《滤波原理与实现：Kalman滤波课件》

《滤波原理与实现卡尔曼滤波》什么是滤波？滤滤术应领图频波是信号处理中的一个重要概念，它指的是从信号中去除噪声波技广泛用于各个域，例如像处理、音处理、通过导和干扰的程信、航等滤波的应用场景卫星通信导航系统机器人控制滤卫滤导滤波可以去除星信号中的噪声和干扰，提波可以去除航信号中的噪声和干扰，提波可以去除机器人控制信号中的噪声和干质高通信量高定位精度扰，提高控制精度滤波的基本原理信号处理1滤术波是信号处理中的一种重要技，旨在去除信号中的噪声和干扰滤波器设计2应场计滤来频根据不同的用景，设合适的波器去除特定率的噪声滤波器实现3软现计滤对进使用硬件或件实设的波器，信号行处理均方误差最小化问题滤标尽时误为标来滤滤波器的目是可能地去除信号中的噪声，同保留信号的原通常使用均方差作指衡量波器的性能，即波后的信误始特征号与原始信号之间的差最小二乘法线性模型误差平方和参数估计123线数计过滤计线最小二乘法常用于性模型参估，最小二乘法通最小化波后的信号最小二乘法可以有效地估性模型过误来误来数现对滤通最小化差平方和求解模型参与原始信号之间的差平方和优化的参，从而实信号的波数滤波器贝叶斯估计先验信息后验概率计验来进计过计验贝叶斯估利用先信息改贝叶斯估通算后概率，对数计计观测数础对未知参的估，提高估的即在据的基上，未知数进计准确性参的概率分布行估参数更新计过断验来对数计贝叶斯估可以通不更新先信息提高未知参的估精度卡尔曼滤波器的概念预测更新反馈时状态计当时状态当时测来预测状态滤归断根据前一刻的估前刻的，利用前刻的量值修正的估卡尔曼波器是一个递算法，它不地利预测当时测计当时状态计测来状态计并前刻的量值，得到更准确的前刻估用新的量值更新估卡尔曼滤波器的工作原理预测当时状态状态计进预测环前刻的利用更新后的估行，循迭代123当时测状态计根据前刻的量值更新估卡尔曼滤波器的数学模型状态方程观测方程状态时规状态测关描述系统的随间的变化律描述系统与量值之间的系卡尔曼滤波器的推导过程最小二乘法1导滤数基于最小二乘法原理，推波器参贝叶斯估计2计导状态计利用贝叶斯估方法，推估的更新公式递推公式3导状态计协阵推出估和方差矩的递推公式卡尔曼滤波器的状态方程xk AB状态向量状态转移矩阵控制输入矩阵时状态状态时规对状态表示系统在k刻的描述随间的变化律描述控制输入的影响uk wk控制输入向量过程噪声时误表示系统在k刻的控制输入表示系统模型中的差卡尔曼滤波器的观测方程zk H测量值观测矩阵时测状态测关表示系统在k刻的量值描述与量值之间的系vk测量噪声测过误表示量程中的差卡尔曼滤波器的预测步骤1时状态计预测当时状态根据前一刻的估，前刻的2状态转阵预测当时测根据移矩，前刻的量值卡尔曼滤波器的更新步骤计权预测测状态计当时状算卡尔曼增益，用于衡值和量值之间的置信度根据卡尔曼增益，更新估，以更准确地反映前刻的态卡尔曼滤波器的协方差更新协方差矩阵协方差更新状态计协表示估的不确定性根据卡尔曼增益，更新方差矩阵状态计，反映更新后的估的不确定性离散卡尔曼滤波器的实现扩展卡尔曼滤波器扩滤线过线进状扩滤线应线误展卡尔曼波器可以处理非性系统，通性化方法行展卡尔曼波器在非性系统中用广泛，但存在性化差，态计滤估可能会影响波精度无迹卡尔曼滤波器非线性系统状态估计滤线滤过无迹卡尔曼波器可以处理非无迹卡尔曼波器通采样方法，线滤对状态进计线误性系统，无需性化，提高波行估，减少性化精度差滤波器参数调整噪声参数模型参数调过调状态转根据实际噪声特性，整程噪声和根据系统的实际模型，整移测数阵观测阵数量噪声的参矩和矩的参滤波器性能分析信号滤波效果滤波误差滤时滤误滤分析波后的信号是否去除了噪声，同保留了信号的原始特征分析波差的大小，衡量波器的性能卡尔曼滤波器在航天领域的应用1卫导星航2态姿控制3轨预测道卡尔曼滤波器在机器人领域的应用机器人定位运动规划传数进滤计状态进规使用感器据行机器人定位利用卡尔曼波器估机器人的，行运动划卡尔曼滤波器在信号处理领域的应用频图语识别音降噪像去噪音卡尔曼滤波器在导航领域的应用导航惯性导航GPS进导惯传进导利用GPS信号行定位航利用性感器行定位航组合导航惯传数导融合GPS和性感器据，提高航精度卡尔曼滤波器在控制领域的应用过程控制机器人控制12滤计状滤计利用卡尔曼波器估系统使用卡尔曼波器估机器人态进过状态进，行程控制，行机器人控制卡尔曼滤波器的优缺点优点缺点时计滤对数调杂实性强、算效率高、波精度高需要准确的系统模型、噪声特性敏感、参整复卡尔曼滤波器的发展历程1滤论1960年，卡尔曼首次提出卡尔曼波器理2滤领应1970年代，卡尔曼波器在航天域得到广泛用3滤领应1980年代，卡尔曼波器在机器人域得到广泛用4扩滤滤继问2000年代，展卡尔曼波器和无迹卡尔曼波器相世卡尔曼滤波器的未来趋势习术结滤应开杂线滤杂问题与机器学技的合，提高卡尔曼波器的自适能力发更复、更精确的非性卡尔曼波器，处理更复的课程总结滤波原理卡尔曼滤波滤应场滤数导理解波的概念、原理和用景掌握卡尔曼波器的学模型、推过现程和实方法应用场景滤领应了解卡尔曼波器在各个域的用问答环节欢问题讨滤关识迎大家提出，一起探卡尔曼波的相知。