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考试论坛，公务员考试好论坛，资料、课件下载123公务员考试数量关系模拟题
5、5n必须不不小于700因此答案就是140+28+5+1=17434-23=11因此答案是A所有H勺奇数位置上的数之和一所有偶数位置上数字之和=11H勺倍数那么这个数就能被11整除此类题目属于数字整除特性题目我们这里就顺便简介几种这样日勺规律
（1）1与的I特性:1是任何整数日勺约数，即对于任何整数a,总有1|a.0是任何非零整数的倍数，aWO,a为整数，则a|O.
（2）若一种整数的末位是
0、
2、
4、6或8,则这个数能被2整除
（3）若一种整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除
（4）若一种整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除
（5）若一种整数的末位是0或5,则这个数能被5整除
（6）若一种整数能被2和3整除，则这个数能被6整除
（7）若一种整数日勺个位数字截去，再从余下时数中，减去个位数的2倍，假如差是7的倍数，则原数能被7整除假如差太大或心算不易看出与否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」日勺过程，直到能清晰判断为止例如，判断133与否7的倍数的过程如下13—3义2=7,因此133是7的倍数；又例如判断6139与否7的倍数的过程如下613-9X2=595,59-5X2=49,因此6139是7的倍数，余类推
（8）若一种整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除
（9）若一种整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除
（10）若一种整数的末位是0,则这个数能被10整除
（11）若一种整数的奇位数字之和与偶位数字之和日勺差能被11整除，则这个数能被11整除11日勺倍数检验法也可用上述检查7时「割尾法」处理！过程唯一不一样日勺是倍数不是2而是1!
（12）若一种整数能被3和4整除，则这个数能被12整除
（13）若一种整数的个位数字截去，再从余下时数中，加上个位数的4倍，假如差是13日勺倍数，则原数能被13整除假如差太大或心算不易看出与否13日勺倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清晰判断为止
（14）若一种整数的个位数字截去，再从余下时数中，减去个位数的5倍，假如差是17日勺倍数，则原数能被17整除假如差太大或心算不易看出与否17H勺倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清晰判断为止
（15）若一种整数的个位数字截去，再从余下时数中，加上个位数的2倍，假如差是19日勺倍数，则原数能被19整除假如差太大或心算不易看出与否19日勺倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清晰判断为止
（16）若一•种整数的末三位与3倍的前面日勺隔出数日勺差能被17整除，则这个数能被17整除
（17）若一种整数的末三位与7倍的前面日勺隔出数日勺差能被19整除，则这个数能被19整除
（18）若一种整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23（或29）整除，则这个数能被23整除
12.甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同步出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时这个题S只要抓住固定不变的部分，不管他的时间怎么边速度比是不变日勺假设相遇时用了a小时那么甲走了a小时的旅程乙需要4小时根据速度比=时间的反比则V甲V乙=4a那么乙走了a小时aJ旅程甲走了1小时还是根据速度比=时间日勺反比则V甲V乙=01即得到4a=a:1a=2因此答案是甲需要1+2=3小时走完全程！
13.0,1,1,1,2,2,3,4八个数字做成的八位数，共可做成个A2940B3040C3142D3144这个题目我在此外一种排列组合的帖子曾经讲过！我们不妨先把这8个数字看作互不相似日勺数字，0临时也不考虑与否可以放在最高位那么这组数字日勺排列就是P8,8,不过，实际上里面有3个1,和2个2,我们懂得3个1我们在P8,8中是把它作为不一样W、J数字排列的，目前相似了，那我们就必须从P8,8中扣除3个II的全排列P3,3关键这里是怎么扣除呢？记住因为全排列是分步完成的，我们懂得在排列组合中，分步相乘，分类相加可见必须通过除掉P3,3才能去掉这部分反复日勺数字形成的反复排列2个2当然也是如此因此不考虑0作为首位日勺状况是P88/CP33XP22目前我们再来单独考虑0作为最高位的状况有多少种P77/P33XP22最终成果就是P88/P33XP22-P77/P33XP22=
294014.A、B、C三本书，至少读过其中一本日勺有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书日勺有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人三本书全读过日勺有多少人？A.5B.7C.9D.无法计算这个题目我是借鉴的“天使在唱歌”总结日勺公式组来解答根据题目的不一样可以挑选其中日勺任意2组或者3组公式答题先来简介一下公式首先这里不考虑都不参与的元素1A+B+T=总人数2人+213+3丁=至少包括1种口勺总人数这里简介一下A、B、T分别是什么看图A=x+y+z；B=a+b+c；丁=三种都会或者都参加日勺人数看这个题目我们规定的是看三本书全部读过的是多少人？实际上是求T根据公式1A+B+T=202A+2B+3T=10+12+15=373B+3T=8+9+7=242-1=B+2T=17结合3得到T=24—17=7人
15.一种9X11个小矩形构成日勺大矩形一共有多少个矩形？A.2376B.1188C.2970D.3200这个题目其实很简朴，重要是善于抓住题目的关键这个题目我们看问有多少个矩形并不是我们认为的就是9X11=99个实际上上上下下，左左右右可以由诸多小的矩形构成新W、J大一点的矩形因此这个题目看上去比较棘手那么我们为何不从矩形日勺概念入手呢矩形是由横向2条平行线纵向2条平行线相互垂直构成的懂得这个我们就发现了解题出J措施了，9X11的格子阐明是10X12条线因此我们任意在横向和纵向上各取2条线就能构成一种矩形因此答案就是CIO取2XC12取2=
297016.一种布袋中有35个大小相似的球，其中白、红、黄三中颜色的球各10个，另有篮、绿两种颜色日勺球分别是3个、2个，试问一次至少取出多少个球才能保证取出口勺球中至少有4个是同一颜色？A、15B、16C、17D、14这个题目是抽屉原理题目，我们在解答抽屉原理题目H勺时候要学会先找到什么是抽屉抽屉有几种？然后还得注意在给抽屉平均分派的时候，会不会出现抽屉个数减少等问题这个题目我们先找什么是抽屉很明显颜色就是抽屉合计5种颜色，我们就确定了5个抽屉每种颜色日勺抽屉容量是各不相似的，这就导致背面有可能出现抽屉减少的现象规定是至少保证取出日勺球是4个同一颜色日勺我们最靠近口勺是给每个抽屉放3个3X5=15不过请注意，绿色的抽屉容量只有2,因此我们只能放15—1=14个再放就必然导致前面日勺3个抽屉的某一种到达4个同色了此题答案选A
17.22头牛吃33公亩牧场的草，54天可以吃尽，17头牛吃同样牧场28公亩的草，84天可以吃尽请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天吃尽？（）A.50B.46C.38D.35“牛吃草铝勺问题重要抓住草每天的增长速度这个变量至于其原始草量有多少？不是我们关心的内容,为何这样说，因为在我们计算日勺时候，实际上是根据差值求草长速度，那么原有日勺草量在2种状况中都是一样，差值H勺时候被相减抵消了有些题目可能面积不一样，不过每亩地的原始草量确实一样的再看这个有面积的题目，其实道理是一样日勺我们只要将不一样的转化为相似的，面积不一样，不过没公亩的原有量和每天每亩草长的量是相似日勺根据这个条件122X54/33这是每公亩的状况条件217X84/28这是每公亩的状况相减17X84/28-22X54/33=84-54Xa a表达每亩草长速度解得a=
0.5单位仍旧是没头牛每公亩吃草的单位作为原则单位最终我们假设x头牛24天可以吃完40公亩草那么挑选上面的一种状况拿过来做对比22X54/33—24x/40=54-24X
0.5即可解得x=35头牛
4.OOOOO
3.oooooB我们发现甲从开始到最终的总旅程就是AB+3也就是3倍日勺第一次日勺距离因此AB=3X4—3=9千米那么两个相遇点之间W、J距离就是9—4—3=2千米选A
19.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，假如公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔多少分钟A.45B50C.60D.80我们懂得间隔一顶日勺时间就有一辆公交车超过小光或者小明阐明他们之间构成了追击问题追击问题就是时间=旅程差/速度差再看，当汽车追上小光或者小明H勺时候，下一辆公交车在哪里呢就是公交车发车间隔时间I向汽车距离即发车间隔时间x汽车日勺速度这就是汽车跟小光或者小明的旅程差因此我们发现小光被超过是10分钟，阐明V车一V小光=1/101小明被超过是20分钟；阐明V车一V小明=1/202我们规定间隔发车时间，只要懂得汽车的速度就可以懂得间隔发车时间了因为我们这里日勺汽车发车间隔距离都是单位
1.上面得到了1,2两个推断同步我们懂得小明日勺速度是小光的3倍那么1X3-2=2倍的汽车速度了则汽车速度就是3/10-1/20/2=1/8则答案是1/1/8二8分钟
20.一只船从甲码头到乙码头来回一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时比前2小时多行18千米那么甲乙两个码头距离是多少千米？A、36B、45C、54D、60前2小时是逆水，后2小时是部分逆水+顺水如图
0.0000000000000000逆水©000000000002（，卜日寸）
2.o o o逆水X顺水4（小时）我们懂得后2小时比前2小时多行18千米我们看，把部分逆水H勺跟前2个小时相互抵消，其实后2个小时就是顺水部分比逆水多出来的18,我们懂得顺水速度每小时比逆水速度多12千米那么18千米需要多少小时？因此18/12=
1.5小时就是顺水时间即X到4小时之间的时间间隔从而懂得逆水时间是
2.5小时时间比是35可见速度比是53差2个比例点对应12千米则顺水速度是12/2X5=30；答案是30X
1.5=
4521.某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的I人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，全部人员同步到达已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时问使团体全部组员同步到达乙地需要多少时间？A、
5.5小时B、5小时C、
4.5小时D、4小时这个题目已经成为经典的形成模型问题了，这个团H勺人分2部分步行，要得同步到达那么必然是步行的旅程都相似，乘车的旅程也相似抓住这个我们就好办了!措施二:原理是一样日勺，不过我们可以通过连除日勺方式不听日勺提取5日勺倍数直到商不不小于5700/5=140140/5=2828/5=55/5=1答案就是这些商时总和即174140是计算含1个5的不过里面的25日勺倍数只被算了一次，因此我们还需要将140个5日勺倍数再次挑出含5的数字，以此类推，就可以将所有含5的个数数清！
212722.从360到630的自然数中有奇数个约数的|数有个？A.25B.23C.17D.7这个题目我一般都是从问题提到日勺对象入手，自然数日勺约数？我们懂得，求自然数约数无非就是将这个自然数分解因式然后看构成的数字形成多少个不一样日勺乘积那么这个自然数就可以表达为自然数=人乂8A和B都是这个自然数W、J因数，也就是约数很明显一般状况下自然数的约数都是成对出现的，如12=2义6,12=3X4,12=1X12,2和6是一对，3和4是一对，1和12是一对既然是成对出现，那么这个自然数理论上说它日勺约数应该是偶数个才对目前是奇数个什么样KJ状况会导致它是奇数个约数呢？我们发现只有当这个自然数种一对约数相等的时候，就会少了1个约数，即人=8,那么我们就看出这个自然数是一种平方数!360〜630之间的平方数可以这样确定，我们懂得19的平方是361,25日勺平方是625,那么这样的自然数就是19〜25合计7个自然数H勺平方值
23.王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成工作4天后，由于技术改善，每天可多加工5个，成果提前3天完成，问，这批零件有多少个？A300B280C360D270这个题目我们可以通过比例法来处理我们懂得当A=mXn日勺时候当A固定，m和n就是成反比，当m固定A和n就是成正比，当n固定，A和m也成正比看这个题目，注意比较前后2种状况，状况
（1）每天加工20个提前1天状况
（2）先工作4天（每天20个），后来每天是加工25个，可此前3天我们发现两种状况对比实际上状况
（2）比状况
（1）提前了3—1=2天这2天是怎么节省出来口勺呢？很明显是因为背面有部分工作每日工作效率提高了，因此那部分所用时间缩短了根据4天后剩余的总工作量固定时间之比=每日效率的反比=2025=455—4=1个比例点即所提前日勺时间2天，1个比例点是2天阐明每日工作20个所需时间是对应的5个比例点就是2义5=10天，意思就很清晰了，当工作4天后，假如不提高效率，还是每天20个，那么需要10天时间因此这个题目区I总工作量是20X10+4=280个此题描述比较啰嗦，不过比例法确实是一种迅速解答问题的措施，但愿大家可以花点时间去研究一下
24.某工作组有12名外国人，其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人即会说英又会说法,有2人既会说法又会说西；有2人既会说西又会说英;有1人这三种语言都会说.则只会说一种语言日勺人比一种语言都不会说的人多Al B2C3D5在前面的有道题目种我们总结了几种公式1A+B+T=总人数2八+28+3丁=至少包括1种日勺总人数
（3）8+31=至少包括2种的总人数
（4）T是三者都会W、J这里简介一下A、B、T分别是什么看图A=只会1种的总人数；B=只会2种的总人数；丁=三种都会或者都参加日勺人数根据题目我们得到如下计算1A+B+T+P=12（P表达一种都不会说日勺）
（5）A+2B+3T=6+5+5=16
（6）B+3T=3+2+2=7
（7）T=1我们可以很轻松时得到B=4,A=5T=1那么P=2答案就是A-P=5-2=
325.为了把北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环境保护，植树造林某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路时（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路日勺长度是另一条路长度日勺两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（）A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵这个题目是日勺一道国考试题，题目看上去非常的啰嗦复杂，还加上了植树问题其实这就考验我们怎样可以化繁为简W、J能力，甚至有些数字更本可以不用我们先对题目进行分析他提供应我们2种状况状况
（1）每隔4米栽1棵，则少2754棵状况
（2）每隔5米栽1棵，则多396棵我们懂得这2条马路的总长度是固定不变的，我们可以通过这2种状况先求出总长度4和5的最小公倍数是20米也就是说每20米状况
（1）就要比状况
（2）多栽1棵树那么这2种状况相差多少颗树就阐明有多少个20米据题意得状况
（1）跟状况
（2）相差2754+396=3150棵树阐明总距离是3150X20=63000米我们在回头拿出其中一种状况来分析，就选状况
（2）每隔5米栽1棵，还多出396棵，不考虑植树问题，我们先理论的计算一下63000/5+396=12996棵这个时候还需要小心我们必须注意2条马路是4个边，根据植树原理.，每个边要多出1棵因此答案应该是12996+4=13000棵
26.一辆车从甲地开往乙地，假如提速20%,可以比原定时间提前一小时到达假如以原速走120千米后，再将速度提高25%,则可提前40分钟到那么甲、乙两地相距多少千米？A、240B、270C、250D、300这个题目依然可以采用比例法来计算:从第一句话我们看到提速之后的速度比是56那么时间比就是65差1个比例点对应的是1小时因此可见原速度行驶日勺话就是1义6=6个小时了再看原速度走了120千米剩余的旅程速度提高25%,那么提高后日勺速度比是45,那么剩余部分旅程所需时间之比是54差1个比例点对应的就是40分钟（2/3小时）那么可以得到假如是原始速度行驶所需时间就是5X2/3=10/3小时前面我们懂得原始速度行驶需要6小时背面部分需要10/3小时则120千米需要6-10/3=8/3小时这个时候我们再看8/3走120千米，6小时走多少千米呢8/3:120=6:x x=270千米
27.有一种四位数，它W、J4个数字相乘的积是质数，这样的四位数有多少个？A4个，B8个C16个D32个这个题目重要是抓住数字的特殊性质结合其概念来作出有利于解答日勺判断我们发现四个数字之和是质数，从质数日勺概念除法，质数的约数只有1和它自身由此我们可以肯定这四个数字中只出现2个不一样的数字就是1和一种质数就是乘积可见这四个数字中有3个1,此外一种是质数个位数是质数W、J有，2,3,5,7这四个根据排列组合从四个质数里面选出1个，放入四位数种的任意一种位置可见答案是C4,1XC4,1=16个
28.一队法国旅客乘坐汽车去旅游中国长城，规定每辆汽车W、J旅客人数相等.起初每辆汽车乘了22人,成果剩余1人未上车；假如有一辆汽车空着开走，那么所有旅客恰好能平均分乘到其他各车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有（）名旅客A、507B、497人C、529人I）、485人这个题目我觉得就是一种数字游戏，还是考察的质数概念问题还是看状况状况
（1）每辆车子22人，多出1人状况
（2）开出1辆车子，刚好平均我们看假如开出1辆车子我们还是按照每辆车子22人，那么就多出22+1=23人注意23人是质数不能分解因式，因此因此23人假如要能被平均分派到剩余日勺车子上，阐明每辆车子只能再添1人不能添23人因为车子的最大容量是32人假如再添23人那就是45人超过容量了好，分析到这里我们就懂得开走1辆车子还剩余23辆刚好每辆1人因此原来是24辆车子那么总人数就是22X24+1=529人
29.假如2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（）油A.3斤B.4斤C.5斤D.6斤这个题目看上去很好玩，就仿佛古代尚未有钱币的时候商品的流通就是通过这样的等价互换我们发现起始的油换肉最重又回来了豆换油形成了一种循环我们可以将兑换左边日勺物品放在一起，兑换右边日勺物品放在一起就构成了一种等式关系如2X7X10X27=5X12X21XA,这样很轻易解答出A=3答案就是A了
30.若干名家长父亲或妈妈，他们都不是老师和老师陪伴某些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比父亲多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，父亲有多少人？A.3B.4C.5D.6这个题目除了总人数没有一种精确的数值，而问题确实规定一种确切的数值，由此我们可以肯定这是一种完全符合极限法的题目，因此的数值只能有一种数值满足那么我们就开始按照极限法来假设总人数22,1家长比老师多，那么家长至少12人老师最多10人2妈妈比父亲多，那么阐明妈妈至少7人，父亲最多5人3女老师比妈妈多2人那么女老师至少7+2=9人，因为老师最多10人阐明男老师最多就是1人，4至少有1名男老师跟3得出日勺结论形成交集就是男老师就是1名以上状况完全符合假设推断因此父亲就是5人
19943.在一种两位数之间插入一种数字，就变成一种三位数例如在72中间插入数字6,就变成了762有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样日勺两位数有多少个？A、4B、5C、3D、
632.自然数乘1999,末尾6位数都是9,是哪个数？A.B.C.2111D.1此题看上去貌似很复杂，其实还是我们常见的考察知识点我们懂得这个数末尾6个数字全是9，假如这个数字+1,那么末尾6个数字应该都是0了我们根据平方差公告这个数的开方应该是3个0A^2-1=A+1*A-1因为一种数字是1999只能是A-1=1999A=那么此外一种数字就是A+l=选A
34.商场的自动扶梯匀速自下而上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上行走2个阶梯，女孩每2秒向上走3个阶梯假如男孩用40秒到达，女孩用50秒到达，则当电梯停止时,可看到的扶梯级有:A80B100C120D140有关电梯问题实际上也是一种行程问题，而不是我们所理解的“牛吃草”问题但跟行程问题却又很大的不一样！下面就来说说其不一样之处！行程问题里面我们常见日勺有2种一种是相遇问题同步想向而行！何时相遇的行程问题一种是追击问题是一种人在此外一种人区I前面，两个人同方向走背面％I人速度快，前面人速度慢，什么时候能追上的问题我们先分析2种模型
（1）人口勺方向跟电梯方向同向,当人在扶梯的底端开始往上走而扶梯也是自动往上走，方向相似，我们发现虽然方向相似，不过扶梯是协助人往同一种方向走的并且共同走过了扶梯日勺总级数，阐明（人的速度+扶梯的速度）X时间=扶梯级数，这就好比行程问题里面的相遇问题这不过这里的J方向是同向
（2）人的I方向跟电梯方向反向，人本来是向上走日勺，不过扶梯的J速度是向下日勺行程了反向，人走的I旅程往往被扶梯同步间内出来日勺级数抵消一部分因此人的速度一定要不小于扶梯的速度才能到达顶部当到达顶部H勺时候，我们不难发现其实就是（人W、J速度一扶梯的速度）X时间=扶梯级数这就好比行程问题里面的追击问题，只不过这里的方向是相反！我们再来分析例题首先确定是同向确定为相遇问题速度和义时间=电梯级数对于男生（2+V电梯）X40对于女生（L5+V电梯）X50建立等式关系（2+V电梯）X40=（L5+V电梯）X50解得V电梯=
0.5则电梯级数=
2.5X40=100或者2X50=100例如我们在举例一种反向的例子【例题练习】商场的自动扶梯匀速自上而下行驶，两个孩子从下往上走，于是在行驶HJ扶梯上，男孩每秒向上行走2个阶梯，女孩每2秒向上走3个阶梯假如男孩用50秒到达，女孩用40秒到达，则当电梯停止时，可看到的扶梯级有A80B100C120D
14035.有甲乙两杯含盐率不一样欧I盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克.目前从两杯倒出等量的盐水，分别互换倒入两杯中.这样两杯新盐水的含盐率相似.从每杯中倒出的盐水是多少克？A24B48C32D16公式mn/（m+n）=120*80/（120+80）=48公式口勺由来是通过2个十字交叉法得到的你假设互换H勺部分是a克盐水假设120克的盐水浓度是P1,80克的盐水浓度是P2,互换混合后相似的浓度是P那么对于120克的盐水来讲建立十字交叉法120-a Pla P2P-P2那么对于80克的盐水来讲建立十字交叉法Pl-PPl-P我们得到120—aa=P-P2Pl-P80-a P2a PlP-P2我们得到80-aa=Pl-PP-P2根据这2个比例的右边部分我们可以得到120—aa=a80—a化简得到a=120X80/120+80阐明跟各自的浓度无关!补充措施:因为2种溶液的混合浓度相等其实可以看作是先将2种溶液直接混合，在按照比例分开成2部分因此我们假设互换了a克a克相对于120克的溶液剩余部分KJ比例也就是满足浓度之间H勺差值比例跟原始的参照质量也是同一比例即120-a/a=120/80a=48克或者（80—a）/a=80/120a=48克
36.甲乙两人各坐一游艇在湖中划行，甲摇浆10次时乙摇浆8次,而乙摇浆70次,所走的旅程等于甲摇浆90次所走的旅程,现甲先摇浆4次,则乙摇浆多少次才能追上？A.14B.16C.112D.124这种类型的题目我们首先求出其速度！甲摇浆10次时乙摇浆8次懂得甲乙频率之比二54而乙摇浆70次，所走日勺旅程等于甲摇浆90次所走日勺旅程则可以得到每浆得距离之比是甲乙=79因此，我们来看相似时间内甲乙得速度之比，5X74X9=3536阐明，乙比甲多出1个比例单位目前甲先划桨4次，每浆距离是7个单位，乙每浆就是9个单位，因此甲领先乙是4X7=28个单位而实际上乙每4浆才能追上36-35=1个单位，阐明28个单位需要28X4=112浆次追上！选C
37.一种游泳者逆流游泳，在A桥遗失一只空水壶，水壶浮在水面，随水漂流.游泳者继续逆游了1小时到达D桥，发现水壶遗失，休息了12分钟再游回去找寻水壶，又游了
1.05小时后，在B桥找到了水壶.求A,A.
1.5倍B4/3倍I
2.5倍D两桥的距离是A,B两桥距离的几倍.BoO0ooAoo从A掉下是逆水行使到D跟水壶日勺速度差都是静水速度时间1小时，从D到B是顺水行使，跟水壶的速度差也是静水速度因此追上水壶用时也应该是1小时不过因为中间休息了12分钟，水壶还在飘向B因此才会延长了追上的时间延长了
1.05-1=
0.05小时阐明水壶速度游泳者的静水速度=时间的反比=
0.05小时12分钟=14AD=1小时日勺逆水=4-1的水流速度AB=1+
1.05+
0.2小时的水流速度=
2.25ADAB=3/
2.25=4/
338.机场上停着10架飞机，第一架起飞后，每隔4分钟就有一架飞机接着起飞，而在第一架飞机起飞后2分钟，又有一架飞机在机场上降落，后来每隔6分钟就有一架飞机在机场上降落，降落在飞机场上的飞机，又依次隔4分钟在原10架之后起飞那么，从第一架飞机起飞之后，通过多少分钟，机场上第一次没有飞机停留？A104B108C112D116这个题目类似于“青蚌跳井”问题，我们不能直接求最终止果，否则我们会忽视在临界点状态日勺某些变化碰到这种问题首先就是求临界点是在什么时候发生，发生时的状况怎么样这样才好判断例如“青蛙跳井”问题，10米深的井，青蛙每次跳5米就会下滑4米◊问几次可以跳上来这个题目时临界点就是当青蛙最终一次跳5米的时候刚好到井口！也就是说我们只需研究到青蛙跳到10—5=5米的地方，这里都是常规计算10—5/5-4=5次最终一次的时候我们就无需考虑下滑了因为已经到顶了同样这个题目诸多人做出116分钟，其原因就是犯了这个错误我们必须先求临界点所谓的临界点就是当机场剩余1架飞机日勺时候假设是N分钟剩余一架飞机！N/4+1=N-2/6+1+10-1为何两边都+1那是因为这是植树问题从0分钟开始计算日勺因此要多加1次解得N=104分钟因此我们懂得104分钟的时候是临界点飞机场只有1架飞机没有起飞当108分钟的时候，飞机起飞了而下一架飞机到机场则是在110分钟的时候，因此从108〜110这段时间是机场初次出现没有飞机的现象！答案应该选B
39.某校参加“祖冲之杯”数学邀请赛的选手平均分是75,其中男选手比女选手人数多百分之八十，而女选手比男选手的平均分高百分之二十，则女选手平均分是多少？A75B90C70D84措施一:就这个题目你可以建立十字交叉法来解答假设男生平均成绩是a,女生就是
1.2a男生人数跟女生人数之比就是最终之比
1.8:1二9:5男生a
1.2a-759全班平均成绩75女生L2a75-a5根据交叉法得到的比例
1.2a-75:75-a=9:5解得a=70o女生就是
1.2a=84措施二根据十字交叉法的公式我们发现，
0.2a是多出来的平均值,这就是两者日勺差值.根据我们上面衍生出来的公式应该二最重比例之和9+5=14再乘以系数M
0.2a=14M得a-70M因为分数不可能超过100因此M只能二1,即a=70,女生就是
1.2a=
8440.甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的J速度，在长为210千米的环形公路上同步、同地、同向出发每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3,而乙车则增速1/3o问在两车的速度刚好相等日勺时刻，A.1250B.940C.760D.1310它们共行驶了多少千米？像这样的行程问题，比例法是最佳的解答措施首先我们确定需要几次相遇速度相等我们先来看需要多少次相遇才能速度相等160X2/3的N次方=20义4/3的N次方N代表了次数解得N=3阐明第三次相遇即到达速度相等第一次相遇前开始时速度是16020=81用时都一样，则旅程之比=速度之比=81因此8—1=1圈对应日勺比例即210因此2人旅程之和是210+7义8+1=270第二次相遇前速度比是甲乙=41用时都一样，则旅程之比=速度之比=41因此4—1=3等于1圈的距离对应的比例即210因此这个阶段2人旅程之和是210+3义4+1=350第三次相遇前速度比是甲乙=21用时都一样，则旅程之比=速度之比二21因此2—1=1对应时是1圈的比例即210因此第3阶段2人旅程之和是210+1X2+1=630则总旅程是270+350+630=
125041.有一辆自行车，前轮和后轮都是新W、J,并且可以互换，轮胎在前轮位置可以行驶5000千米，在后轮位置可以行驶3000千米，问使用两个新轮胎，这辆自行车最多可以行多远？A4250B3000C4000D3750我们先进行简朴的判断，首先什么数字个位数x9得到的数个位数还是原来的乘法口诀稍微默念一下就懂得是5义9或者0X9个位数是的2位数X9百位数肯定不等于原来H勺十位数因此排除好我们假设这个2位数是10m+5,m是十位上数字，我们在这个数字中间插入c这个数字那么变成的三位数就是100m+10c+5根据关系建立等式100m+10c+5=9X10m+5化简得到10m+10c=40m+c=4注意条件m不等于0,则有如下成果1,3,2,2,3,1,4,0四组，答案是选A
4.有FOO张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取偶数位置上的牌，问最终剩余的一张牌是多少号A、1B、16C、
1281、256这个题目自身并不难，不过一定要看清晰题目，题目是抽取偶数位置上日勺牌，1是奇数位置上的，这个位置从未发生变化，因此1一直不可能被拿走，即最终剩余的就是编号1H勺骨牌当然假如每次是拿走奇数位置上KJ,最终剩余的是编号儿呢？我们做一种试验，将1到100按次序排开每轮都拿掉奇数位置上的骨牌我们发现，骨牌数目基本上是这个题目重要是看单位内1千米的消耗率，前轮是1/5000,后轮是1/3000单位内消耗日勺总和是175000+1/3000=4/7500,因为两个轮子日勺消耗总量是1+1=2,因此可以行使2・4/7500=3750千米
42.有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字的和，直到不能写为止，如257,1459等等，此类数字有个A、45,B、60,C120,D、无数此题重要把题目理解清晰，“直到不能为止”这个是关键例如123,1235,12358,这算一种数字，就是12358,,123和1235还能继续往下写题目规定不能写为止，因此不符合题目规定，不过我们也发现其实我们只要去看前2位就可以，就能区别于其他数字因为前2位决定背面的数字看看前2位H勺组合10,11,12,13,o o oooo17,18,OOOOOO60,61,62,6370,71,7280,8190,可见这是展现一种等差数列规律
43.有一水池，单开A管10小时可注满，单开B管12小时可注满，开了两管5小时后，A管坏了，只有B管继续工作，则注满一池水共用了多少小时？（）A.8B.9C.6D.10这个题目我拿出来说，是要引起大家重视日勺，重要是学会识别题目设置的障眼法，假如我们按部就班时来做，恐怕需要多费些时间因此我们在看完题目可以迅速日勺做一种思索什么思索？题目问则注满一池的水共用多少小时？我们懂得乙全程都在参与因此实际上乙工作了多少小时;就是我们最终规定的成果从工作时状况看，A参与了5小时则相称于5/10=1/2还剩余1/2这部分都是乙做日勺乙做1/2需要多少时间呢12X1/2=6小时答案就是6小时
44.五个人口勺体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相似则体重最轻的人最重可能是（）A80B82C84D86这个题目跟一道分花的题目是“姊妹”题型！我把这个题目作为例题给大家练习就本题来看题目规定最轻的人最重是多少？而且5个人W、J体重各不相似也就是说，总体重一定W、J状况下数字大时尽量和数字小日勺靠近那样数字小日勺才会相对最重只有持续自然数满足这个条件我们看，5个人的总重量是423斤，根据持续自然数的特性，423/5二中间数（平均数）=84余数是3那么我们懂得这5个自然数的序列是82,83,84,85,86还剩余3斤不可能分派给最小的几种人否则他们就会跟背面的数字反复了因此这3斤应该是分派给最重日勺几种人，对轻者无影响答案就是82选B例题既有鲜花21朵分给5人，若每个人分得的鲜花数目各不相似，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花A.7B.8C、9D.
1045.有一项工程，甲、乙、丙三个工程队每天轮做原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好甲用整数天完成;假如按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用1/2天完成；假如按丙、甲、乙次序轮做，也比原计划多用1/2天完成已知甲单独做用10天完成，且三个工程队的工作效率各不相似，那么这项工程由甲、乙、丙三对合作要多少天可以完成？A.7B.19/3C.209/40D.40/9我们先把题目告诉我们的条件分类
（1）甲，乙，丙甲整数天（注意，甲收尾刚好完成）
（2）乙，丙，甲，多用
0.5天（剩余的部分给乙做，也是需要多做
0.5天，即丙做.）
（3）丙，甲，乙，多用
0.5天（剩余W、J部分给丙做，也是需要多做
0.5天，即甲做）甲单独做10天完成，甲的工作效率是1/10看
（3）甲日勺1/10给丙做，丙需要1天还得让甲做半天因此丙时效率是甲的二分之一即为1/20再看
（2）,1/10=乙+1/20X
0.5得到乙的效率是3/40合作需要1/1/10+3/40+1/20=40/9选D
46.某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子目前上衣和裤子要配套缝制每套为一件上衣和一条裤子，则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套A110B115C120D125重要我们采用的重要思绪是让善于做裤子的人做裤子，善于做上衣的人做上衣这样才能发挥各自的长处，保证最终的总数最大相等日勺可以做机动的补差！进行微调！综合系数是C8+9+7+610+12+11+7=34单独看4个人日勺系数是45不小于综合系数34等于综合系数711不不小于综合系数67不小于综合系数则甲，丁做衣服丙做裤子乙机动7X8+6=9811X7=77多出98-77=21套衣服机动乙根据自己的状况需要一天12+9套裤子才能补上9/12-9=3需要各自3天的生产3天衣服+3天裤子+1天裤子则答案是衣服98+3X9=125裤子是77+4X12=
12547.五个瓶子都贴了标签，全部贴错的可能性有多少种？A6B.12C.26D44首先我们从简朴的1封信开始1封不可能贴错种2封贴错日勺状况是相互互换1种3封贴错的状况是2种4封贴错W、J状况是9种5封贴错日勺状况是44种大家就像记住平方数一样记住就可以了，一般假如考试考到也就是查不到在5以内的状况好我们接着对这些数字形成的数列进行归纳0,1,2,9,44得到了这样一种递归公式:Sn=nXSn-l+-l^nSn表达n个贴错的状况种数如S1=OS2=2XSl+-l^2=lS3=3XS2+T/3=2S4=4XS3+-l^4=9S5=5XS4+-0^5=
4448.某书店得优惠政策,每次买书200元至
499.99元优惠5%,每次买书500元以上含500元优惠10%,某顾客买了3次书，假如第一次于第二次合并买比分开买廉价
13.5元，假如三次合并买比三次分开买廉价
39.4已知第一次付款是第三次付款得5/8,求第二次买了多少钱书？A115B120C125D130第一次与第二次购书日勺合价二
13.5/5炉270第三次购书优惠二
39.4-270*10%=
12.4假如第三次购书原价二
12.4/10%=124则三次购书款二270+124=394,不符合题意因此第三次购书款应该是200以上的，即已经享有优惠则第三次购书原价二
12.4/10%-5%=248第一次书价=248*5/8=155第二次书价二270-155=
11549.电车企业维修站有7辆电车需要进行维修.假如用一名工人维修着7辆车的修复时间分别为
12.
17.
8.
18.
23.
30.14分钟.每辆电车每停开一分钟经济损失为11元.目前由3名工人效率相等的维修电车，各自独立工作要使经济损失减少到最小程度，至少损失多少钱？A2321B2156C1991D1859这是一道统筹问题，抓住题目的关键耗时多的放到最终这样大家等待时间就少A81730耗时=8X3+17X2+30=88B1218耗时12X2+18=42C1423耗时14X2+23=51总耗时=88+42+51=181则费用是181X11=
199150.r+375八+7八+9邛勺值的个位数是A、2B、3C、5D、7这里不再多说给大家简介一下我总结的规律当某2个数的个位数之和是10W、J时候这2个数字的相似奇多次方的个位数和还是10,相似H勺偶多次方的个位数相似举例4M跟6M4+6=10那么他们的偶多次方个位数相似4M=2566八6二个位数也是64-5和6-5次方其个位数之和是4+6=10此题我们先分组1,93,75根据上述规律其次方数是奇多次方那么其个位数之和是10+10+5=25则答案是选C
51.甲，乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题均有人解此只有一人解出时题叫做难题，只有两人解出日勺题叫做中等题，三人解出的题叫做轻易题，难题比轻易题多题？A、6B、5C、4D、3【天使在唱歌解析】第三题需要结合文氏图来理解了，画图会很清晰日勺我们设A表达难题，B表达中等题目，T表达简朴题目1A+B+T=202A+2B+3T=12X3这个式子式文氏图中必须要记住和理解时将1X2-2=A-T=4这就是我们规定的难题比简朴题目多出4可能诸多人都说这个措施太耗时了，确实在开始使用这样措施日勺时候费时不少当你完全了解和纯熟运用A+2B+3T这个公式的时候，这个题目我在第一部分就有阐明！
52.甲夫妇邀请乙丙两对夫妇来家做客，大家随意围坐在一种圆桌上用餐请问每对夫妇相邻而坐的概率是多大A.1/15B.2/15Cl/5D.4/15这个题目我们必须先掌握一种基础知识环形排列跟直线排列日勺区别我们懂得直线排列例如5个人站成一排有多少种措施P55=120,不过假如问5个人围成一圈有多少种措施呢？我们必须注意环形排列日勺尤其之处，环形日勺开始也就是结束首尾相连的因此没有绝对位置之分，只有相对位置因此第一种人一般是作为参照物不参与全排列因此5个人围成一圈是P44=24种措施再看这个题目先看三对夫妇六个人全排列应该是P55=120种满足条件的状况我们我可以先将这三对夫妇捆绑视为3个人那么围成一桌的全排列是P22=2种，然后我们再对每对夫妇进行调换位置那就是2*2*2二2八3因此满足状况的措施有2X8=16种答案是16/120=2/
1553.一种袋里有四种不一样颜色的小球，每次摸出两个，要保证有10次所摸的成果是一样的，至少要摸多少次？A55B87C41D91这个题目是一种经典的“抽屉原理”题目！碰到抽屉原理类型日勺题目，我们首先需要去寻找什么是抽屉其次是抽屉的个数当这些都确定后来我们可以根据题目提供日勺条件对抽屉进行极限化分派什么是抽屉，题目中告诉我们四种不一样颜色的小球任意取2个小球构成的不一样组合，这里就是指不一样颜色的搭配形成日勺组合那么我们看有多少个抽屉组合呢4种颜色的搭配应该是分两种状况1不一样颜色的组合C4,2=62相似颜色I的组合C4,1=4很明显了抽屉组合的种数就是6+4=10种要日勺10次所摸的成果一样最坏的状况就是每种组合都会摸到最大程度最大程度就是10-1=9种因此答案是9X10+1=91选D
54.已知持续四个自然数的积是1680,这四个数的和是A、22B、24C、26D、28此题是个不错的题目，属于比较简朴的题目措施有3种措施一分解因式法1680=2X2X2X5X6X7一目了然这四个数是5,6,7,8和为26这个措施对于比较小Kj数字适合假如数字比较大的话分解因式是个耗时口勺做法此外当四个持续自然数全是合数的状况，那么分解因式展现倍数缩小同步我们有一种更重要日勺发现，那就是什么样日勺数字才能保证它日勺1/2仍然是偶数这个自然我们懂得是2%,不过当2%=2时它日勺二分之一就是1,在接下来日勺一轮中就会被拿走因此我们发现每一轮操作
2、位置上时数都会变为2«n-l）当2\二1时被拿走按照这样的操作，100个多米诺骨牌每次少1/2,当操作6次即剩余的数目不不小于2个（100+2%〈2）根据上面我们发现的规律，必然是最终留下了2%=64移动到了第1位也就是仅剩余的1位因此答案是100内最大的2，二64总结大家记住这样一种规律直线排列最终剩余日勺是总数目里面最大日勺27次方此题300内最大的2H勺n次方就是256因此假如每次拿走奇数位置上的骨牌，那么最终剩余H勺就是编号
2565.两人和养一群羊，共n只到一定时间后，全部卖出，平均每只羊恰好卖了n元两人约定评分这些钱由甲先拿10元，再由乙拿10元，甲再拿10元，乙再拿10元，最终，甲拿过之后，剩余局限性10元，由乙拿去那么甲应该给以多少钱？A.8B.2C.4D.6这个题目就是一种常识的题目没有什么可以延伸的空间，因此我就重要简介一下解答措施X2是总钱数，分派的时候10元，2次一轮，最终单下一次，阐明总钱数是10的奇数倍数根据常识，只有个位数是4,或者6才是十位数是奇数，那么个位数都是6阐明最终剩余6元乙应该给甲10—（10+6）/2=2元
6.自然数A、B、C、D的J和为90,己知A加上
2、B减去
2、C乘以
2、D除以2之后所得H勺成果相似则B等于:来处理此类型题目就愈加困难措施二数字特性法这里告诉大家一种数字规律常识持续四个自然数H勺乘积必是一种数的平方一1数字概念特性N的平方=N+l XN-1+1也就是说一种数的平方=这个数的两边数字乘积+1根据这个我们可以确定1681是某个数字日勺平方=41的平方可以直接估算出来根据上述特性1680=40X42则成果出来了42=6X740=5X8措施三排除法根据选项我们发现最小的是22,最大的是28持续四个自然数之和大概是在4〜9这个范围内的某四个持续自然数，稍微试一试就出来了
55.甲乙丙三人共同进货回来，在平均分派日勺时候，甲比丙多了3吨，丙比乙少了3吨，为了公平起见,甲乙各自给了丙1元则每吨货值元A、4000元B、8000元C、16000元D、1元此题非常的好，这是一种参照物选择的问题从题目表面看似乎就是甲乙跟丙的比较其实是三者跟平均数的比较平均数才是这个题目的参照原则如此题我们懂得，甲乙比丙都多了3吨，则总共多了3义2=6吨平均分给3个人则每个人是2吨相比原先多出3吨日勺状况，甲乙其实都是只比平均数多了1吨公平起见每个人都应该分得平均数目前甲乙都是多拿了1吨，则每个人付出W、J1元就是1吨货品的钱此题选D
56.有8件产品，其中有3件是次品，可以恰好在第5次找出3件次品的概率是A3/28B1/8C1/7D3/56这个题目我们先看8件产品里面任意去3种次品的状况是多少种C8,3=56再看恰好是第5次找到注意这句话的“恰好”这个词一般状况是第5次肯定就是最终第3个次品被找到前面4种状况就出现了2个次品，因此是C4,2=6种注意，这里还隐藏了一种状况，那就是前面5次都是好成品，没有次品那么就可以确定剩余的3个都是次品则第5次可以恰好找到次品的种数是6+1=7种则概率是7/56=1/
857.某食堂有大、中、小三种碗合计1060只、按照规定，2人一种小碗，3人2个中碗，5人3个大碗某日中午该食堂开饭所有碗都被用光问此时来进餐时有人A、480B、600C、640D、720这个题目相对比较简朴，我们先来简介基础的措施解法一根据食堂规定2人一种小碗，3人2个中碗，5人3个大碗则表达1个人占用了1/2个小碗，2/3个中碗，3/5个大碗则一种人需要1/2+2/3+3/5=53/30个碗1060个碗中有1060+53/30=600个阐明就有600个人解法二我们看2,3,5口勺最小公倍数是30,那么我们看30人需要30+2=15个小碗，30+3X2=20个中碗，30+5X3=18个大碗则30个人总共需要15+20+18=53个碗，1060中有多少53个碗就有多少个30人，10604-53=20则总人数是20X30=600人58-
1.某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到（）瓶啤酒？A13B14C15D1658-
2.5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有某些是用喝剩余来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？这2道题目是同属姐妹题58-1这道题目是通过3个空瓶去换1瓶啤酒这里需要了解日勺是存在酒瓶相差1个的状况下可以借空瓶日勺说法3空瓶=1瓶酒我们发现这换来日勺1瓶酒也有一种酒瓶实际上我们发现是2个空瓶换了一瓶酒（不含瓶子）而最重的成果也是不留任何空瓶全部兑换出去了因此我们实际上就是看10个空瓶可以换多少酒瓶里面的酒10/2=5瓶答案就是10+5=15再看58-2,我们先懂得了总共喝了161瓶还懂得空瓶换酒是4个空瓶换1瓶酒假设原来是购置了a瓶酒根据上述推理我们可以得到a+a/（5-l）=161解得a=644/5=
128.8这里注意因为存在借酒瓶的问题因此碰到小数不管是多少直接进一因此答案是129或者你可以采用“求余反商”日勺措施我们懂得5个空瓶换一种那么实际上这个同学是喝掉了161个空瓶日勺汽水应该说5个空瓶跟换来的1瓶看作一组就是5+1=6个瓶子我们看看这161里面有多少个161/6=26余数是526+5/6=5余数是15+1/6=1实际上就是多喝了26+5+1=32瓶原来购置的就是161—32=129瓶！
59.甲乙2人相约中午12点至1点钟会面，并约定“第一人到达后可以在等第二人15分钟后不见人来就可拜别”假设他们都以各自设想的时间来到会面地点，则他们2人能见上面的机率有多大？A.1/16;B.1/4;C.3/8;D.以上三者均不对我们先看这个图形:我们可以将概率问题转换为计算图形面积问题X,y坐标表达2个人等待的时间时刻中间部分构成的就是其相交的面积真个面积我们把一种单位看作15分钟，那么整个面积就是4X4=16个单位其中相交H勺部分就是中间斜着的I部分面积是1X1+根号2X3根号2=1+6=7因此概率是7/1660,将50个苹果提成相似的3堆，每堆至少1个，有多少种分法？A200B208C216D243这个题目我们可以先将其看作插孔法来研究那么就是C49取2=1176实际上插孔法是针对的不一样组不一样分类的状况来做日勺，这里是相似的堆因此计算反复了我们按照三个堆各不相似为原则，假如三个各不相似，那么插孔法得到的成果就是P33=6种，不过这个题目里面插孔法得到的状况有些不是6种的J,下面我们就对这些不是6种的J状况进行研究努力把这些状况恢复到6种，实际上因为不去分组，因此日勺6种状况都是一样日勺，因此除以6就是我们需要的成果1,1,482,2,46,3,3,444,4,4250/2=25因此直到24,24,2这样的状况少算了P33-P33/P22=3次因此一共少算了24X3=72按照原则状况来看应该是1176+72=1248种因此我们每组都需要扣除6种状况变为1种因为不辨别组因此答案是1248/P33=208种考试论坛，公务员考试好论坛，资料、课件下载123A.26B.24C.28D.22成果相似，我们可以逆推出A,B,C,D假设这个变化之后四个数都是M那么A=M-2B=M+2C=M/2D=2MA+B+C+D=90=
4.5MM=20,则B=20+2=
227.自然数P满足下列条件P除以10的余数为9,P除以9日勺余数为8,P除以8的余数为7假如100P1000,则这样的P有几种？A、不存在B、1个C、2个I）、3个根据题目的条件我们看P=10X+9=10X+l-1P=9Y+8=9Y+l-1P=8Z+7=8Z+l-1这样我们就发现了P+1就是8,9,10日勺公倍数我们懂得8,9,10日勺最小公倍数是360则100〜1000内有2个这样的公倍数因此满足条件MIP就是360-1=359,或者720-1=
7198.三个持续日勺自然数日勺乘积比M时立方少M,则这三个自然数的和比M大多少A2M B4M C6M D8M措施一特例法你可以随便找3个持续自然数试试看，例如IX2X3=6比6稍大的立方数是8即厅3二88-6刚好是2因此阐明M=2,那么我们看1+24-3=66-M=4可见是2M措施二平方差公式我们假设这三个持续自然数中间的数字是a,那么这三个数字分别是,a—1,a,a+1乘积是aX a—1X a+1=aX a2—1=a3_a跟题目说时比『3少M条件对比我们发现M就是a再看a—1+a+a—1=3a=3M可见答案就是2M
9.一种7X7合计49个小正方形构成的大正方形中，分别填上1〜49这49个自然数每个数字只能填1次使得横向7条线，纵向7跳线，两个对角线的合计16条线上的数字和相等！则其中一种对角线的7个数字之和是A175B180C195D210这个题目猛一看好复杂，其实仔细看看就会发现端倪虽然看上去像是一种幻方问题或者类似于九宫图,不过这里并不是让你关注这个49个数字全部填入，满足条件后，我们发现横向有7条线产生7个成果并且相等那么这个7个成果附和就是这7条线上日勺所有数字之和，很明显就发现了就是1〜49个数字之和了，根据等差数列求和公式首项+尾项义项数/2二总和1+49X49/2=25X49则每条线内和是25X49/7=175因为对角线和横线7条线的任意一条附和相似因此答案就是
175.
10.把1〜100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一种圆圈上,从1开始,顺时针方向，留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……每擦去3个数，留一种数直到最终剩余的一种数是多少？A、47B、48C、49D、64考察点周期循环等比数列的问题这个题目考到的可能性不是尤其大，不过不排除就只简介规律吧重要是看间隔编号的个数如该题间隔编号就是1个例如留1拿走2,留3拿走4,间隔是1如下公式是按照从去1开始时那么公式是2/1X A-
2、这是最终剩余的数字
2、表达A内最大时值A表达原始日勺编号总数间隔是23/2X A—3n间隔是34/3X A—4n间隔是45/4X A—
5、尤其注意的是此题日勺A值不是随便定的必须满足A—1要可以除以间隔编号数目否则最终的成果就是全部被拿走该题答案是按照公式4/3X100-4^348不过这是按照去1开始得假如是留1那么答案是48+1=
4911.下列哪项能被11整除？A.B.C.D.9+7+4+6+8=34。
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