初中数学课件《解二次方程》

《解二次方程》课程目标理解二次方程的概念掌握解一元二次方程的方法了解二次方程的定义和标准形式学习配方法、代入法、因式分解法和公式法运用判别式判断根的性解决实际问题质将实际问题建模为一元二次学会使用判别式判断一元二方程并求解次方程根的性质二次方程的定义包含未知数的最高次数为的等式，称为二次方程2一元二次方程的标准形式一般形式为，其中，，为常数，ax²+bx+c=0a b c a≠0判别一元二次方程的性质根的性质Δ=b²-4ac判别式可以用来判断一元二次方程根的性质当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方Δ=b²-4acΔ0Δ=0程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根Δ0解一元二次方程的性质一个一元二次方程最多有两个根配方法求解一元二次方程通过配方将一元二次方程转化为完全平方形式，从而求解方程配方法的步骤移项配方将常数项移到等式右边在等式两边同时加上b/2a²开方求解对等式两边开方解出未知数的值x代入法求解一元二次方程将一个未知数用另一个未知数的表达式代替，从而将二元二次方程转化为一元二次方程，再进行求解代入法的步骤解出其中一个未知数代入另一个方程从一个方程中解出其中一个未将解出的表达式代入另一个方知数的表达式程解一元二次方程回代解出剩下的未知数将解出的未知数的值回代到之前解出的表达式中，求出另一个未知数的值因式分解法求解一元二次方程将一元二次方程的左边分解为两个因式的乘积，然后根据因式分解的性质求解方程因式分解法的步骤分解因式求解将一元二次方程的左边分解为两个因式的乘积根据因式分解的性质，令每个因式等于，分别求解出未0知数的值综合应用解一元二次方程:根据实际问题的条件，将问题转化为一元二次方程，然后选择适当的方法进行求解判别式的定义对于一元二次方程，判别式ax²+bx+c=0Δ=b²-4ac根的性质与判别式的关系Δ0Δ=0Δ0方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根用判别式判断一元二次方程根的性质通过计算判别式的值，可以判断一元二次方程根的性质Δ利用判别式确定一元二次方程的实根个数当判别式大于等于时，方程有实根；当判别式小于时，方程没有实Δ0Δ0根综合应用运用判别式解一元二:次方程根据实际问题的条件，将问题转化为一元二次方程，然后利用判别式判断方程根的性质，并根据性质求解方程复数的概念复数是形如的数，其中，为实数，是虚数单位，a+bi ab ii²=-1实根与虚根的关系当判别式小于时，一元二次方程没有实数根，但有复数根Δ0利用公式求解一元二次方程对于一元二次方程，其根的公式为ax²+bx+c=0x=-b±√b²-4ac/2a公式法的步骤计算判别式代入公式计算判别式将，，和代入公式求解Δ=b²-4ac abcΔ方程的根综合应用公式法求解一元二次:方程根据实际问题的条件，将问题转化为一元二次方程，然后利用公式法求解方程的根一元二次方程的应用一元二次方程在实际生活中有着广泛的应用，例如，在物理学、化学、工程学等领域实际问题建模为一元二次方程将实际问题转化为数学模型，建立一元二次方程方程，然后进行求解应用一元二次方程求解实际问题利用一元二次方程求解实际问题的答案，并解释答案的意义课程总结本节课学习了二次方程的概念、解法和应用，掌握了判别式和公式法思考与练习请独立思考并完成课本上的练习题。