初中数学课件《实数与分数》

初中数学课件实数与分数本课件将深入浅出地讲解实数与分数的概念、性质和应用从自然数、整数到分数和小数，我们将一步步揭开实数世界的奥秘，并学习如何运用这些知识解决实际问题引入在我们的日常生活中，经常会遇到各种各样的数字，比如这些数字都是实数，它们构成了数学的基础在本课件中，我们将重点讲解实数中的分数，并学习它们与其他实数之间的关系和表示数量的自然数、、•123…应用表示温度的负数℃•-10表示比例的分数•1/2自然数的性质1自然数是表示事物个数的数，2自然数是整数的一部分，没有从开始，依次递增负数13自然数可以进行加、减、乘、除运算，但除法运算不一定能得到自然数结果整数的性质1整数包括正整数、负整数和零2整数可以进行加、减、乘、除运算，但除法运算不一定能得到整数结果3整数在数轴上可以表示，正整数在原点的右边，负整数在原点的左边，零在原点的位置负数的引入为了表示比零小的数，人们引入了负数负数与正数在数轴上方向相反，例如负数在生活中也有很多应用，例如温，用号表示和分别位于原点的左右两侧度计上的负数、银行账户里的负数余额“-”+5-5等等整数的运算加法减法相同符号的整数相加，符号不变，绝对值相加减去一个数等于加上这个数的相反数乘法除法同号得正，异号得负，并把绝对值相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相除分数的概念分数表示一个整体的几分之几，由分子和分子表示取了几个部分，分母表示把整体例如表示把一个整体分成两份，取1/2分母组成分成几份了一份分数的分类真分数1分子小于分母，表示小于的数1假分数2分子大于或等于分母，表示大于或等于的数1带分数3由整数部分和分数部分组成，表示大于的数1分子和分母分子表示取了几个部分，它位于分数线分母表示把整体分成几份，它位于分数例如分数中，是分子，表示取了2/322的上面线的下面份；是分母，表示把整体分成份33分数的等值如果两个分数表示同一个数量，那么它判断等值分数的方法是分子和分母同例如，它们都是等值1/2=2/4=3/6们就是等值分数时乘以或除以同一个不为零的数，分数分数，表示同一个数量的值不变分数的大小比较如果两个分数的分母相同，则分子大的分数就大如果两个分数的分子相同，则分母小的分数就大如果两个分数的分子和分母都不相同，可以先将它们化成同分母或同分子分数，再进行比较分数的化简约分扩展1将分数的分子和分母同时除以它们的最将分数的分子和分母同时乘以同一个不2大公约数为零的数分数的约分约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到例如分数可以约分为，因为和的最大公约数是6/92/3693一个与原分数等值但分子和分母更小的分数分数的最简形式1最简分数是指分子和分母只有2任何分数都可以通过约分化成公约数的分数最简形式13最简分数可以方便分数的大小比较和运算分数的扩展扩展是指将分数的分子和分母同时乘以同一个不为零的数，得到一个与原分数等值但分子和分母更大的分数例如分数可以扩展为，因为和都乘以2/34/6232扩展分数可以方便将不同分母的分数进行比较和运算分数的运算加法1同分母分数相加，分子相加，分母不变减法2同分母分数相减，分子相减，分母不变乘法3分子相乘，分母相乘除法4除以一个分数等于乘以这个分数的倒数分数的加法同分母分数相加1分子相加，分母不变异分母分数相加2先将分数化成同分母分数，再按照同分母分数相加的规则进行运算分数的减法分数的乘法分子相乘，分母相乘例如如果分子和分母有公约数，可以先约分再相乘，以简化运算2/3*4/5=2*4/3*5=8/15分数的除法1除以一个分数等于乘以这个分2分数的倒数是指分子和分母交数的倒数换位置得到的新的分数例如除以等于乘以，结果为32/31/22/32/14/3分数的性质分数加法的交换律分数加法的结合律分数乘法的交换律分数乘法的结合律a/b+a/b+a/b*a/b*c/d=c/d+a/b c/d+e/f=a/b+c/d+c/d=c/d*a/b c/d*e/f=a/b*c/d*e/f e/f分数的应用计量1分数在计量方面应用广泛，例如测量长度、重量、体积等等比例2分数可以表示比例关系，例如一个班级的男生人数占总人数的比例概率3分数可以表示事件发生的概率，例如抛硬币正面朝上的概率小数与分数的关系小数和分数都是表示一个整体的几分之几，它们之间可以相互转换小数可以化为分数，例如

0.5=1/2分数可以化为小数，例如1/4=

0.25小数的引入小数点小数部分小数点用来区分整数部分和小数部分，它位于整数部分的右小数点右边表示几分之几，小数点后面每一位依次表示十分边之

一、百分之

一、千分之一等等小数的读法小数的读法先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分例如读作零点二五；读作三点一四一五九

0.

253.14159小数的写法1小数的写法先写整数部分，2小数点后面每一位依次表示十再写小数点，最后写小数部分分之

一、百分之

一、千分之一等等例如零点二五写作；三点一四一五九写作

30.

253.14159小数与分数的相互转换小数化为分数分数化为小数1将小数点后的数字作为分子，分母为将分数的分子除以分母，得到的小数即的几次方，小数点后有几位，分母102为所求就为的几次方10小数的运算加法1将小数点对齐，然后像整数一样进行加法运算减法2将小数点对齐，然后像整数一样进行减法运算乘法3先将两个小数相乘，然后从右端数出两个小数的位数之和，并在积的左边点上小数点除法4将被除数的小数点向右移动，移动几位，除数的小数点也向右移动几位，然后按照整数除法进行运算小数的加法将小数点对齐1将两个小数的小数点对齐，使相同数位上的数字对齐像整数一样进行加法运算2从右端开始，依次相加，进位与整数加法相同小数的减法小数的乘法先将两个小数相乘然后从右端数出两个小数的位数之和将两个小数看作整数相乘并在积的左边点上小数点小数的除法1将被除数的小数点向右移动，2然后按照整数除法进行运算移动几位，除数的小数点也向右移动几位3如果除数是小数，先将除数化为整数，再按照上述规则进行运算小数的性质小数加法的交换律小数加法的结合律小数乘法的交换律小数乘法的结合律a+b=a+b a*b=a*b*b+a+c=a+b+c b*a c=a*b*c小数的应用货币1小数常用于表示货币，例如元

1.50度量2小数常用于表示长度、重量、体积等等，例如米、

1.

82.5公斤时间3小数常用于表示时间，例如小时

1.25无理数的引入无法用分数表示的数无理数是指无法用两个整数的比值表示的数例如圆周率、根号都是无理数π2无理数的性质1无理数的小数部分是无限不循2无理数在数轴上可以表示，但环的它们无法精确地用分数表示3无理数在数学和科学领域有着广泛的应用有理数与无理数有理数包括整数和小数，可以用分数表示的数无理数是无法用分数表示的数，它们的小数部分是无限不循环的实数的概念实数包括有理数和无理数，它们构成实数可以进行加、减、乘、除运算，了数轴上所有点的集合但除法运算不能除以零实数的分类有理数1整数和小数，可以用分数表示的数无理数2无法用分数表示的数，它们的小数部分是无限不循环的实数的运算加法1将实数按照符号和绝对值进行分类，然后按照相应的规则进行运算减法2减去一个实数等于加上这个实数的相反数乘法3同号得正，异号得负，并把绝对值相乘除法4同号得正，异号得负，并把绝对值相除，除数不能为零实数的应用科学计算1实数在科学计算中有着广泛的应用，例如计算距离、速度、时间等等工程设计2实数在工程设计中也十分重要，例如计算材料的尺寸、强度等等金融投资3实数在金融投资中用来表示收益率、风险等等，帮助投资者做出理性的投资决策课程小结自然数整数分数小数无理数实数思考与练习思考练习实数与分数有哪些区别和联系？将分数化为小数计算

1.3/

42.2/3+1/2QA感谢您的参与！如果您有任何问题，请随时提问让我们一起探索实数与分数的世界吧！。