极具实用性立体几何中的角与线复习课课件

立体几何中的角与线复习课课程大纲

11.什么是角

22.角的种类

33.几何体中的角

44.线与平面的关系

55.空间几何中的角度

66.线与线的关系

77.平面与平面的关系

88.综合应用题

99.常见错误分析

1010.课后思考题

1111.总结与反思

1212.课程作业什么是角定义表示方法在平面或空间中，两条相交直线所形成的图形称为角其中，两用符号∠表示，例如∠表示以点为顶点的角，两边分别是AOB O条直线称为角的两边，交点称为角的顶点和OA OB角的种类锐角直角钝角小于度的角称为锐角等于度的角称为直角大于度且小于度的角称为钝角909090180平角周角等于度的角称为平角等于度的角称为周角180360直角三棱柱定义1底面为直角三角形的棱柱称为直角三棱柱性质2有三条侧棱互相垂直，且垂直于底面正方体定义性质六个面都是正方形，且每个顶点都连所有棱长都相等，所有面都是正方接着三条棱的立体图形形，所有顶点都是直角正方柱定义1底面为正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为正方柱性质2四个侧面是矩形，上下底面是正方形，所有侧棱长度相等正八面体86面顶点有个正三角形的面有个顶点8612棱有条棱12正四面体定义性质四个面都是正三角形的四面体称为正四面体所有棱长都相等，所有顶点都是直角正十二面体正二十面体定义1二十个面都是正三角形的二十面体称为正二十面体性质2所有棱长都相等，所有顶点都是直角直线与平面的关系相交直线与平面相交于一点，称为直线与平面相交平行直线与平面不相交，称为直线与平面平行垂直直线与平面垂直，指的是直线与平面内的任意直线都垂直垂直和平行垂直平行直线与平面垂直，指的是直线与平面内的任意直线都垂直直线与平面不相交，称为直线与平面平行夹角定义1直线与平面所成的角，是指直线与平面内过交点作的垂线所成的角性质2直线与平面所成的角是锐角或直角夹角的测量方法1用量角器或其他工具测量直线与平面内垂线的夹角注意2所测量的角度是直线与平面所成的角，而不是直线与平面内任意直线的夹角空间几何中的角度123直线与直线直线与平面平面与平面两条直线相交形成的角直线与平面所成的角两个平面相交形成的二面角线与线的关系相交平行两条直线相交于一点，称为两条两条直线不相交，称为两条直线直线相交平行垂直两条直线垂直，指的是两条直线相交且所成的角为直角求线与线之间的夹角方法步骤在空间中，两条直线所成的角是指两条直线在同一平面内的投影所将两条直线投影到同一平面测量两条直线投影的夹角

1.

2.成的角平面与平面的关系相交两个平面相交于一条直线，称为两个平面相交平行两个平面不相交，称为两个平面平行垂直两个平面垂直，指的是一个平面内的任意直线与另一个平面垂直平面之间的夹角定义1两个平面所成的角，是指两个平面内过交线作的垂线所成的角性质2两个平面所成的角是锐角或直角空间中的各种角度直线与直线1两条直线相交形成的角直线与平面2直线与平面所成的角平面与平面3两个平面相交形成的二面角求平面与平面之间的夹角12作垂线测量夹角在两个平面内过交线作垂线测量两条垂线所成的角，即为两个平面所成的角综合应用题一题目思路如图所示，在正方体中，求直线与平面根据定义，直线与平面所成的角是指直线与平面ABCD-ABCD AAAA ABCDAA所成的角内过交点作的垂线所成的角ABCD ABCD综合应用题二题目1如图所示，在正方体中，求平面与平面ABCD-ABCD ABCD所成的角ABCD思路2根据定义，两个平面所成的角是指两个平面内过交线作的垂线所成的角综合应用题三题目如图所示，在正方体中，求直线与直线ABCD-ABCD ACBD所成的角思路根据定义，两条直线所成的角是指两条直线在同一平面内的投影所成的角常见错误分析错误错误12混淆直线与平面所成的角与直线与平面内任意直线的夹角错误地计算两个平面所成的角课后思考题思考题思考题12如何证明直线与平面垂直？如何求两个平面所成的角？总结与反思总结反思本节课复习了立体几何中的角与线，包括角的种类、线与平面通过本节课的学习，我更加理解了立体几何中各种角度的概念的关系、空间几何中的角度、线与线的关系、平面与平面的关和求解方法，并能够运用这些知识解决一些实际问题系等课程作业作业内容作业要求完成课本习题认真思考，独立完成。