《数据结构与算法基础理论李骏》课件

数据结构与算法基础理论李-骏欢迎来到数据结构与算法基础理论课程！本课程将带您深入了解计算机科学中的核心概念，并掌握高效解决问题的关键技能课程简介课程内容目标群体本课程涵盖数据结构与算法的基础理论，从基本概念到高级应用适合对数据结构与算法感兴趣的学习者，包括计算机科学专业的，帮助您建立扎实的理论基础学生和想要提升编程技能的个人学习目标理解数据结构的基本概念掌握算法的设计与分析方运用所学知识解决实际问

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33.和分类法题掌握各种常见数据结构的特点和应能够根据实际问题选择合适的算法能够将理论知识应用到实际编程实用场景并分析其效率践中，提升解决问题的效率预备知识编程基础离散数学熟悉至少一门编程语言，例如了解基本数学概念，例如集合、、或关系和图论C++Java Python算法基础定义特点算法是解决特定问题的步骤序列，描有限性、确定性、可行性、输入和输述了计算机如何执行操作出算法复杂度时间复杂度1算法执行所需的时间，通常用大符号表示O空间复杂度2算法执行所需的内存空间，也用大符号表示O算法分析目标评估算法的效率和可行性方法时间复杂度分析、空间复杂度分析、算法比较时间复杂度分析最坏情况1算法运行时间最长的情况平均情况2算法运行时间在平均情况下的表现最佳情况3算法运行时间最短的情况空间复杂度分析辅助空间1算法执行过程中额外使用的内存空间输入空间2输入数据占用的内存空间算法效率比较12时间复杂度空间复杂度算法执行速度的指标算法内存消耗的指标线性表数组链表线性表的一种常见实现方式，元素按顺序存储，访问速度快线性表的一种灵活实现方式，元素通过指针连接，插入和删除方便数组特点应用元素存储在连续的内存地址中，方便随机访问用于存储有序数据，实现队列、栈等数据结构链表单链表1每个节点包含数据和指向下一个节点的指针双链表2每个节点包含数据和指向前一个节点和下一个节点的指针循环链表3链表的最后一个节点指向第一个节点，形成闭环栈和队列栈Stack遵循后进先出的原则，例如函数调用栈LIFO队列Queue遵循先进先出的原则，例如消息队列FIFO递归算法定义1函数自身调用自身，例如阶乘函数特点2简洁、优雅，但可能效率较低排序算法冒泡排序1通过不断比较相邻元素，将较大的元素移动到末尾选择排序2在未排序部分中找到最小元素，并将其放到已排序部分的末尾插入排序3将当前元素插入到已排序部分的适当位置查找算法12线性查找二分查找逐个遍历元素，直到找到目标元素适用于有序数据，每次将搜索范围减半散列表哈希函数冲突处理将键映射到散列表索引的函数当多个键映射到同一个索引时，如何解决冲突树定义应用非线性数据结构，由节点和边组成，具有层次结构用于存储具有层次关系的数据，例如文件系统、数据库索引二叉树满二叉树1所有节点都有两个子节点，除了最后一层完全二叉树2除了最后一层外，其他层节点都是满的，最后一层节点从左到右排列二分搜索树特点左子树的所有节点都小于根节点，右子树的所有节点都大于根节点应用用于快速查找、插入和删除数据平衡二叉树树AVL1高度平衡的二叉树，每个节点的左右子树高度差至多为1红黑树2通过对节点进行颜色标记，保证树的平衡性堆最大堆1每个节点的值都大于或等于其子节点的值最小堆2每个节点的值都小于或等于其子节点的值图12定义应用由节点和边组成的非线性数据结构，用于表示网络、地图等现实世界中的表示节点之间的关系关系图的存储结构邻接矩阵邻接表用二维数组存储节点之间的连接关系用链表存储每个节点的邻居节点图的遍历算法深度优先搜索广度优先搜索DFS BFS从某个节点开始，沿着一条路径尽可能深地向下搜索，直到遇到从某个节点开始，依次访问该节点的邻居节点，然后访问邻居节死胡同点的邻居节点最短路径算法算法Dijkstra1用于求解单源最短路径问题算法Floyd-Warshall2用于求解所有节点对之间的最短路径最小生成树算法算法Prim从一个节点开始，逐步将边添加到生成树中，直到所有节点都被包含在内算法Kruskal将所有边按权重排序，依次选择边添加到生成树中，直到所有节点都被包含在内课程总结数据结构1数据组织和存储的方式算法2解决问题的步骤序列效率3算法执行速度和内存消耗实践案例分享项目背景1介绍一个实际项目，并说明如何运用数据结构和算法解决实际问题代码示例2展示代码片段，并解释代码中的数据结构和算法总结3总结经验教训，并分享对数据结构和算法的思考。