《材料力学教学》课件

《材料力学》课程PPT课程简介课程目标课程内容培养学生对材料力学基本概念和涵盖应力和应变、拉伸和压缩、原理的理解，掌握分析材料在各弯曲、扭转、组合应力、能量法种外力作用下的力学性能和变形、有限元方法等基本内容，以及规律，为后续专业课程学习打下材料性能测试和相关实验坚实基础教学方法采用课堂讲授、课后练习、实验验证、课外讨论等多种教学方法，并结合多媒体教学手段，使学生更直观、更深入地理解材料力学知识学习目标理解材料力学基本概念和原理掌握材料力学分析方法培养工程实践能力掌握材料力学的基本概念，如应力、应变掌握材料力学分析方法，如受力分析、平通过理论学习和实验实践，培养学生运用、强度、刚度、稳定性等，并理解其在工衡条件、应力应变关系、变形计算等，并材料力学知识解决工程实际问题的能力，程实际中的应用能运用这些方法解决实际问题并提升工程实践能力知识体系概述材料力学是研究材料在各种外力作用下的力学性能、变形规律和破坏条件的一门学科它是在固体力学的基础上发展起来的，是机械、土木、航空航天等工程领域的基础课程材料力学为工程设计提供理论依据，帮助工程师选择合适的材料，设计安全的结构和器件本课程内容涵盖以下几个方面•力的基本性质力学基本概念、力的表示、力的合成和分解、力矩等•物体平衡静力学、平衡条件、平面受力系分析、结构力学基础•应力和应变应力应变关系、材料的弹性、塑性、强度、刚度等•变形与强度拉伸、压缩、弯曲、扭转等变形状态下的应力、应变分析、强度计算•组合应力平面应力状态分析、薄壁容器应力分析、能量法等•材料性能试验拉伸试验、弯曲试验、扭转试验等，用于测定材料的力学性能指标力的基本性质方向性作用点相互作用力具有大小和方向，它力作用于物体上的特定力总是成对出现的，一是一种矢量点，称为力的作用点个物体对另一个物体施加力的同时，也会受到对方施加的反作用力，遵循牛顿第三定律受力分析识别外力1首先，识别作用在物体上的所有外力，包括重力、支撑力、拉力、压力等绘制受力图2将物体简化为一个点或一个刚体，并将所有外力以力的作用点和方向表示在图上分解力3如果力不是沿坐标轴方向，则将其分解为水平和垂直分力，方便进行力的平衡分析受力分析是材料力学的基础，它帮助我们理解物体在各种外力作用下的行为通过准确的受力分析，我们可以对物体进行强度和刚度方面的计算，从而确保结构的稳定性和安全性能力的平衡力的平衡概念平衡条件12当作用在物体上的所有外力力的平衡条件包括合力为合力为零时，物体处于平衡零和合力矩为零状态这意味着物体静止或匀速直线运动平衡方程3根据力的平衡条件，可以列出平衡方程，用来求解未知力或物体运动状态平面受力系分析力的分解1将一个力分解为两个或多个力的过程，称为力的分解力的合成2将两个或多个力合成一个力的过程，称为力的合成力的平衡3当作用在一个物体上的所有力的合力为零时，物体处于平衡状态平面力系的平衡条件4平面力系平衡的充要条件是力系的合力为零，合力矩为零连续梁反力计算静力平衡方程1∑Fx=0，∑Fy=0，∑Mz=0变形协调条件2相邻跨度变形一致力矩分配法3迭代求解各支座反力连续梁反力计算是材料力学中的重要内容，其计算方法是通过静力平衡方程、变形协调条件和力矩分配法来实现的静力平衡方程保证了结构在受力状态下的平衡，变形协调条件确保了结构在受力后的变形一致性，而力矩分配法则是通过迭代计算来求解各支座的反力应力和应变的基本概念应力应变应力是指物体在外力作用下产生的内部抵抗力，是物体内部单应变是指物体在外力作用下发生的形变程度，它是物体长度或位面积上所受到的力它反映了物体内部分子间相互作用的强体积的相对变化量应变反映了物体在受力后形状和尺寸的变度，是材料力学研究的重要指标之一化，是分析物体变形和强度性能的重要参数拉伸和压缩应力应变关系拉伸和压缩应力应变关系是材料力学中的基础概念本节将探讨不同材料在拉伸和压缩载荷下的行为，并解释应力应变曲线应力是指施加在物体上的外力与物体截面积之比，而应变是指物体尺寸的变化与原始尺寸之比抗拉和抗压性能抗拉强度抗压强度材料在拉伸试验中，试件断裂时的最大应力称为抗拉强度它材料在压缩试验中，试件断裂时的最大应力称为抗压强度它反映了材料抵抗拉伸破坏的能力，是材料强度性能的重要指标反映了材料抵抗压缩破坏的能力抗压强度越高，材料抵抗压之一抗拉强度越高，材料抵抗拉伸破坏的能力越强缩破坏的能力越强弯曲应力应变分析弯曲变形当横向载荷作用在梁上时，梁会发生弯曲变形，导致其横截面发生弯曲弯曲变形的大小取决于载荷的大小和梁的刚度应力分布弯曲应力在梁的横截面上呈非均匀分布在梁的上下表面，应力最大，称为弯曲正应力；在梁的中性轴上，应力为零应变分布弯曲应变也呈非均匀分布在梁的上下表面，应变最大，在中性轴上，应变为零弯曲应变与弯曲应力成正比材料力学原理弯曲应力应变分析基于材料力学原理，通过力矩平衡和应力应变关系，可以计算弯曲应力、应变和梁的挠度弯曲正应力计算弯曲正应力公式σ=My/IM弯矩y截面中性轴到计算点的距离I截面的惯性矩弯曲正应力是弯曲变形时，横截面上垂直于截面的应力，它与弯矩、截面形状和材料性质有关弯曲剪应力计算1概念弯曲剪应力是横截面上由于弯矩引起的剪应力，它与横截面形状和外力大小有关2计算公式对于矩形截面，弯曲剪应力公式为τ=3*V*y/2*b*h^2，其中V为剪力，y为距中性轴的距离，b为宽度，h为高度3影响因素弯曲剪应力受剪力、截面形状和材料性质影响4应用弯曲剪应力计算用于梁的设计和强度分析，确保梁在承受弯矩和剪力时不会发生断裂组合应力分析叠加原理应力集中12当物体同时受到多种形式的载当物体存在几何形状突变或孔荷作用时，其内部产生的应力洞等缺陷时，在其附近区域会为各单一载荷作用下产生的应产生应力集中现象，导致局部力叠加例如，当杆件同时受应力明显增大例如，在圆孔到轴向拉伸和弯曲载荷时，其附近的应力集中现象，可能导内部的应力将是轴向应力和弯致材料在该区域发生断裂曲应力的叠加组合应力分析方法3通常采用叠加原理、应力集中系数等方法进行组合应力分析根据实际情况，可采用不同的理论和公式进行计算，例如，莫尔圆、应力函数法等主应力和主应力方向应力状态主应力方向任何一点上的应力状态，都可以用一个应力圆来表示应力圆主应力是应力圆上最大的应力，它代表着该点上应力最大的方上的点代表着该点上不同方向上的应力大小向主应力方向垂直于应力圆的切线方向变形能与可靠性设计变形能是指物体在外可靠性设计是指在设变形能与可靠性设计力作用下发生变形时计产品时，要考虑产密切相关在进行产所储存的能量变形品的可靠性，确保产品设计时，要考虑产能是材料力学中重要品在规定的时间内，品的变形能，确保产的概念，它与物体的在规定的环境条件下品在使用过程中能够强度、刚度和稳定性，能够正常工作可承受一定的载荷，避息息相关变形能的靠性设计要从材料的免因过度变形而失效大小取决于材料的弹选择、结构的设计、同时，也要考虑产性模量、泊松比和应工艺的控制等方面入品的可靠性，确保产变能密度等因素手，以提高产品的可品能够在规定的时间靠性内，在规定的环境条件下，能够正常工作轴向应力和变形计算应力1外力作用在物体截面上所产生的内力应变2物体在外力作用下发生的形变变形3物体在外力作用下产生的尺寸变化轴向应力是物体在轴向力作用下产生的应力，是材料力学中的一个重要概念轴向应力计算公式为σ=F/A其中，σ为轴向应力，F为轴向力，A为物体截面积轴向变形则是物体在轴向力作用下产生的尺寸变化，计算公式为δ=FL/AE其中，δ为轴向变形，L为物体长度，E为材料的弹性模量轴向与弯曲应力组合组合应力分析1当杆件同时承受轴向力和弯矩作用时，杆件截面上的应力状态为轴向应力与弯曲应力的叠加叠加原理2在弹性范围内，轴向应力与弯曲应力相互独立，可以分别计算，然后叠加得到组合应力应力集中3当杆件截面形状发生变化时，例如出现孔洞或凹槽，会导致应力集中，应力值会比均匀截面上的应力值高得多强度校核4组合应力分析的目的是为了校核杆件在组合应力作用下的强度是否满足要求，避免发生断裂或屈服扭转应力分析扭转的概念扭转是指物体受到外力作用后，绕着其轴线发生旋转的变形形式例如，拧螺丝、转动方向盘，以及轴承的转动都会产生扭转变形扭转应力的计算扭转应力是指物体截面上产生的切应力，其大小与外力矩、材料的剪切模量以及截面的几何形状有关常用的计算公式为τ=T*r/Ip，其中τ为扭转应力，T为外力矩，r为截面上的距离，Ip为极惯性矩扭转强度的判定扭转强度是指材料在扭转作用下抵抗破坏的能力其大小取决于材料的剪切强度极限和截面的几何形状常用的判定方法为τ≤τp，其中τp为材料的剪切强度极限扭转变形扭转变形是指物体由于扭转作用而产生的角度变化其大小与外力矩、材料的剪切模量以及截面的几何形状有关常用的计算公式为θ=T*l/G*Ip，其中θ为扭转角，l为轴的长度，G为剪切模量轴、杆件组合应力轴向应力弯曲应力轴向应力是指作用在轴向上的力弯曲应力是指作用在杆件横截面产生的应力，通常是由于拉伸或上产生的应力，通常是由于外力压缩力引起的例如，一根承受矩引起的例如，一根承受重量悬挂重物的钢丝绳，其内部会产的横梁，其内部会产生弯曲应力生轴向拉伸应力，导致上表面产生压缩应力，下表面产生拉伸应力扭转应力扭转应力是指作用在杆件横截面上产生的切向应力，通常是由于外力矩引起的例如，一根承受扭转力矩的传动轴，其内部会产生扭转应力，导致轴内部产生剪切变形平面应力状态分析定义1在薄板等结构中，假设其厚度远小于其他尺寸，则可将其视为二维平面，并仅考虑该平面内的应力，即平面应力状态基本公式2根据平衡条件和几何关系，可推导出平面应力状态的应力分量和应变分量的关系，例如广义胡克定律应用3平面应力状态分析广泛应用于薄板、薄壁容器、压力管道等结构的强度和刚度计算，以及裂纹扩展预测平面应力状态分析是材料力学中重要的研究内容，通过分析平面内的应力分布，可以了解结构的受力情况，并进行强度和刚度设计，以确保结构安全可靠薄壁容器应力分析压力容器1薄壁容器通常指的是壁厚远小于其直径的压力容器，例如储罐、管道等应力分析2薄壁容器在承受内部压力时，其壁面会产生径向应力和周向应力计算方法3常用的计算方法包括薄壁圆筒容器应力公式和薄壁球形容器应力公式薄壁容器应力分析是材料力学中重要的应用领域，它在设计和安全评估压力容器中发挥着关键作用瑞利里茨能量法-应用领域优势局限性瑞利-里茨能量法广泛应用于工程领域，瑞利-里茨能量法具有以下优势:-简化计尽管瑞利-里茨能量法用途广泛，但也存包括结构分析、流体力学、热力学等它算过程-提供近似解-适用于各种复杂结在一定的局限性:-只能得到近似解-对边能够解决各种复杂问题的求解，例如结构构界条件的依赖性较高-对于某些非线性问的变形、振动、稳定性等问题题，可能无法得到准确的解有限元法基本原理离散化1将连续的结构或物体分解成有限个互连的小单元，称为有限元每个单元具有简单的几何形状，并用节点连接在一起离散化过程将连续问题转化为离散问题，便于数值计算插值函数2在每个单元内，使用插值函数来近似表示单元内的物理场变量插值函数通常采用多项式函数，并以节点上的变量值作为插值函数的系数单元方程3基于虚功原理或能量原理，对每个单元建立单元方程，它描述了单元内部的物理场变量之间的关系单元方程通常是一个线性代数方程组总体方程4将所有单元方程组装成总体方程，它描述了整个结构或物体的物理场变量之间的关系总体方程是一个大型线性代数方程组，可以使用数值方法求解有限元法在材料力学中应用结构分析机械设计汽车工业有限元法可用于分析有限元法有助于优化有限元法广泛应用于复杂结构的应力和变机械零件的设计，例汽车设计，包括车身形，例如桥梁、建筑如齿轮、轴承、连接、底盘、发动机等的物、飞机等它可以件等它可以预测零分析它可以优化车精确模拟材料的非线件的强度、刚度和疲身强度和刚度，降低性行为，例如塑性变劳寿命，从而提高设车辆重量，提高燃油形和断裂计效率和可靠性效率材料性能试验实验拉伸试验拉伸试验是材料力学中最基本、最常用的实验之一，用来测定材料在单向拉伸载荷作用下的力学性能，如抗拉强度、屈服强度、伸长率等通过拉伸试验可以了解材料的强度、塑性、韧性等力学特性，为材料的选择、设计和制造提供依据压缩试验压缩试验用来测定材料在单向压缩载荷作用下的力学性能，如抗压强度、弹性模量等通过压缩试验可以了解材料的抗压能力、变形特性等，为材料的选择、设计和制造提供依据弯曲试验弯曲试验用来测定材料在弯曲载荷作用下的力学性能，如弯曲强度、抗弯刚度等通过弯曲试验可以了解材料的抗弯能力、变形特性等，为材料的选择、设计和制造提供依据扭转试验扭转试验用来测定材料在扭转载荷作用下的力学性能，如抗扭强度、扭转刚度等通过扭转试验可以了解材料的抗扭能力、变形特性等，为材料的选择、设计和制造提供依据冲击试验冲击试验用来测定材料在冲击载荷作用下的力学性能，如冲击韧性等通过冲击试验可以了解材料的抗冲击能力、断裂韧性等，为材料的选择、设计和制造提供依据材料力学仿真实验MATLAB实验目的1通过MATLAB仿真实验，加深对材料力学基本概念和理论的理解，并掌握利用MATLAB软件进行材料力学问题的数值模拟和求解方法实验内容2•梁的弯曲•杆的扭转•薄板的弯曲•应力集中分析•结构稳定性分析实验步骤

31.建立模型根据实验要求，使用MATLAB建立材料力学问题的数学模型

2.编写代码编写MATLAB代码，实现模型的数值计算和结果可视化

3.运行程序执行MATLAB代码，进行仿真实验

4.分析结果分析仿真结果，验证理论分析，并得出结论材料力学物理模型实验拉伸实验1观察材料拉伸时的应力-应变关系弯曲实验2测量梁的弯曲变形扭转实验3研究杆件扭转时的应力分布剪切实验4分析材料在剪切力作用下的变形物理模型实验是材料力学教学中不可或缺的一部分通过这些实验，学生可以直观地观察材料在各种载荷作用下的力学行为，加深对理论知识的理解，并培养动手实践能力实验数据分析与应用数据整理与分析实验结果应用在完成材料力学实验后，需要对实验数据进行整理和分析这对实验数据进行分析后，得到的结论可以用于包括对原始数据的筛选、整理、计算和统计，以得到可靠的实•验证材料力学理论和公式验结果常用的数据分析方法包括•评估材料的性能参数•平均值、标准差、方差等统计分析方法•优化材料的选择和设计•线性回归、曲线拟合等数据拟合方法•指导工程实际应用•误差分析和数据处理方法实验报告编写要求格式规范内容完整实验报告应使用规范的格式，包括标题、摘要、实验目的、实验实验报告应完整记录实验过程和结果，包括实验数据、图表、照步骤、实验结果、数据分析、结论等部分片等，并进行详细的数据分析和结论阐述语言准确逻辑清晰实验报告语言应准确、简洁、规范，避免使用口语化和过于专业实验报告应按照逻辑顺序进行撰写，确保内容前后连贯，并以图的术语，确保读者能够理解实验内容表和文字形式直观展现实验结果期末复习提纲重点章节复习重点•力的基本性质•掌握基本概念和公式•应力和应变•理解各种受力状态下的应力应变分析•拉伸和压缩•熟练运用材料力学知识解决实际问题•弯曲与扭转•熟悉材料力学实验方法和数据分析•组合应力与平面应力状态•能量法与有限元法总结与展望本课程从力的基本性质出发，逐步深入探讨了材料力学的基本概念、理论体系、分析方法和应用，并结合实际工程案例进行讲解，旨在培养学生分析和解决实际工程问题的能力。