《分数的比较原理》课件

《分数的比较原理》欢迎来到分数的比较原理课程！本课程旨在帮助你掌握分数比较的技巧，并能灵活应用于实际问题解决中我们将从分数的基本概念入手，逐步深入探讨分数比较的各种方法和应用场景课程导入引言学习目标分数在生活中无处不在，我们经常需要比较不同分数的大小，通过本课程的学习，你将能够例如，比较两个蛋糕的份量，比较两个商品的价格等等掌握•理解分数比较的基本原理分数比较的知识，可以帮助我们更好地理解和处理日常生活中•掌握分数比较的各种方法的各种问题•能够运用分数比较的知识解决实际问题分数的概念复习分数的定义分数的类型分数表示一个整体被分成若干分数可以分为真分数、假分数等份，取其中的几份分数由和带分数真分数的分子小于分子和分母组成，分子表示取分母，假分数的分子大于或等了几份，分母表示把整体分成于分母，带分数由一个整数和了几份一个真分数组成分数的表示方法数字表示法图形表示法用数字表示分数，例如1/2，3/4，用图形表示分数，例如用圆形或长5/6等方形表示一个整体，然后将它们分成若干等份，用不同的颜色或阴影表示取了几份数轴表示法用数轴表示分数，将数轴上的单位长度分成若干等份，然后用不同的点表示不同的分数分数的大小比较同分母分数的比较1同分母分数比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小不同分母分数的比较2不同分母分数比较，需要先将它们转化成同分母分数，然后再比较分子大小同分母分数的比较原理例子当分母相同时，表示将整体分成了相同份数，比较分数的大小例如，1/4和3/4，它们的分母都是4，表示将一个整体分成就相当于比较取了几份，分子大的分数就表示取的份数多，分了4份1/4表示取了1份，3/4表示取了3份，所以3/4比数就大1/4大不同分母分数的比较转化为同分母分数需要将不同分母分数转化成同分母分数，才能进行比较求最小公倍数找到两个分母的最小公倍数，作为新的分母分子扩大倍数将每个分数的分子和分母都扩大相应的倍数，使它们的分母都变成最小公倍数比较分子最后比较两个分数的分子大小，分子大的分数就大比较分数大小的关键点分母分子分母越大，表示将整体分成的份数越多，每份就越小分子越大，表示取的份数越多，分数就越大同分母分数不同分母分数比较同分母分数，只需比较分子大小比较不同分母分数，需要先转化成同分母分数，然后再比较分子大小分数比较的实际应用场景食物分配商品价格时间比较例如，将一块披萨分成8份，你和朋友例如，两件商品的价格分别为10元的例如，两个活动分别持续了1小时的1/4分别拿走了3/8和5/8的披萨，谁拿的2/5和10元的3/5，哪件商品更便宜？和1小时的3/4，哪个活动时间更长？更多？分数比较的步骤总结判断分母1同分母分数2直接比较分子大小不同分母分数3转化为同分母分数，比较分子大小确定分数大小4分数比较的注意事项单位一致1比较分数时，要确保它们代表的是同一个整体，即单位要一致分子分母不能互换2分数的分子和分母是不能互换的，例如1/2和2/1不是同一个分数化简分数3在比较分数大小之前，可以先将分数化简，使计算更加简便分数比较的基本规则12同分母不同分母分子大的分数就大转化为同分母分数，比较分子大小34真分数假分数真分数小于1假分数大于或等于1分数大小的视觉表示分数比较的实践练习1题目解答有两个蛋糕，第一个蛋糕被分第一个蛋糕你吃了2/6，第二成6份，你吃了2份；第二个个蛋糕你吃了3/8将这两个蛋糕被分成8份，你吃了3份分数转化成同分母分数，得到你吃了哪个蛋糕更多？2/6=4/12和3/8=9/12比较分子大小可知9/124/12，所以你吃了第二个蛋糕更多分数比较的实践练习2题目解答两杯果汁，第一杯是1/3杯，第二杯是1/4杯哪杯果汁更多？将1/3和1/4转化成同分母分数，得到1/3=4/12和1/4=3/12比较分子大小可知4/123/12，所以第一杯果汁更多分数比较的实践练习3题目1有两根丝带，第一根长1米的2/5，第二根长1米的3/5哪根丝带更长？解答2这两根丝带的单位长度都是1米，因此可以直接比较分子大小3/5比2/5大，所以第二根丝带更长分数比较的错误案例分析1错误错误地认为分母大的分数就大，例如认为1/8比1/4大分析分母越大，表示将整体分成的份数越多，每份就越小所以，1/8比1/4小分数比较的错误案例分析2错误分析12错误地认为分子大的分数就比较不同分母的分数时，需大，例如认为3/5比2/3大要先将它们转化成同分母分数，才能比较分子大小3/5=9/15和2/3=10/15，比较分子大小可知10/15比9/15大，所以2/3比3/5大分数比较的错误案例分析3错误分析错误地认为，分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数大分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小会发生变小不变化，例如1/2和2/4是相等的，但2/4和4/8并不相等分数比较的技巧总结理解分母和分子的意义利用数轴进行比较分母代表整体被分成的份数，分子在数轴上标出分数，便于直观地比代表取了几份较大小运用计算器辅助比较对于复杂的比较，可以借助计算器进行计算分数大小比较的解题方法转化为同分母分数1比较分子大小2确定分数大小3分数比较问题的解决策略画图辅助1用图形表示分数，可以帮助理解分数的大小关系转化成小数2将分数转化成小数，可以更方便地进行比较找共同分母3找到两个分数的最小公倍数作为共同分母，将它们转化成同分母分数进行比较分数比较应用实例11/31/4题目解答有两个蛋糕，第一个蛋糕被分成3第一个蛋糕你吃了1/3，第二个蛋份，你吃了1份；第二个蛋糕被分糕你吃了1/4将这两个分数转化成4份，你吃了1份你吃了哪个成同分母分数，得到1/3=4/12和蛋糕更多？1/4=3/12比较分子大小可知4/123/12，所以你吃了第一个蛋糕更多分数比较应用实例2题目解答有两本书，第一本书有100页，你读了2/5；第二本书有150第一本书你读了100页的2/5，即40页；第二本书你读了页，你读了1/3你读了哪本书更多？150页的1/3，即50页比较页数可知50页40页，所以你读了第二本书更多分数比较应用实例3题目1有两个水桶，第一个水桶装满了1/2，第二个水桶装满了2/3哪个水桶装的水更多？解答2将1/2和2/3转化成同分母分数，得到1/2=3/6和2/3=4/6比较分子大小可知4/63/6，所以第二个水桶装的水更多分数比较知识点回顾同分母分数比较不同分母分数比较分子大的分数就大转化为同分母分数，比较分子大小分数的大小与单位一致性比较分数时，要确保它们代表的是同一个整体分数比较常见错误点错误地认为分母大的分数就错误地认为分子大的分数就大大例如，认为1/8比1/4大例如，认为3/5比2/3大错误地认为分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数大小不变例如，认为2/4和4/8相等分数比较常见问题解析问题解答如何比较带分数的大小？将带分数转化成假分数，然后再进行比较分数比较知识点拓展分数比较学习反思回顾感悟通过本课程的学习，你对分数比较有了哪些新的理解？在学习过程中，你遇到了哪些困难？你如何克服这些困难？分数比较课程总结掌握分数比较的基本原掌握分数比较的各种方12理法能够运用分数比较的知识解决实际问题3。