《IIR滤波器设计》课件

《滤波器设计》IIR欢迎来到《滤波器设计》课程IIR课程目标与内容课程目标课程内容掌握IIR滤波器设计的基本原理和方法信号与系统复习了解常见IIR滤波器的类型和应用离散时间系统变换基础z数字滤波器设计滤波器的实现与性能评价信号与系统复习连续时间信号与系统1傅里叶变换离散时间信号与系统2离散时间傅里叶变换滤波器3低通、高通、带通、带阻离散时间系统时不变性线性性系统的响应只取决于输入信号，与时间无关系统的响应与输入信号成线性关系因果性稳定性系统的输出只取决于当前和过去的输入系统的输出有界，不会随着时间的推移而发散变换基础z定义性质将离散时间信号变换到复频域线性性、时移性、卷积定理变换是离散时间系统分析和设计的基础变换可以用于求解差分方程z z平面上的极点和零点z极点使系统传递函数无穷大的值z零点使系统传递函数为零的值z系统响应极点和零点决定了系统的频率响应系统的稳定性稳定性定义稳定性判定稳定性重要性123当输入信号有界时，系统的输出信系统的所有极点必须位于单位圆内稳定性保证了系统能够正常工作号也有界差分方程与传递函数差分方程传递函数描述离散时间系统输入输出关系的方程描述系统输出与输入之间关系的函数差分方程可以用z变换求解传递函数可以用于分析系统的频率响应一阶滤波器IIR结构1包含一个极点和一个零点特性2可以实现低通、高通、带通和带阻滤波应用3音频处理、图像处理、信号处理二阶滤波器IIR21极点零点可以实现更复杂的频率响应可以实现更陡峭的滤波器3特性可以实现更快的过渡带低通滤波器Butterworth平坦的通带平滑的过渡带在通带内具有平坦的频率响应过渡带平滑过渡到阻带锐利的阻带在阻带内具有快速衰减的频率响应低通滤波器Cheshev特性应用在通带内具有等纹波的频率响应音频处理、视频处理、数据通信过渡带比Butterworth滤波器更陡峭适用于对过渡带要求较高的场合倒带通滤波器设计1将低通滤波器的频率响应进行倒置通过对低通滤波器的传递函数进行变换来实现特性2在特定频率处具有衰减可以用于去除特定频率的噪声应用3音频处理、电力系统、通信系统用于去除干扰信号高通滤波器带通滤波器结构特性包含两个极点和两个零点在特定频率范围内具有通带可以通过级联一阶滤波器来实现可以用于提取特定频率的信号带阻滤波器特性在特定频率范围内具有阻带1可以用于去除特定频率的噪声设计2可以通过级联高通和低通滤波器来实现也可以通过对低通滤波器的传递函数进行变换来实现应用3音频处理、视频处理、通信系统用于去除干扰信号数字滤波器的设计设计流程设计方法实现123确定滤波器类型、阶数、频率响应双线性变换法、模仿法、优化设计将设计好的滤波器转化为数字电路法选择合适的滤波器设计方法双线性变换法原理优势将模拟滤波器的传递函数映射到数字滤波器的传递函数简单易用使用双线性变换公式将s域变换到z域能够实现各种类型的滤波器双线性变换法设计实例步骤一1确定模拟滤波器的传递函数例如，低通滤波器Butterworth步骤二2使用双线性变换公式将s域变换到z域得到数字滤波器的传递函数步骤三3实现数字滤波器使用数字信号处理器或实现滤波器FPGA模仿法设计滤波器IIR模拟滤波器数字滤波器传递函数设计一个满足要求的模拟滤波器将模拟滤波器转换为数字滤波器使用双线性变换或其他方法将模拟滤波器的传递函数映射到数字滤波器模仿法设计实例12模拟滤波器双线性变换设计一个二阶Butterworth低通滤波使用双线性变换法将模拟滤波器的传器递函数转换为数字滤波器的传递函数3实现使用数字信号处理器或实现数FPGA字滤波器优化设计滤波器IIR目标方法优势找到满足特定要求的最佳滤波器参数使用优化算法来搜索最佳参数可以获得比传统方法更好的性能例如，遗传算法、粒子群算法可以设计更复杂的滤波器优化设计实例步骤一1定义优化目标函数例如，最小化阻带衰减步骤二2选择优化算法例如，遗传算法步骤三3执行优化算法找到最佳滤波器参数滤波器的实现数字信号处理器现场可编程门阵列芯片专为数字信号处理设计芯片可以定制硬件电路DSP FPGA具有高效的运算能力和灵活的编程接口适用于高性能、实时应用滤波器的有限精度效应量化误差解决方案数字信号的量化导致的误差使用更高精度的量化器会影响滤波器的性能选择合适的滤波器设计方法滤波器的性能评价通带衰减阻带衰减通带内的信号衰减阻带内的信号衰减过渡带宽度通带和阻带之间的过渡区域宽度典型应用举例音频处理去除噪声、均衡音频信号图像处理图像锐化、边缘检测通信系统信号解调、数据传输总结问题与讨论感谢您的参与！如有任何问题或讨论，欢迎提问。