ch06 带禀赋的选择

带禀赋的选择带禀赋的选择、需求弹性与消费者剩余ch06

一、基本模型的扩展和应用带禀赋的选择ch6在前面的分析中，我们始终假设消费者的收入是实现给定的但是在现实生活中，消费者的收入来源于销售他们所拥有的一些东西劳动、积累的资本、生产的产品我们将消费者所拥有的这些物品成为初始禀赋下面，我们来看看考虑到这种情——况以后，前面的模型会有何变化“”模型和求解基本模型假设消费者一开始拥有两种商品的禀赋（，），商品的价格为（，），消费者

1.的收入为于是，消费者的优化问题为w1w2p1p2（，），i p1w1p2w2预算约束也可以表示成（）（）需求量（，）称为总需求，maxu ux1x2x1x2s..tp1x1p2x2p1w1p2w2表示消费者在市场上实际购买或销售的量如果净需求为正，（，）称p1x1w1p2x2w20x1x2为净需求，x1w1x2w2那么消费者就是该商品的净购买者；如果净需求为负，那么消费者就是该商品的净提供者；预算线对预算约束全微分，得，因此，预算线的斜率仍为预算线的位置可以由下面这个简单的事实加以确定禀赋束总是在预算线上dx2dx1p1p2p1p2（）预算线（）禀赋变动（）价格变动在前面我们说过，仅仅因为一个消费束比另一个消费束的费用更高，并不意味着对123这个消费束的偏好就胜过对另一个消费束的偏好如果消费者可以在市场上出售商品，那么他总是偏好于较高价值的商品而不是较低价值的商品这是因为较高价值的商品束可以使他获得更多的收入，从而得到更多的消费可能性求解求最优解，我们仍然可以得到；，最优解可以表示为（，，，）（，，，）mu1mu2mu1p1mrs12p1p2mu2p2x1*x1p1p2w1w2;x2*x2p1p2w1w2价格变化

12.考虑以下情形在初始价格下，消费者的最优选择位点，他是商品的净购买者，现在商品的价格下降为，其最优选择记为点问（）价格下降后，消费p1a1者是否依然是商品的净购买者，还是可能变成净提供者（）消费者的福利是改善1p1c1了还是变差了12在此简要介绍显示偏好原理的相关内容ca首先，价格下降后，消费者是否依然是商品的净购买者[]；现在，假设价格下降后，最优点是下图所示的下的最优选择，因此点而1非点因为点仍然在可行集内，因此，这与显示偏好弱公理相悖因此，价b bp1a ad格下降后，c a b a证明点是价格消费者是否依然是商品的净购买者，最优选择为点a其次，价格下降后，消费者的福利改善了d1c||证明因价格下降为；根据显示偏好原理，后，最优选择为点，故如果最初在点，价格上升会怎样a c a||p1c cc dc根据上面的分析，价格上升以后，消费者既可能仍然是商品的净购买者（比如点），也可能变成净提供者（比如点）1a如果价格上升以后，消费者仍是商品的净购买者，因得，故福利下降；d如果变成净提供者，则福利水平的变化不能直观判断1c aca这里我们讨论了消费者初始为净购买者的情形，如果消费者初始为净提供者，分析d方法相同请大家自己分析具有禀赋的方程在前面分析不带禀赋的价格变化的影响时，始终假定消费者的货币收入不变，但是

3.slutsky在有禀赋的情况下，货币收入本身就是价格的函数，价格变化，货币收入水平也会随之发生变化禀赋点（，）和商品的价格不变商品的初始价格为，最优选择为，当价w1w221p1a格下降为，其最优选择记为点消费者对商品的需求由增加到，这是价格变cac p1c1x1x1化的总效应下面用分解法，后面推导方程更方便a[slutsky slutsky]同样的，由到（即由到）为替代效应余下部分为收入效应，该效应由两部分构成abx1x1普通收入效应相当于原来的收入效应，它反映价格变化后，货币收入不变，实际收入变化而形成的收入效应在下图中，为到点，即由到的变化b d x1x1禀赋收入效应由于禀赋的存在，价格变化引起货币收入的变化，从而造成实2际收入变化并因此引起收入效应由于价格下降，货币收入也会下降，实际收入减bdab少，因此实际收入增加不到点所在的预算线换句话说，预算线必须从点所在的预算线回移到最终的预算线由到的变化就是禀赋收入效应d dx1x1分解法令，，那么，dc（，，），（，，），（，，），（，，）aca[slutsky]i p1ic p11p221p22i p1cx1a p2x2bc，，x1p1c p2i x1d x1p1c p2i x1x1a x1p1a p2i x1x1p1c p2ic带禀赋的方程bbc x1e x1x1s x1x1a x1i x1dx1x1d禀赋收入效应引起的需求变动禀赋收入效应引起slutsky的需求变动（）当禀赋价格发生变化时，货币收入也随之发生变动，而货币收入的变x1x1s x1i x1s x1m动又会导致需求的变动因此1禀赋收入效应价格变化引起的收入变动收入变化引起的需求变动由于收入定义为，因此价格变化引起的收入变动为=×根据前面的分析，我们知道价格变化引起的收入变动为因此，i p1w1p2w2禀赋收入效应可表示为i w1p1x1m禀赋收入效应代入（）式，我们可以得到修正的斯勒茨基方程i x1m x1e iw1==i i p11（）为禀赋收为普通收入效应；其中，为总效应；为替代效应；x1x1s x1m x1m x1s x1m x1w1w1x1p1p1i ip1i x1m入效应x1m x1x1sw1x1ii p1p1比较严格的推导3，因此，x1x1s x1i x1e x1s x1m x1e x1x1s x1m x1e p1p1p1，因此，p1i x1m x1ma x1i i i pxp1ax1p1ia11x1e x1e1i i ip11p1（，，）（，，）（，，）1p1ic i x1x1s x1ma x1e x11p1p1i iax1mx1p1c p2（，，）（，，）（，p1cx1a p2x2x1p1c p2p1a1p22x1p1c p2i limlim p1i，）当价格变化幅度不大时，，这样，我i iix1ex1p1c p2p1c1p22x1p1c p2p1a1p22x1p1c们就得到带禀赋的方程（）应用p2i limlim p1iiiix1m x1e劳动供给slutsky iim x1x1sa x11x1p1p1i

4.基本模型1假设消费者初始拥有的财产为，拥有的时间为，现在消费者面临的基本问题是选择工作多少时间（），休息多少时间（）以实现最大满足，这里m t假设消费品的价格为，劳动的价格（工资）为，则消费者的优化问题为l r l+r=t（，）p w（）对约束条件变形，可得于是，优化maxu r c问题变为（，）s..tpc mwl mw t r pcwr mwt pmwt一阶条件是实际工资pmaxu rc s..tpc wrpm wtp4劳动供给曲线mrs wpwp工资水平变动对消费者劳动时间的影响直觉是工资水平上升，消费者会增加劳动时间但此直觉不对工资水平上升的两种效应替代效应（休闲变贵，故休闲减少，劳动时间增加）、（禀赋）收入效应（工资增加，初始禀赋的价值增加，收入增加，对闲暇的消费增加，劳动时间减少）两种效应方向相反，总效应可以通过下面的方程来分析替代效应（）（）（）（）slutsky当很大，很小的时候，收入效应很小，替代效应占主导，即么r rt rw i++，那这说明当消费者闲暇很多（比如消费者处于失业或半失业状态）r lt r时，消费者的收入较低，消闲对消费者就显得很昂贵，因此工资上涨，消费者愿r0w l0意减少休闲，增加劳动w当很小，很大的时候，收入效应的值较大，此时收入效应占主导，因此，这说明当消费者工作时间很长时，消费者的收入较高，消费者有能力r lt r承担很多的闲暇，随着工资的上涨，消费者反而愿意增加休闲，减少劳动劳rl00动供给曲线呈背弯曲线w w应用跨期选择基本模型两期时期和时期；各期收入分别为和，消费为和，利率为预算

5.2线为（）（），变形为12m1m2c1c2rc2m2m1c11r，（）（）（终值形式）或（现值形式）斜率为（）消费者的优化问题为1rc1c21r m1m2（，）（）（）c1c2m m121r1r1r一阶条件（）maxu c1c2s..1trc1c21r m1m2mrs1r利率变动对消费选择的影响5假设消费者最初是借款者（初始选择点），如果利率上升，消费者的最优选择会如何变化，其福利水平又会受到什么影响a消费者既可能仍然维持借款人的地位（选择点），也可能变成储蓄者（选择点）如果利率提高后，选择点，则，福利水平降低；如果选择点，b c则福利水平不能直观判断b ab ab c

二、商品之间在需求上的关系（其他商品价格变化的效应）总替代和互补总替代d；总互补不足之处两种商品之间的关系可能不对称，

1.xi x0i0pj pj[净替代和互补xi xjpj pi]净替代

2.；净互补完全对称xi x0i0总效应和净效应之间的区别pju constantpju constantxj xi[]pju constantpiu constant

3.总效应包括两种效应替代效应和收入效应；而净效应仅包括替代效应x2x2**x2*x2总互补总替代x1*x2**x2*x1**x10*x1**x10x1利率变动对消费选择的影响6假设消费者最初是借款者（初始选择点），如果利率上升，消费者的最优选择会如何变化，其福利水平又会受到什么影响a消费者既可能仍然维持借款人的地位（选择点），也可能变成储蓄者（选择点）如果利率提高后，选择点，则，福利水平降低；如果选择点，b c则福利水平不能直观判断b ab ab c

二、商品之间在需求上的关系（其他商品价格变化的效应）总替代和互补总替代d；总互补不足之处两种商品之间的关系可能不对称，

1.xi x0i0pj pj[净替代和互补xi xjpj pi]净替代

2.；净互补完全对称xi x0i0总效应和净效应之间的区别pju constantpju constantxj xi[]pju constantpiu constant

3.总效应包括两种效应替代效应和收入效应；而净效应仅包括替代效应x2x2**x2*x2总互补总替代x1*x2**x2*x1**x10*x1**x10x16。