1.5.2科学记数法

科学记数法第一篇

1.

5.2科学记数法盈江县第一初级中学数学教学案年级班级姓名学号归纳用科学记数表示时，与数位的关系是或数位

1.

5.2第一单元课题科学记数法n n==设计人左安仲第四周

1.

5.2【学习目标】借助身边熟悉的事物进一步感受大数；会用科学记数法表示大数；

1.会解决与科学记数法有关的实际问题

2.【重点】

3..掌握科学记数法表示大数【难点】.探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系【相关知识】

一、自主学习（）请同学们阅读课本第页图中的数据信息，想一想，这些数据用原来的计数p11-13是不是很麻烦，我们能不能找到比较简捷的表示方法呢通过这节课的学习，我们就

441.5-1可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法（通过彩色图片的引入，可以激发学生的学习兴趣）.、问题你知道，，，分别等于多少吗的意义和规律是什么，，，（在的后面有个），如课本第页图片中的

1.10210310410510n大数就能这样表示，有什么规律

①102=103=104=105=

②10n=1044读作读作、把一个大于的数表示成的形式（其中是整数位只有一位的数，是696000=300000000=正整数且比整数位数小），使用这种表示数的方法就是科学记数法对于小于210a×10n an的数也可以类似表示例如1-

10、例用科学记数法表示下列各数-567000000=-

5.67×108，，35100000057000000-

123000000000.同学们分小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边的指数有什么关系、思考一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数10表示的数，你能知道它的原数是多少吗4用科学记数法表示的数，原数是什么样的数请你写出来

二、合作交流

5.24×1010

（一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升

（一）我们组的想法

（二）我们组的问题

四、课后巩固

（一）我会做用科学记数法记出下列各数（）；（）；（）；（）；

1.（）；（）；（）；（）170000002920003630000004304000补充题下列科学记数法表示的数原数是什么（），（）－

58700000650090000073742870005.

（二）我能做

2.

13.2×10526×

108.做课本第页小练习第，题下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数

1.

4512.（）；（）；（）；（）；

2.（）；（）；（）12×

10629.6×

10537.85×

10744.31×105；（）

65.002×

10775.016×

10287.7105×

104.第二篇

856.03×10科学记数法教案科学记数法【教学目标】

1.

5.

21.

5.2知识与技能能用科学记数法表示较大的数

1.过程与方法经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思

2.维的能力；借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识情感、态度与价值观初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性；通过对科学记数法的意

3.义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务【教学重点难点】重点用科学记数法表示比较大的数难点用科学记数法表示一个数【教与学互动设计】

（一）创设情境，导入新课问题我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数，比如光速，谁知道大约是多少答米秒，1问题我国的人口有多少答问题同学们，你们有在淘宝上购物300000000/吗你们知道去年月日淘宝的日交易量是多少吗（请同学们各抒己见）213000000003问题看了上面的这些数据，你们有什么感受1111可能还有很多同学还有很多其他的感受，我的感受是一个字累这样大的数写起4来是不是很不方便，而且这么多零也很容易写错那么，是否能引进一种新的记数方“”法，使我们在处理这些大数时不再这样累呢引出课题科学记数法

（二）交流合作自主探究“”“”观察的乘方有如下的特点计算，，，；解＝，＝，＝，＝（为正整数）问题

1.10102103104105„你能发现什么规律呢„10n102100103100010410000105100000n5一般地，的次幂等于（在的后面有个），所以我们可以借助的幂的形式来表示较大的数，如10n10„„01n010读作乘的次方（幂）567000000=

5.67×108问题类似的，同学们说一下，怎么表示答学生叙述，老“

5.67108”师板书，出现什么问题及时纠正6510000000300000000问题上面的式子中，等号左边整数的位数与右边的指数有什么关系用科学记数法表示一个未整数，其中的指数是710n10n-1【总结】像上面这样，把一个较大的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，为正整数），使用的是科学记数法a10ann10000001106注（）以上学习的内容是把一个大于的数记为的形式，所以均为正整

130000000013100000000131081.3109数为其他整数的情况，在下面学习110a×10n n（）与的幂相乘的数，必须是整数数位只有一位的数，即＜，这是科学记.n数法的规定210a1≤a10（）的幂指数比原数整数数位少

（三）例题精讲310n

1、讲解课本的例

（四）练习、巩固概念1p

455、用科学记数法表示下列各数（）；（）；（）1解；13515002103000003210800；351500=

3.515×10610300000=

1.03×

107、书的练习210800=

2.108×

105、2p

45、

1、大家谈谈23（）把这个数用科学记数法表示成对吗说说你的理由学生分3小组讨论，积极思考，踊跃发言

110510001.0510

（五）小结同学们这节课有什么收获今天我们学习了一种新的记数法，即科学记数法，它在处理一些特别大的数时给我们带来了很大的方便，在学习这部分内容时大家要特别注意（）要特别细心；（）要注意中的的取值范围是1

（六）布置作业2a10a1a10（）书习题第题和第题（）优化设计科学记数法第三篇第一章科学记数法教案科学记数法1p

471.5452p22-

231.

5.2n3教学目标

1.

5.2§

1.

5.2复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数通过学习用科学记数法表示较大的数，感

1..

2.受科学记数法的作用，积累数学活动经验，发展数感，空间感，培养学生自主学习的.

3.能力重点难点教学重点正确运用科学记数法表示较大的数教学难点正确掌握的幂指数特征.教学过程.

10.导入新课什么叫乘方说出，（）的底数、指数、幂答求几个相同因数的积的运算，叫做乘方的底数是，指数是，幂是；（）的底数是，指数是，

1.103-

103.幂是把下列各式写成幂的形式（）；（）.1031031000-103-103（（）；（）-

1000.

2.123232323×32×322332×322332232233233×××××4×）（）

（23222222223）（）；

43.答案（）

（3232）；（）（）（）（）（）（）；132=（）；（）32423232243232=3243×××=-4计算，，，，，，答案；；22222=；；；；观察体

3.

3.

1011021031041051061010.101=10102=100验103=1000104=10000105=100000106=10000001010=

10000000000.观察第题答案，左边是用的次幂表示，简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错、读错的情况，这就使我们想到用的次幂表示较大的数，310n比如一亿，一百亿等等在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数10n.据，如全世界人口大约是，光速大约是米秒，中国的国土面积大约是万平方千米等等，我们如何能简单明了地表示它们呢推进新课新6100000000300000000/知探究的特征960观察第题，，，，，提问

1.10n中的表示个相乘，它与运算结果中的个数有什么关系，恰巧310=1010=10010=100010=10000…10=

10000000000.是后面的个数；个10n nn1000n1010n=00n012爱心用心专心3410反之，后面有多少个，的幂指数就是多少，如1个点评通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果710100000000=

10.中零的个数的关系，以帮助学生对科学记数法的理解练习70（）把下面各数写成的幂的形式，，（）指出下.

2.列各数是几位数，，，答案（），，

1101000100000000100000000000.2；

103105101210100.11000=10100000000=10（）四位数，六位数，十三位数，一百零一位数点评通过这个题的学习，让学生进一100000000000=10步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数科学记数法

2.（）任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以的次幂的形式如.

3.；；这里的数进行110n.了两次变形，第一次变形利用的是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知100=1×100=1×102600=6×1000=6×1037500=

7.5×1000=

7.5×

103.识，第二次变形是把，，变成的次幂的形式点评通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流，在教师的引导下，得出科学记数法的概念（）科学记数法100100010n.的定义.2根据上面例子，一般地，我们把大于的数记成的形式，其中是整数数位只有一位的数（即＜），是正整数这种记数法叫做科学记数法现在我们只学10a×10a习绝对值大于的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法1≤a10n..说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用例题

10.用科学记数法表示下列各数.

4.（）；（）；（）；（）解（）原式；（）原式；1696000210000003580004-

7800000.1=

6.96×1052（）原式；（）原式思考=106用科学记数法表示一个数时，的指数与原数的整数位数有什么关系和同学讨论3=

5.8×1044=-

7.8×

106.

5.一下，再举几个数验证你的猜想是否正确结论的指数比原数的整数位数少点

10.

101.评学生根据上面的例子观察分析，得出规律和结论，注意教师不要强加灌输课堂练习.

6.（）用科学记数法表示下列各数；；答案；；（）下列用科学记数1

①800

②1800000

③

1230.法表示的数，原来各是什么数；；答案

①800=8×102

②1800000=

1.8×106

③1230=

1.23×

103.2；；点评从大数用科学记数

①1×105

②

5.18×103

③

7.04×

106.法表示和科学记数法还原成原数两方面，理解和应用科学记数法知能训练

①1×10=100000

②

5.18×10=5180

③

7.04×10=

7040000.温家宝总理有句名言多么小的问题乘以亿，都会变得很大；多么大的经济总.量，除以亿都会变得很小将用科学记数法表示为

1.13爱心用心专心

13.1300000000____________.2536n强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来（）人的381大脑约有个细胞；（）中国森林面积约为公顷；

12..1（）年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了万人一个正常人的平100000000002128630000均心跳速率约为每分７０次，一年大约跳多少次用科学记数法表示这个结果，一个

320021.

5.

3.正常人一年心跳次数能达到１亿次吗答案（）；（）；（）

1.

1.3×109（次），

2.

11021.2863×

1031.5×

10.＜，所以一个正常人一年心跳次数不能达到１亿次点评引导学生积极

7783.365×24×60×70=36792000=

3.6792×10思考，主动回答，目的是通过该组题目的训练，进一步让学生体会用科学记数法表示

3.6792×

1010.大数的必然性课堂小结强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法突出科学记数法中字母.的规定及的幂指数与原数整数位数的关系作业

1..

2.a

一、必做题

10.、p47

二、选做题

45.世纪，纳米技术将被广泛应用纳米是长度计量单位米纳米，则米可以用科学记数法表示为多少纳米呢

1.

21..1=10955根据调查，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持北京申奥的北京市民有万人，小明与小颖打算把这个数据用科学记数法表示出来，但他

2.们的想法却不一样小明认为结果是人；小颖认为结果是1299人你有什么想法呢.

0.1299×108答案

12.99×

106.纳米他们的想法都不对，万人用科学记数法表示应为人

1.

5.5×

1010.

2.1299教学反思

1.299×

107.本节课在复习乘方的意义的基础上，创设问题情境，激发学生的求知欲，使学生进一步理解，并能用科学记数法表示大于的数为此，通过实例，引入了科学记数法，通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于的数在教学设

10.计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生之间的合作与交流，解决

10.了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，.让学生通过观察、计算、演练一步步体会.108爱心用心专心4第四篇3《科学记数法》教案科学记数法教案教学目标

2.122知识与技能目标、了解科学记数法的意义；、学会用科学记数法表示大数；

1、对用科学记数法表示的数进行简单的运算2过程与方法目标

3、积累数学活动经验，发展数感；、学会与人合作、与人交流1情感与态度目标

2、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美

1、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养2节约、环保等意识教学重、难点

3、重点学会用科学记数法表示大数突出重点措施通过感受比较

1、难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系——突破难点策略

2、通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到大数存在的普遍性；、让学生经历合作交流，学会用科学记数法表示大数；

1、通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学记数法来表示大数并归纳出科学记数2法中指数与整数位间的关系教法与学法3教法以问题解决为主的情境教学法，并辅以多媒体教学本课通过古代故事，现代文明介绍，涉及到了宇宙、航空、昆虫、人类等各方面的数据，让学生感受到生活处处有数学，激发学生兴趣，经历数学问题情境，掌握知识，学会技能学法情境激趣合作探究尝试运用感悟提升实践生活的一个学习过程，让学生在愤悱中学习，在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会教学过————————程

（一）、创设情景、激发兴趣、什么叫乘方说出，（）的底数、指数、幂、计算，，，，，，110—10210101010101010123第页（共页）观察体验观察第题答案，左边是用的次幂表示，简洁明45103了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错、读错的情况，这就使我们想到用14210n的次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约10n是，光速大约是米秒，中国的国土面积大约是万平方千米等等，我们如何能简单明了表示它们呢6100000000300000000/960此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望

（二）、引出问题、探索新知在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢分以下步骤完成、回忆，，，能写成、1100100010000102300=3×100=3×103000=3×1000=3×

10、再由学生完成上面个例子中的数的表示（学生对这个数可能1030000=3×10000=3×10表示为、，教师要利用学生这种错误，强调的范围）

34160000000000、科学记数法的的定义我们把大于的数记成的形式，其中是整数数位16×10a只有一位的数（即410a×10a1≤a。