初中数学教学设计课件：一次函数的应用

一次函数的应用本课件将带领大家探索一次函数在生活中的应用，并通过具体的案例分析，让大家体会数学的魅力一次函数概念回顾定义特点一般地，形如为常数，的函数叫做一一次函数的图像是一条直线，直线与轴的交点纵坐标为y=kx+b k,b k≠0y b次函数，斜率为k一次函数的表达式斜截式点斜式12y=kx+b y-y1=kx-x1两点式3y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1一次函数的图象直线1一次函数的图象是一条直线斜率2直线的斜率表示函数的增减性截距3直线与轴的交点纵坐标为，即函数的截距y b一次函数的性质单调性对称性当时，函数单调递增；一次函数关于其图像的中点对k0当时，函数单调递减称k0奇偶性当时，函数为奇函数；当时，函数既不是奇函数也不是b=0b≠0偶函数认识一次函数在实际生活中的应用手机流量费用1流量费用的计算公式出租车计价2出租车起步价和里程计费商品价格变化3商品价格随着时间的推移而变化人口增长4人口增长速度银行利息计算5利息随着时间的推移而增长一次函数应用案例电池放电问题1问题描述分析某品牌手机电池的容量为毫安，在使用过程中，电池电池电量与使用时间之间存在线性关系，可以用一次函数来4000电量会随着时间线性下降已知手机电池在使用小时后，表示2剩余电量为毫安问手机电池完全放电需要多长时间3200？计算电池放电时间和电量23200时间电量小时毫安232004000总容量毫安4000绘制一次函数图像分析放电情况图像1通过两个点和绘制一次函数图像2,32000,4000分析2图像斜率为负值，说明电池电量随着时间的推移而线性下降时间3根据图像可知，电池完全放电需要小时5一次函数应用案例速度时2-间关系问题描述一辆汽车匀速行驶，在小时内行驶了公里问汽3240车的速度是多少？如果继续匀速行驶，小时后行驶了多5少公里？分析汽车的速度与行驶时间之间存在线性关系，可以用一次函数来表示分析速度时间线性关系-速度距离汽车的速度为公里小时小时后汽车行驶了公里80/5400计算平均速度和行驶距离平均速度行驶距离公里小时公里小时公里小时小时公里240/3=80/80/*5=400一次函数应用案例人口增长问题3问题描述分析某城市年人口为万，预计每年以的速度增长人口增长速度可以用一次函数来表示，根据每年增长率计算20201002%问年该城市人口预计是多少？未来人口2025建立一次函数模型描述人口增长增长率函数模型每年增长率为表示经过的2%y=100+2x x年份预测未来人口发展趋势年20251万y=100+2*5=110年20302万y=100+2*10=120年20353万y=100+2*15=130一次函数应用案例工资计4算问题问题描述某公司员工的工资由基本工资和提成组成，基本工资为元，每销售元商品可获得元的提成问30001000100员工销售元商品，工资是多少？5000分析工资与销售额之间存在线性关系，可以用一次函数来表示根据工资计算公式建立一次函数计算不同工作时长的工资50003500销售额工资元元50003500一次函数应用案例银行存款利息5问题描述分析某银行的存款利息按年利率计算，若存入元，问本息总和与存款时间之间存在线性关系，可以用一次函数来2%10000年后本息总和是多少？表示5利用一次函数计算存款利息利息本息总和12利息本金利率时间本息总和本金利息=**==+=元元10000*

0.02*5=100010000+1000=11000比较不同存款期限的收益年年15本息总和元本息总和元=10000+10000*

0.02*1=10200=10000+10000*

0.02*5=11000123年3本息总和元=10000+10000*

0.02*3=10600一次函数在生活中的其他应用价格需求数量关系成本产量关系--商品价格与需求数量之间通常生产成本与产量之间通常存在存在负相关关系，可以使用一线性关系，可以使用一次函数次函数来描述来描述投资收益计算机器折旧计算投资收益与投资时间之间存在机器折旧率通常是固定的，可线性关系，可以使用一次函数以使用一次函数来描述机器的来描述价值随时间的变化价格需求数量关系-需求量价格商品价格下降，需求量增加商品价格上升，需求量减少成本产量关系-固定成本1不随产量变化的成本可变成本2随产量变化的成本总成本3固定成本可变成本+投资收益计算投资收益收益率投资收益本金利率时间收益率投资收益本金=**=/机器折旧计算折旧率1机器每年折旧的比例折旧额2机器每年折旧的金额残值3机器折旧到期后的价值小结与拓展本课件介绍了一次函数在生活中的应用，从电池放电、速度时间关系、-人口增长、工资计算、银行存款利息等方面进行了分析一次函数在实际生活中还有很多应用，例如，商品的价格需求数量关系、成本产量关--系、投资收益计算、机器折旧计算等等通过学习一次函数，我们可以更好地理解和解决生活中的一些实际问题。