201000120—20=1001000（米/秒），火车长（米）.+100=1010x20=200【巩固】已知一列长米火车，穿过一种隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用秒，整列火车20060完全在隧道里面的时间为秒，求火车的速度？40【解析】提议教师画图协助学生分析处理.从火车进隧道到完全出来用秒走日勺旅程二桥长+火车长，完全60在隧道中日勺时间秒走日勺旅程二桥长-火车长，可知秒比秒多秒，走口勺旅程多两个40604020火车长，即一种车长用时间为（秒）.车长为米，因此车速（米/秒）.20+2=10200200+10=20[例一列火车通过一座长米的大桥需要秒以同样的速度通过一座米的大桥需要秒这列5]5403584653火车的速度是多少？车身长多少米？【解析】火车用秒走了——米+车长；秒走了——米+车长，根据差不变日勺原则火车速度是:3554053846（）（）（米/秒）,车身长是（米）846-540^53-35=1717x35—540=55身长是多少米？【解析】火车日勺速度为（）（）（米/秒），火车日勺车长为（米）396-252+26—18=1818x18—252=72【巩固】一列火车驶过长米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用分秒钟，紧接着列车又穿过一条900125长米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了分秒钟，求火车的速度及车身的长度？1800240【解析】车长米=车速，车长米=义车速，列车多行使米，需要秒，+90085X+18001601800-900=900160-85=75阐明列车速度为米/秒，车身长米.1212X85-900=120【巩固】某列火车通过米的第一种隧道用了秒钟，接着通过第二个长米的隧道用了秒钟，求3602421616这列火车的长度？【解析】火车通过第一种隧道比通过第二个隧道多用了秒，为何多用秒呢？原因是第一种隧道比第二个88隧道长（米），这米恰好和秒相对应，这样可以求出车速为（米）.360-216=1441448144+8=18则火车秒行进的旅程为（米），这个旅程包括隧道长和火车长，因此火车长为2418x24=432«）.432-360=72【巩固】一列火车长米，通过一条长米的隧道用了秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了2004304225秒钟，那么这个站台长多少米？【解析】火车速度为（）（米/秒），通过某站台行进日勺旅程为（米），已200+430+42=1515x25=375知火车长，因此站台长为（米）.375—200=175【巩固】一列火车通过米的桥需要秒，以同样的速度穿过米的隧道需要秒.这列火车时速4404031030度和车身长各是多少【解析】火车日勺速度是（）（）（米/秒）车身长是（米）此题也可以440-310+40-30=1313x30—310=80列方程来解，这样也可以复习前面日勺列方程解应用题.【巩固】一列火车通过米的桥需秒钟，以同样的速度穿过米的山洞需秒钟,求这列火车的速度5304038030是米/秒，全长是米.【解析】速度为（）（）米/秒、，全长（米）530—280+40—30=1540x15—530=170【巩固】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间秒.父亲问小明这座80桥有多长，于是小明立即从铁路旁的某一根电线杆计时，到第根电线杆用时秒.根据路旁每两1025根电线杆时间隔为米，小明算出了大桥的长度.请你算一算，大桥的长为多少米？50I I【解析】从第根电线杆到第根电线杆日勺距离为（）（米），火车速度为:（米/11050x10-1=450450+25=18秒），大桥日勺长为（米）.18x80=1440【例】一列火车的长度是米，行驶速度为每小时千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一种隧洞用6800602分钟；通过第二个隧洞用分钟；通过这两座隧洞共用分钟，求两座隧洞之间相距多少米？36【解析】注意单位换算.火车速度（米/分钟）.第一种隧洞长（米），60X10004-60=10001000X2-800=1200第二个隧洞长（米），两个隧洞相距（米）.1000X3-800=22001000X6-1200-2200-800=1800【巩固】一列货车全长米，每秒行驶米，全车持续通过一条隧道和一座桥，共用秒钟，桥长2401580150米，火车通过隧道用时秒，问桥和隧道之间有多少米？30【解析】隧道长为（米），火车持续通过隧道和桥所走旅程为（米），30x15-240=21080x15=12001200。
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