用百分率解决问题

用百分率解决问题百分率知识是在学生掌握了百分数的意义、百分数和分数、小数的互化等知识的基础上进行教学的百分率的实质是百分数意义的实际应用因此，这节课，我通过联系生活实际，例举一些生活中常见的百分率，通过这些知识学习，调动学生的学习兴趣，从而突破了重点，难点成功之处

一、让学生列举生活中的百分率，例如正确率、优秀率、出勤率、命中率、及格率、出粉率、出米率、出油率所以我抓住时机指名学生口述教师板书达标率等于达标学生人数除以学生总人数；及格率等于及格人数除以全班人数；成活率等于树苗成……活棵树除以种植总棵树；出勤率等于出勤人数除以全班人数我适时进行鼓励，对他们的回答给予肯定的评价，让学生有一种成就感，进一步激发他们的求知欲接着……我又要求学生掌握在生活中的一些百分率的大小出勤率、合格率，正确率、及格率等最多等于百分之百；出粉率、出米率、出油率等不超过百分之百；增长率、提高率等可以超过百分之百引导学生不要只从理论上去认识百分数，要从生活实践中来理解百分数

二、在教学百分率时，我采取让学生探究的方法，给予他们充足的时间说生活中的百分率，说出它们的意义，更好的理解百分率的概念，并且让他们感受数学与生活的密切联系同时，我又精心设计课堂练习，让学生感觉到学数学的乐趣，巩固已学的知识课堂上我设计了基本练习、变式练习、综合练习，一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能力，又让不同层次的学生都学有所得，使学生真正享受数学带来的快乐，让他们在学中乐，乐中学不足之处这节课设计的题目内容丰富，注重关注学生自主学习的训练，但这种自主选择不是越多越好，应根据学生的实际情况适当安排，容易出错的地方应让所有学生经历探究的过程，如题目中烘干率、含水率的问题，让学生做了以后再来评讲，这样可以加深学生的印象，减少以后做题的错误率在这里我让学生自主选择性地做，没有指定做此题，致使这点知识学生掌握不够牢固以上的不足之处在今后的教学中要注意改正，尽量避免这样的差错再次出现第二篇用比例解决问题《用比例解决问题》教学设计潘涂小学叶海堤【教学内容】人教版六年级下册第页的例、例及一些相关练习59--60【教材分析】56这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用教材通过例和例56两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数，用比例解答判断过程也是正反比例意义实际应用的过程为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的x知识解答正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法从而进一步提高学生分析解答应用题的能力【学情分析】学生已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归

一、归总的实际问题本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备同时，由于解决问题时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识【设计思路】新课程理念非常重视数学应用意识的培养学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会【教学目标】、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题1引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系【教学重点】

2.

3.使学生能正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，并能利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题【教学难点】利用正反比例的关系列出含有未知数的等式【教具准备】多媒体课件【教学过程】

一、联系实际，复习迁移（课件出示）、下列各题中的两个量成什么比例为什么（）、总价一定，单价和数量1（）、单价一定，总价和数量1（）、从地到地，摩托车的速度和所用时间2（）、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间3a b、联系生活，提出问题4师同学们，全社会都在节约水资源请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里2藏着哪些数学问题呢（用水的总量应交的水费

1.每吨水的价格）

2.师你能利用这个量说一说它们之间存在着哪些数量关系吗会构成什么样的比

3.例关系板书水费用水量每吨水的价钱（一定）3【设计意图通过复习生活中的具体例子，使学生加深对正、反比例的意义理解，能/=正确判断成正、反比例的量从学生熟悉的水问题切入，引出水问题中的数量关系，来揭题】

二、探究新知，培养能力、师看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了，这节课我们一起来运用比例知识来解决一些实际问题

1、请看例情境图师题中告诉了我们哪些数学信息你能提出什么数学问题25生李奶奶家上个月的水费是多少钱师你有办法帮她算一算吗（）学生尝试解答，然后交流解答方法汇报1＝

12.8÷8×10＝（元）

1.6×10（）激励引新16师像这样的问题还可以用比例的知识解答今天我们就来学习用比例的知识进行2解答（板书用比例解决问题）师问题中有哪两种量它们成什么关系，你是根据什么判断的依据这样的比例关系，你能列出等式吗（学生独立思考，再小组讨论交流，并回答因为水价一定，

①所以水费和用水的吨数成正比例也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的）【设计意图教师提出自主探究，小组合作学习，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部点，用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略】根据比例的意义列出方程，并解方程请一位学生上台板演解设李奶奶家上个月的水费是元

②答设李奶奶家上个月的水费是元x.

12.8∶8=x∶108x=

12.8×108x=128x=128÷8x=16（）概括总结像这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果16题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就3一定要用比例的方法解变式练习师刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧王

3.大爷又遇到了什么问题（）出示课件王大爷家上个月的水费是元，它们家上个月用了多少吨水（）让学生用比例的知识解答改编后的题

119.2（）指名板演，并说一说你是怎么想的2（）比较一下改编后的题和例有什么联系和区别3【设计意图巩固练习、拓展应用，让学生通过自己的努力获得用正比例的知识解决45问题的能力】

三、自主探究、教学例师让我们一起到印刷厂看看那里会有哪些数学知识出示情境图，读题，理解题意16学生尝试完成，指名板演，集体订正叙述解题思路因为书的总数一定，所以

①包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包的本数包数书的总本书（一定）

②③灵活应用×=师如果要捆包，每包多少本

2.学生独立完成，集体订正

15、想一想怎样用比例解决问题小结用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例3关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程【设计意图有了例用比例来解决问题的经验，放手让学生自主探究，在小组谈论交流，培养学生用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路】5

四、巩固联系，拓展应用（试一试你能不能用比例来解决下面这些问题）、王芳买了枝圆珠笔用了元小刚想买枝同样的圆珠笔，要用多少钱、学校附近小商店有两种圆珠笔小明带的钱刚好可以买枝单价是元的，如1463果他想都买单价是元的，可以买多少枝

241.

5、小明家到学校共米今天早上上学分钟共走了米，照这样的速度，2还要走多少分钟才能到学校

312003180、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行，小时可以到达乙地；如果每小时行，可提前几小时到达450km6［设计意图］通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计练习题，符合学60km生的知识水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣，使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识

五、全课总结，回顾新知通过这节课的学习，谁能向大家讲讲，你有什么收获板书设计用比例解决问题例解设李奶奶家上个月的水费是元5＝

12.8÷8×10x

1.6×

1012.8∶8=x∶10＝（元）答李奶奶家上个月的水费是元例解设要捆包答要捆包168x=

12.8×108x=128x=128÷8x=1616第三篇用百分数解决问题求一个数比另一个数增加或减少百分之几6x30x=20×18x=360÷30x=1212教学内容教村第页教学目标、能认识百分数应用题的结构特征，会分析数量关系，能正确解答

89、能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系和区别，感受事物1间普遍联系的观点

2、增强应用意识，体会数学就在身边，感受数学的魅力教学重难点会解决求比一个数多（或少）面分之几的数是多少；会用举例法解决单位3变化的百分数量应用题教具学具多媒体课件教学设计激趣导入猜成语（课件出示）师同学们，今天老师给大家带来一些成语，比一比谁能用数学上的“1”⊙

1.数来表示它们百发百中（）百里挑一（）平分秋色（）十拿九稳（）事半功倍（）这些都是什么数你能说说它们的意义吗100%1%50%90%复习导入200%根据题意列算式（课件出示）说说百分数的意义

2.求一个数是另一个数百分之几的数叫百分数（百分数也叫百分率或百分比）根据

1.题意列出式子

2.（）甲数是，乙数是，乙数是甲数的百分之几（）果园有桃树棵，苹果树棵，桃树是苹果树的百分之几13228256导入新课72通过回顾，我们对百分数已经有了简单的了解今天我们继续学习百分数的应用设

3.计意图通过巧猜成语，使学生进一步巩固百分数的意义，激发学生的学习兴趣通过复习求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法，进一步明确解答此类题的关键，理清解题思路，为学习新知做准备探究新知“”根据数学信息提出问题⊙课件出示例情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题（）计

1.划造林是实际造林的百分之几（）实际造林是计划造林的百分之几（）实际造林31比计划造林增加了百分之几（）计划造林比实际造林减少了百分之几23引导学生独立解决已学问题，汇报交流方法（学生解决前两个问题，汇报解题过4程）从问题中提炼出例我们原计划造林公顷，实际造林公顷实际造林

2.比原计划增加了百分之几（）分析数量关系画图

3.312141

①用线段图将问题中的数量关系表示出来理解题意根据线段图说一说实际造林比原计划增加了百分之几应该如何理解

②（通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原“”计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位）（）探究解题方法想一想，这样的数量关系和我们以前学习过的哪些知识类似，你能据此想出解决“1”2问题的方法吗

①学生讨论，小组内交流汇报讨论结果方法一实际造林比原计划多百分之几＝实际比原计划多的公顷数原计划的公顷数

②③方法二实际造林比原计划多百分之几＝实际的公顷数原计划的公顷数－原计划公÷顷数所占的分率（即单位）（）解决问题÷师结合上面的讲解，你能用几种方法解答此题预设“1”3方法二－－＝＝拓展提高（）提出问题如果把例中的问题改为原计划造林比实际少百分之几（）生自主解答（引导14÷12100%≈

1.167100%

0.

16716.7%

4.1学生找准单位，理清解题思路）（）集体订正方法一3“”2（－）＝＝“1”3观察比较（）寻找不同1412÷142÷14≈

0.

14314.3%将例中方法一的算式与改变后的问题的方法一的算式相比较这两个算式的不同

5.1点是什么3（－）（－）（除数不一样）即单位一不同（）总结方法为什么除数不一样你能说说其中的道理吗1412÷121412÷142学生讨论、交流，再次明确解决此类问题要注意谁和谁比，谁是单位设计意图引导学生利用线段图明确，求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求“1”实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几然后改变例题，解答后与原式进行对比，加深对解决此类问题注意事项的理解巩固练习结合生活实际举例说一说增加百分之几减少百分之几节约百分之几等话的⊙意义

1.“”“”“”、引导学生小组合作、探究，找准单位的量，然后找准数量关系，列出算式智慧城堡2“1”

3.设计意图通过练习，使学生掌握求比一个数增加（或减少）百分之几的问题的解决方法，并能够在实际问题中灵活运用课堂总结今天我们学习了什么知识解决这类问题的关键是什么布置作业教材页⊙、题板书设计⊙92方法一34（－）＝＝1412÷12解决问题2÷12≈

0.

16716.7%

（一）方法二－－14÷12100%＝≈

1.167100%＝

0.167第四篇用百分数解决问题《用百分数解决问题》教学设计

16.7%孤山小学陈翮教学内容人教版教材第十一册页例、做一做第题93教学目标31（）掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题通过对比，了解分数应用题和百分数应用题的联系和区别1（）进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之几的数是多少的问题2（）进一步体验百分数与实际生活的紧密联系教学重点和难点掌握求比一个数多（或少）百分之几的数是多少这类应用题的分析3方法教学过程

一、情境引入，提出学习目标.、引入（）教师引导学生带着三个问题，自学课本页例谁与谁相比较1把谁看作单位为什么1933

①“”“”谁比谁多了谁的（）教师谈话导入新课

②“”“1”如果将这道题的今年图书册数增加了作为解题关键，应该怎样分析解答呢

③“”“”“”12%2这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题“12%”板书课题较复杂的百分数应用题、提出学习目标学生交流自学例体会归纳出这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法2

①3

二、展示学习成果

②、引导学生整理和归类出这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法、指名学生回答1（）这道题应该怎样思考、解答2列式解答％（册）1（）想一想，例还有其他解法吗（％）（册）1400+1400×12=1568百分数应用题和分数应用题的联系和区别231400×1+12=1568问同学们能说一说百分数应用题和分数应用题有什么区别吗

3.问谁做单位（让学生指出题中的单位是已知还是未知），用什么方法解答（乘法）“1”“1”“”“”问怎样列式表达问结果如何

三、拓展应用思考某化肥厂第一季度生产化肥吨，第二季度比第一季度少生产％，第二季度生产化肥多少吨（只列式不计算）70015

四、知识提升、教师和学生一起总结教师板书求比一个数多百分之几的数是多少解题方法单位（百分数）求比1一个数少百分之几的数是多少解题方法单位（－百分数）“1”×1+“1”×

1、适时引导（我能行活动）先确定数量关系，只列式不解答（）白兔的只数占总只数的﹪（）甲数正好是乙数的2“”1（）男生人数的恰好和女生同样多20280%（）甲数是，乙数比甲数少％，乙数是多少390%（）男生有人，女生比男生多％，女生有多少人

46010、效果评价完成第页做一做第题

56010、小老师活动，（一组四道对比题）了解学生的学习效果3931

五、课堂回顾，归纳总结4“”今天我们学习了什么知识解决这类题的关键是什么

六、布置作业《用百分数解决问题例》教学反思收获

3、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题，实际上与相应的分数乘法应用1题类似，所以我引导学生看页的例题，利用知识的联系对比，着重通过提出启发性问题，引导学生掌握谁作为单位的依据，以及根据题意列出等量关系式，再引21导学生根据这个等量关系式列出式子来解答，提高教学效率“1”、设疑引导学生自学，指名汇报并说明分析过程

2、为学生提供自主探究、独立思考的空间让学生自己尝试、探索、归纳百分数应用题3的解决方法、练习体现层次性，能满足各个层次学生发展的需求遗憾

4、学生间的合作机会不多

1、师生间的互动气氛不够活跃

2、时间节奏掌握不好，致使最后的课堂效果检测一环没完成好

3、“”应该把带着问题自学例题这一环，变为前置性预习，为课堂节省时间4第五篇用百分数解决问题用百分数解决问题“”班级班小组名姓名小组评价教师评价学习目标、使学生加深对百分数的认识，能理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、_____________________________________树木的成活率等这些百分率的含义

1、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的应用题，解决生活中一些简单的实际问题

2、能用求一个数的几分之几是多少的方法解答求一个数的百分之几是多少的应用.题，解决生活中一些简单的实际问题学习重点解答求一个数是另一个数的百分之3几的应用题学习难点正确理解发芽率、达标率的意义.

一、自主学习、自学课本页；、大胆提出学习过程中的疑惑点1p84-p85，小组合作交流，讨论总结规律方法2六年级有学生人，已达到《国家体育锻炼标准》的有人，六年级达标学生人3数占学生总人数的百分之几六年级学生的达标率是多少160120温馨提示六年级达标学生的人数占学生总人数的百分之几又叫做达标率想一想，什么没有变问题有何变化

二、合作探究（关键理解达标率，合格率等的意义，并总结解决此类应用题的方法）、达标率发芽率1=───────×100%命中率=────────×100%出勤率=─────×100%、某县种子推广站，用粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有粒发=────────×100%芽率是多少（口答了解种子的发芽率的好处有哪些）

2300288、（游戏台口头展示）你还知道哪些百分率它们表示什么意义又怎样计算呢4pk、小结求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的方法温馨提示求各种百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，计算时别忘了乘5“”哟、春雷小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的春蕾小学共有100%名学生，有牙病的学生有多少人620%学以致用，过关检测

750、判断（）学校种的棵树苗全部成活，这批树苗的成活率是1（1105105%）（）六年级共名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是（）（）克盐放入克水中，盐水的含盐率是29898%、解决问题（）、用千克花生仁榨出花生油千克，说出求花生仁出油率32510025%的公式，并算出花生仁的出油率211000380（）、一个盒子里装有大小一样的白色玻璃球个，红色玻璃球个，从中任意摸出一个，摸到红色玻璃球的可能性是百分之几2612（），小红上午做了道题，对了道；下午又做了道，错了道题，小红这一天做题的正确率是多少3109101（）六年级一班有名学生，上学期期末跳远测验有的人及格及格的同学有多少人44580%★幸福小区电话普及率是，经调查，有户未安装电话，幸福小区共多少户用百分数解决问题80%28班级小组名姓名小组评价教师评价学习目标、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题_____________________________________方法，并能正确地解答这类应用题

1、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力学习重难点掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路使用说明2及学法指导、自学课本页例、例；1p

90、大胆提出学习过程中的疑惑点；，小组合作交流，讨论总结规律方法带★的题45可选做课前准备

23、小明家上月用水吨，这月用水吨，比上月节约了（）

1108、一件商品原价元，现在降价元，降低了（%）

28020、李师傅上月做零件个，这月增加了，这月做零件个自主学习%一堆煤重吨，用去了，用去了多少吨如果把改成，应该怎样列式312018呢（要求画出线段图找准单位）2400343475%小结求一个数的百分之几是多少的方法是“1”合作探究、学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了现在图书室有多少册图书（要求先画出线段图，分析数量关系，再用两种方法解答）1140012%、小红家上个月家庭开支元，这个月节约了，这个月家庭开支多少元、某种商品月的价格比月降了，月的价格比月又涨了月的价280015%格和月的价格比是涨了还是降了变化幅度是多少34320%5420%5小结求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题方法3温馨提示有些百分数问题中，叙述两个数倍比关系的句子不完整，给确定单位带来困难，做题时，可以把句子补充完整例如人们常用提高百分之几节约百分“1”之几来表示增加、减少的幅度，解题时可以补充好谁比谁增加百分之几，谁比睡节“”“约了百分之几，从而确定出谁是单位学以致用，过关检测”、连一连“1”男工人有人，，女工人有多少人女工是男工的1（）男工是女工的200-----------------------------25%（）女工比男工多200×1-25%25%女工比男工少200×1+25%25%200×25%25%200÷25%、判断、一批产品有件，全部合格，合格率为2（190100%）、一瓶饮料重千克（22%）、甲数比乙数多，则乙数比甲数少（320%20%）、千克的与千克的一样重（4251%125%）、男生人数比女生人数多，则男生与女生的比是、解决问题510%

1110、某饭店上月营业额为万元，这个月下降了，这个月的营业额是多少

3、一件衣服元，先提价，在提价的基础上又降价，现在价格是多少1306%元220010%10%、爸爸在十一期间花元买了一部品牌手机，比原价便宜了，这部手机的原价是多少元钱3“”160020%★、民族小学六年级去年有男、女生人，今年男生增加人，女生减少，总人数增加人，那么今年有男生多少人4325155%6。