超失重临界问题的处理方法 超重失重问题

超失重临界问题的处理方法超重失重问题超重和失重的相关知识是高考考纲明确要求的内容之一，主要考查考生对于其产生条件的理解和应用，常把它们的运动规律和实际的运动情景联系起来进行综合考查我们要注意，解题时不要将它特殊化，超重和失重的问题只是牛顿运动定律在物体运动的特殊方向上的应用而已，其解题方法和处理动力学问题的思路完全相同临界问题和极值问题是中学物理的常见问题，临界是一个特殊的转化状态，在某个转折点上，物理量达到极值，临界点两侧，物体的受力情况、变化规律和运动过程一般都要发生变化，因此通过对物体运动过程的分析找出临界点是求解这一类问题的关键处理临界问题的方法一般有以下三种极限法通过对题目中的如最大、最小、刚好等关键词的分析来确定，这些关键词上通常隐含着临界问题，处理的时候一般先将这些物理问题推向极端，使其临

1.“”“”“”界现象暴露出来，以达到解题的目的例一根劲度系数为，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一个质量为的物体，用一块水平木板将物体托住，并使轻弹簧处于自然长度，如图所示现让木板由1k m静止开始以加速度（＜）匀加速向下移动求经过多长时间木板开始与物体分离a ag思路分析对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，明确在匀变速运动过程中物体所受合力的大小、方向不变，进而分析木板对物体的支持力和弹力的变化情况，找出木板与物体分离的条件进行求解对物体进行动态分析是解决动力学综合问题时寻找题目中隐含条件和临界条件的重要方法，动态分析的要点是找出不变量、明确自变量和自变量的变化范围解答设物体与木板一起向下运动的距离为时，物体受重力，弹簧的弹力和木板的支持力的作用x mgf=kx据牛顿第二定律有ｍｇ－ｋｘ－Ｎ＝ｍａ，整理得Ｎ＝ｍｇ－ｋｘ－ｍａn物体做匀变速运动时，其加速度恒定不变，随着物体向下运动的距离变大，木板对物体的支持力变小，当时，物体与木板分离a x所以此时ｘ＝n n=0由ｘ＝ａｔ２得，经过ｔ＝的时间木板开始与物体分离故答案为ｔ＝假设法有些题目中的物理过程没有明确的临界状态的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现，解答这类问题一般可用假设法

2.例一个质量为的小球用细线吊在倾角的斜面顶端（如图）斜面静止时，小球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以的加速度向右

20.2kgθ=53°做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力10m/s2思路分析该题考查对牛顿第二定律的理解应用、分析推理及对有关临界条件的挖掘能力该题求解过程中最易出错的地方在于对物理过程缺乏清醒的认识，无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件，难以入手解决问题解答当斜面的加速度较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳的拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面当斜面的加速度足够大时，小球将飞离斜a面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a“”时绳的拉力及斜面对小球的弹力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度ａ０（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）a=10m/s2由ｍｇｃｏｔ＝ｍａ０得ａ０＝ｇｃｏｔ７５ｍｓθ设小球离开斜面时，与斜面的夹角为θ=./因为α所以小球离开斜面时，所受斜面对其支持力，小球受力情况如上图所示，则a=10m/s2a0，n=0所以，斜面对小球的弹力tcosα=ma tsinα=mg数学方法将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式求解出临界条件t==

2.83n n=0例如图所示，一质量的木箱放于质量的平板车的后部，木

3.箱到驾驶室的距离，已知木箱与车底板间的动摩擦因数，平板车运3m=500kg m=2000kg动过程中所受的阻力是车和箱总重的倍平板车以的恒定速率行l=

1.6mμ=

0.484驶，某时刻驾驶员突然刹车，车子做匀减速运动，为了不让木箱撞击驾驶室，试求

0.2v0=22m/s（）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间（）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大1思路分析该题考查牛顿第二定律在临界问题中的应用在解题过程中，要通过车子2和木箱运动的位移关系找出临界条件要想不碰撞驾驶室，就必须保证木箱相对于车子的位移小于车长，抓住这一点再根据牛顿运动定律列方程求解——解答设从平板车刹车开始到车子停止，它的位移为，木箱的位移为，要使木箱不撞击驾驶室，必须使x1x2x2≤x1≤l设刹车后平板车和木箱的加速度大小分别为和，则由匀变速运动规律得a1a20=v0-a1t-v02=-2a1x1-v02=-2a2x2联立以上几个式子，解得a2=μga1≤=5m/s2即，从刹车开始到平板车完全停止至少要经过t=≥s=

4.4s（）设刹车的制动力为，以平板车为研究对象，由牛顿第二定律得

4.4s（）2f将代入上式，得μmg-f-k m+m g=-ma1a1=5m/s2即，刹车时的制动力不能超过fmax=

7.42×103n点评本题中，平板车刹车后的加速度越小，木箱越不容易撞击驾驶室，所以存在刹

7.42×103n车后的加速度等于一个特定的数值时，木箱恰好不撞击驾驶室的情况在分析刹车后平板车的受力情况时一定不要漏掉木箱对它产生的摩擦力。