《立体图形表面积》课件

《立体图形表面积》欢迎来到立体图形表面积的学习之旅！我们将探索各种立体图形的表面积计算方法，从基础的长方体、正方体到更复杂的球体、圆柱体、圆锥体，以及组合图形让我们一起打开立体几何的大门，学习如何计算这些奇妙图形的表面积吧！课程目标理解立体图形的概念掌握表面积计算公式学习不同类型立体图形的定学习如何计算长方体、正方义和特征体、棱柱、棱锥、球体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积运用公式解决实际问题通过练习，熟练运用表面积公式解决实际问题，并提高解决问题的能力立体图形的定义什么是立体图形？表面积的概念立体图形是指具有三维空间的几何图形，具有长度、宽度立体图形的表面积是指所有面的面积总和例如，长方体和高度与平面图形不同，立体图形占据了空间，拥有表的表面积是指其六个面的面积之和学习表面积计算，能面和体积常见的立体图形包括长方体、正方体、圆柱体够帮助我们了解立体图形的体积和形状，并为解决实际问、圆锥体、球体等题提供依据立体图形的种类长方体正方体长方体是由六个矩形面组成正方体是一种特殊的长方体的立体图形，每个面都相互，所有边都相等，所有面都平行或垂直长方体有条是正方形正方体有条棱1212棱，个顶点，个顶点88棱柱棱锥棱柱是由两个平行且全等的棱锥是由一个多边形底面和底面和若干个平行四边形侧若干个三角形侧面组成的立面组成的立体图形棱柱的体图形，所有侧面交于一个底面可以是任意形状的平面顶点棱锥的底面可以是任图形意形状的多边形长方体表面积计算步骤一识别面步骤二计算每个面的面积步骤三求和长方体有六个面，分别为上下两个底每个面的面积等于长乘以宽例如，将六个面的面积加起来，得到长方体面和四个侧面每个面都是矩形上底面的面积等于长乘以宽，侧面的的总表面积面积等于长乘以高，等等长方体表面积公式公式a bc长宽高S=2ab+ac+bc长方体表面积练习例题一1一个长方体的长为厘米，宽为厘米，高为厘米532，求其表面积解题步骤2将长、宽、高代入公式中，得到S=2ab+ac+bc平方厘米S=25*3+5*2+3*2=62答案3该长方体的表面积为平方厘米62正方体表面积计算步骤一识别面步骤二计算每个面的面积步骤三求和正方体有六个面，每个面都是正方形每个面的面积等于边长乘以边长将六个面的面积加起来，得到正方体的总表面积正方体表面积公式公式a边长S=6a²正方体表面积练习例题一1一个正方体的边长为厘米，求其表面积4解题步骤2将边长代入公式中，得到平方S=6a²S=6*4²=96厘米答案3该正方体的表面积为平方厘米96正棱柱表面积计算步骤一识别面步骤二计算每个面的面积步骤三求和正棱柱有两个全等的底面和若干个侧底面的面积根据底面的形状计算侧将两个底面的面积和所有侧面的面积面侧面都是矩形面的面积等于底面周长乘以棱柱的高加起来，得到正棱柱的总表面积正棱柱表面积公式公式底S底底底面积S=2S+C h底C h底面周长高正棱柱表面积练习例题一1一个正三棱柱的底面边长为厘米，高为厘米，求46其表面积解题步骤2底面积底平方厘米，底面周长S=√3/4*4²=4√3C底厘米将数据代入公式底底=3*4=12S=2S+C中，得到平方厘米h S=2*4√3+12*6=72+8√3答案3该正三棱柱的表面积为平方厘米72+8√3正棱锥表面积计算步骤一识别面步骤二计算每个面的面积步骤三求和正棱锥有一个多边形底面和若干个三底面的面积根据底面的形状计算侧将底面的面积和所有侧面的面积加起角形侧面侧面都是等腰三角形面的面积等于底边乘以高的一半来，得到正棱锥的总表面积正棱锥表面积公式公式底S底底底面积S=S+1/2*C l底C l底面周长斜高正棱锥表面积练习123例题一解题步骤答案一个正四棱锥的底面边长为厘米，底面积底平方厘米，底面该正四棱锥的表面积为平方厘米5S=5²=25105斜高为厘米，求其表面积周长底厘米将数据代8C=4*5=20入公式底底中，得到S=S+1/2*C lS平方厘米=25+1/2*20*8=105球体表面积计算步骤一理解球体步骤二利用公式步骤三代入数据球体是一个由圆周旋转形成的立体图球体的表面积计算公式非常简单，只将球体的半径代入公式，就可以计算形，所有点到球心的距离都相等需要知道球体的半径即可出球体的表面积球体表面积公式公式r半径S=4πr²球体表面积练习例题一1一个球体的半径为厘米，求其表面积3解题步骤2将半径代入公式中，得到S=4πr²S=4*π*3²=36π平方厘米答案3该球体的表面积为平方厘米36π圆柱表面积计算步骤一识别面步骤二计算每个面的面积步骤三求和圆柱体有两个圆形底面和一个侧面底面的面积等于圆周率乘以半径的平将两个底面的面积和侧面的面积加起侧面是一个矩形方侧面的面积等于底面周长乘以圆来，得到圆柱体的总表面积柱的高圆柱表面积公式公式r半径S=2πr²+2πrhh高圆柱表面积练习例题一1一个圆柱体的半径为厘米，高为厘米，求其表面58积解题步骤2将半径和高代入公式中，得到S=2πr²+2πrh S=平方厘米2*π*5²+2*π*5*8=260π答案3该圆柱体的表面积为平方厘米260π圆锥表面积计算步骤一识别面步骤二计算每个面的面积步骤三求和圆锥体有一个圆形底面和一个侧面底面的面积等于圆周率乘以半径的平将底面的面积和侧面的面积加起来，侧面是一个扇形方侧面的面积等于扇形的面积得到圆锥体的总表面积圆锥表面积公式公式r l半径斜高S=πr²+πrl圆锥表面积练习例题一1一个圆锥体的半径为厘米，斜高为厘米，求其表45面积解题步骤2将半径和斜高代入公式中，得到S=πr²+πrl S=平方厘米π*4²+π*4*5=36π答案3该圆锥体的表面积为平方厘米36π扇形立体图形表面积扇形立体图形计算方法扇形立体图形是由一个圆形底面和一个扇形侧面组成的立计算扇形立体图形的表面积需要考虑底面的面积和侧面的体图形面积扇形立体图形表面积公式公式r半径S=πr²+1/2*l*rθlθ斜高扇形圆心角扇形立体图形表面积练习例题一1一个扇形立体图形的半径为厘米，斜高为厘米610，圆心角为度，求其表面积60解题步骤2将数据代入公式中，得到S=πr²+1/2*l*rθS=π*6²平方厘米+1/2*10*6*60°/180°=36π+20π=56π答案3该扇形立体图形的表面积为平方厘米56π组合立体图形表面积组合图形计算方法组合立体图形是指由多个基本立体图形组合而成的图形计算组合立体图形的表面积需要分别计算每个基本图形的例如，一个圆柱体上面放一个圆锥体表面积，再减去重合部分的面积组合立体图形表面积计算步骤步骤分解图形计算每个图形的表面积

1.

2.步骤步骤减去重合部分的面积求和

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4.组合立体图形表面积练习例题一1一个圆柱体的半径为厘米，高为厘米在其上面放一46个圆锥体，圆锥体的半径为厘米，高为厘米求这个45组合图形的表面积解题步骤2圆柱体的表面积圆柱平方厘米S=2*π*4²+2*π*4*6=80π圆锥体的表面积圆锥平方厘米S=π*4²+π*4*5=36π组合图形的表面积圆柱圆锥S=S+S-2*π*4²=80π+平方厘米36π-32π=84π答案3该组合图形的表面积为平方厘米84π综合应用练习例题一例题二一个长方体容器，长厘米，宽厘米，高厘米现一个正四棱锥，底面边长为厘米，侧棱长为厘米求108665在用一个半径为厘米的圆形铁片盖住容器的开口求容这个正四棱锥的表面积3器的表面积和铁片的面积综合应用练习解析例题一解析例题二解析容器的表面积为六个面的面正四棱锥的底面积为6²=36积之和，减去开口的面积，平方厘米，底面周长为4*6=即容器厘米斜高为S=210*8+10*6+24√5²-3²=平方厘米因此，正四棱锥的8*6-π*3²=328-9π4厘米铁片的面积等于圆形表面积为36+1/2*24*4=96的面积，即铁片平方厘米S=π*3²=平方厘米9π知识点总结12定义公式立体图形的概念，表面积的定义长方体、正方体、棱柱、棱锥、球体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积公式34计算步骤应用识别图形的各个面，计算每个面的将公式应用于实际问题中，并进行面积，最后求和计算拓展思考题思考一思考二一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，高也相等，它一个正方体的表面积为平方厘米，求它的体积96们哪个的表面积更大？课后练习练习题练习题练习题一个长方体的长为厘米，宽为一个正四棱锥的底面边长为厘米一个球体的半径为厘米，求其表

1.

1282.

43.2厘米，高为厘米，求其表面积，斜高为厘米，求其表面积面积53。